高等数学经济数学1习题集含答案.doc

1、第 1 页 共 26 页高等数学（经济数学 1） 课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程高等数学（经济数学 1） （编号为 01014）共有单选题,填空题 1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有等试题类型未进入。一、单选题1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（ ）A、函数 B、初等函数 C、基本初等函数 D、复合函数2. 设 当 a=（ ）时， 在 上连续,0,)(xaexf )(xf),A、0 B、1 C、2 D、33. 由函数 复合而成的函数为（ ）2uey，A、 B、 C、 D、2x2xe2xeyxey4. 函数 f(x)的定义

2、域为1，3，则函数 f(lnx)的定义域为（ ）A、 B、 C、1，3 D、,3e3, ,135. 函数 的间断点是（ ）A、 B、 C、 D、xyz202),(xy2x02y6. 不等式 的区间表示法是（ ）A、(-4,6) B、(4,6) C、(5,6) D、(-4,8)157. 求 （ ）A、 B、 C、 D、32limx8. 求 （ ）4li0xA、 B、 C、 D、9. 若 f(x)的定义域为0，1，则 的定义域为（ ）)(2xfA、-1,1 B、 （-1,1） C、,1 D、-1,第 2 页 共 26 页10. 求 （ ）A、 B、 C、 D、tett1lim221()e21()e

3、)1(2e(1)2e11. 求 （ ）A、 B、 C、 D、0snlix12. 求 （ ）A、 B、 C、 D、x)1(e1e13. 求 （ ）A、 B、 C、 D、xlim0 213414. 已知 ，求 （ ）A、 B、 C、 D、xf1)()0(f15. 求 的定义域（ ）A、-1,1 B、 （-1,1） C、-3,3 D、 （-3,3）29f16. 求函数 的定义域（ ）A、1,2 B、 （1,2）C、-1,2 D、 （-1,2）1y17. 判断函数 的奇偶性（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、奇偶函数 D、非奇非偶函数53)(2xf18. 求 的反函数（ ）A、 B、 C、 D、1y 1

4、3yx13yx13xy31xy19. 求极限 的结果是（ ）A、 B、 C、 D、不存在2lim()xx0220. 极限 的结果是（ ） 。A、 B、不存在 C、 D、03 5221. 设 ，则 =（ ）ysinyA、 B、 C、 D、)co2i(xx)sin2co(x)cos2in(x)sinco(x22. 设 ,则 =（ ）A、 B、 C、 D、45yy 3453584(25)482523. 设 则 =（ ）A、 B、 C、 D、tesinsitesintecstetetcos24. （ ）A、1 B、2 C、3 D、4lim31x25. 设 , 则 =（ ）A、 B、 C、0 D、1)(

5、)()(nxf )(1xfn)!1(n26. 曲线 在 处的切线 正向的夹角为：（ ）ysin20轴与A、 B、 C、 D、345第 3 页 共 26 页27. 设 ，则 =（ ）xeayx23dyA、 B、 C、 D、21lnx 2lnxeax2ln3xeax2ln3xeax28. 如果函数 在区间 上的导数（ ） ，那么 在区间 上是一个常数.)(fI)(fIA、恒为常数 B、可能为常数 C、恒为零 D、可能为常数29. 设 ,则 =（ ）A、0 B、-1 C、-2 D、-3)13(2xeyx xdy30. 设 ( 都是常数)，则 =（ ）nnn aaf 121) na,21 )(nyA、

6、0 B、 C、 D、! 131. 假定 存在，按照导数的定义观察 极限，指出 =（ ）)(0xf Ahxffh )()(lim00A、 B、 C、 D、2)(0xf 20f)(0xf32. 已知物体的运动规律为 (米)，则该物体在 秒时的速度为（ ）2tstA、1 B、2 C、3 D、433. 求函数 的导数（ ）1xyA、 B、 C、 D、3332x31x34. 求曲线 在点 处的切线方程（ ）xy)1,(A、 B、 C、 D、2020yx210y012xy35. 求函数 的导数（ ）xye2A、 B、 C、 D、x(1)x )2(exy2exy36. 求函数 的导数（ ）y3sinA、 B

7、、 C、 D、2cox2sincoyx23sinyx3sincoyx37. 求曲线 在点 处的切线方程（ ）1lny),(MA、 B、 C、 D、20x032yx20xy20xy第 4 页 共 26 页38. 求函数 的二阶导数（ ）3210yxA、 B、 C、 D、18 64x 418xy294yx39. 求函数 的二阶导数（ ）xysinA、 B、 C、 D、2cocosinyxcosinyxsiyx40. 求函数 的 n 阶导数（ ）y3A、 B、 C、 D、()nx()3lx()0nynxny)3(l)(41. 若函数 在 可导，则它在点 处到得极值的必要条件为：（ ）fy0xA、 B

8、、 C、 D、0)(xf )(xf )(0f 0)(xf42. 求 （ ） A、0 B、1 C、2 D、3x1sinlm2043. 求 的值为（ ）A、1 B、 C、 D、35)()(n 5125344. 求 的值为：（ ）A、1 B、2 C、3 D、4xxli045. 求 （ ）A、 B、 C、 D、1x3sin2lm0 2346. 求 （ ）A、0 B、1 C、2 D、3dtx0col47. 极值反映的是函数的（ ）性质.A、 单调 B、一般 C、全部 D、局部48. 罗尔定理与拉格朗日定理之间的关系是（ ）A、没有关系 B、前者与后者一样，只是表达形式不同 C、前者是后者的特殊情形,加

9、即可 D、后者是前者的特殊情形)(bfa49. 求 （ ）A、0 B、1 C、-1 D、2xx20elim50. 求 （ ）A、0 B、 C、 D、1baxsinl0 ba51. 最值可（ ）处取得。A、区间端点及极值点 B、区间端点 C、极值点 D、无法确定第 5 页 共 26 页52. 函数 在0,6上的最大值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6236yx53. 设 ，则方程 有（ ）个根 A、1 B、2 C、3 )()(1)( xf 0)(xfD、454. 在 上，函数 满足拉格朗日中值定理,则 （ ）A、-1 B、0 C、1 3,2)(fD、255. 求 （ ）A、0 B、1 C、

10、D、不存在nxlimn56. 求 （ ） 。A、0 B、1 C、-1 D、不存在5l57. 求 （ ） 。A、0 B、2 C、1 D、3xxsinel058. 求 （ ）A、0 B、1 C、2 D、323limxe59. 如果函数 在区间 上的导数恒为零，那么 在区间 上是一个（ ） 。)(fI )(xfIA、常数 B、恒为零 C、有理数 D、无理数60. 求 的值为（ ）A、1 B、 C、 D、32456)linn5125361. 一个已知的函数，有（ ）个原函数。A、无穷多 B、1 C、2 D、362. 的（ ）称为 的不定积分。A、函数 B、全体原函数 C、原函数 D、基本函数)(xf)

11、(xf63. 若 在某区间上（ ） ，则在该区间上 的原函数一定存在。)(xfA、可导 B、可微 C、连续 D、可积64. 由 可知，在积分曲线族 上横坐标相同的点处作切线，)( xfFFy)()是 任 意 常 数这些切线彼此是（ ）的。A、无规律 B、存在 C、相交 D、平行65. 求 （ ）dx21A、 B、 C、 D、arctnxarctnarctnxarctnxC66. 求 （ ）3siA、 B、 C、 D、1ox31os31os31oscx第 6 页 共 26 页67. 求 （ ）dx239A、 B、 C、 D、Cx)ln(22 229ln()x229ln()xC229l()68.

12、求函数 的原函数为（ ）A、 B、 C、 D、2x31xC3x21x3x69. 求 =（ ）A、 B、 C、 D、dsincosscoscos70. 求 （ ）A、 B、 C、 D、21xartnxartnxartnxarctnxC71. 求 =（ ）A、 B、 C、 D、111172. 若 ，求 =（ ）xedxfsi3)( )(xfA、 B、 C、 D、3coseco3cosex3cosxeC73. 求 =（ ）A、 B、 C、 D、dx12x12121274. 求 =（ ）A、 B、 C、 D、e22e2xe2x2xe75. 求 （ ）A、 B、 C、 D、21cosdxtantanta

13、ntanx76. 求 （ ）A、 B、 C、 D、exexxexe77. 求 （ ）A、 B、 C、 D、xadlnxalxxalnxCa78. 求 （ ）21xA、 B、 C、 D、arcsinCarcsinxarcsinxarcsinx79. 求 （ ）dFA、 B、 C、 D、xFFF第 7 页 共 26 页80. 求 =（ ）dx75sinA、 B、 C、 D、co()Ccos(57)xcos(57)xCcos(57)xC81. 如果 上的最大值与最小值分别为 M 与 m，则 有如下估计式：（ ）baxf,在 badfA、 B、Mdmba)( xfab)(C、 D、)(xf baba

14、,)(82. 求 （ ）A、 B、 C、 D、xad)( )(fxx)(xf83. 求 =（ ）A、0 B、1 C、 D、102 13484. 求 （ ）A、0 B、1 C、 D、()afx ()fa2()fa85. 求 =（ ）A、0 B、1 C、 D、21d286. 求 =（ ）A、0 B、1 C、 D、0)(x13287. = ，求 =（ ）fat23sin)(xfA、 = B、 = C、 = D、 =)(x 23sin)(xf2sin)(xf32sinx88. 求 =（ ）A、0 B、1 C、 D、0limx21cosdtex 1e89. 求 =（ ）A、 B、0 C、1 D、baf)

15、( )(aFb()Fab90. 求 =（ ）A、 B、0 C、1 D、dx1 b91. 求 （ ）A、0 B、1 C、 D、94)( 4561392. 求 =（ ）A、0 B、1 C、 D、xd1 2193. 求 （ ）A、0 B、1 C、 D、)sin(tt sintsit94. 求 （ ）A、0 B、1 C、 D、baxfd()fba()fb95. 求 （ ）A、0 B、1 C、 D、tcos2 2cosx2cost第 8 页 共 26 页96. 求 =( )A、0 B、1 C、 D、xtxcos1dinlm197. 求 =（ ）A、0 B、1 C、 D、0 098. 求 =（ ）A、0

16、B、1 C、 D、1dex 1ee99. 求 =（ ）A、 B、 C、 D、x)5(4052345100. 求 =（ ）A、 B、 C、 D、134813二、填空题 1101. 若 ,则 。25ttf_)(tf102. 函数 y=sin(ln2x)由 复合而成。103. 若 f(x)的定义域为0， 1，则 f(sinx)的定义域为 。104. 若 f(x)的定义域为0， 1，则 f(x+a) (a0)的定义域为 。105. 。213lim_x106. 。20li46x107. 。sn_i108. 若 ,则 。251ttf_)1(2tf109. 函数 y=sin(lnx)由 复合而成。110.

17、。203lim_x111. 设 在 处可导，即 存在，则 。)(f0x)(0xf _)(lim00xffx第 9 页 共 26 页112. 设 在 处可导，即 存在， 。)(xf0)(0xf _)(lim00xffx113. 设 ,则 。2)(xf114. 设 ,则 。)(xf115. 曲线 在点 处的切线方程为 。ey)1,0(116. 设 ,则它的导数为 = 。32()xdyx117. 设 ,则它的导数为 = 。2y118. 设 ,则它的导数为 = 。35()xdyx119. 设 ，则 = 。1xyae120. 设 ,则 = 。2tnscy121. 函数 在区间1,2上满足拉格朗日中值定理

18、，则 = 。4)(xf122. = 。306silimx123. 函数 在区间-1,1上单调 。21y124. 函数 在 上单调减。x125. 函数 单调区间为 。78623y126. 函数 ( )的最大值为 。41x127. 函数 ( )的最小值为 。23xy128. 曲线上 的点，称作曲线的拐点。129. 函数 在0,8上的最大值为 。210130. 函数 在0,8上的最小值为 。xy131. 。2sind132. ，其中 k 为常数。kfx第 10 页 共 26 页133. 。fxgdx134. = 。2tan135. = 。x53136. = 。d72137. = 。xa1138. 一

19、个已知的函数，有无穷多个原函数，其中任意两个的差是一个 。139. = 。2d140. 若 ，求 f (x) = 。Cxxf )32ln()(141. 如果积分区间 被点 C 分成a,c与c,b，则定积分的可加性为 ba, badxf)(。142. 函数 在 是单调 的。3yx(,)143. ，我们规定 与 的关系是 。babadxf(abxf)(144. 积分中值公式 的几何意义是 。) ),b145. 广义积分 当 时收敛。1px146. 广义积分 当 时发散。d147. 广义积分 当 时收敛。10qx148. 广义积分 当 时发散。149. 。312xd150. 广义积分 的几何意义是 。tf)(三、计算题