山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析.doc

1、第 1 页（共 18 页）2016 年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 的绝对值是（ ）A B C D5【考点】实数的性质【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：| |= 故选：C2我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）A1310 7kg B0.13 108k

2、g C1.3 107kg D1.310 8kg【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：130 000 000kg=1.310 8kg故选：D3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴

3、对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B4计算 aa5（2a 3） 2 的结果为（ ）Aa 62a5 B a6 Ca 64a5 D3a 6第 2 页（共 18 页）【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：原式=a 64a6=3a6故选：D5如图，线段 AB 经过平移得到线段 A1B1，其中点 A，B 的对应点分别为点 A1，B 1，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b） ，则

4、点户在 A1B1 上的对应点 P 的坐标为（ ）A （a2，b+3 ） B （a 2，b3） C （a+2，b+3） D （a+2，b3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点 A、B 平移后横纵坐标的变化可得线段 AB 向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，然后再确定 a、b 的值，进而可得答案【解答】解：由题意可得线段 AB 向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，则 P（a2，b+3）故选 A6A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h若设原来的平均车速为 xkm/

5、h，则根据题意可列方程为（ ）A =1 B =1C =1 D =1【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】直接利用在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h，利用时间差值得出等式即可【解答】解：设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为： =1第 3 页（共 18 页）故选：A7如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和 AC 的夹角为 120，长为 25cm，贴纸部分的宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A175cm 2 B350cm 2 C cm2 D150cm 2【考点】扇形面积的计算【分析】贴纸部分的

6、面积等于扇形 ABC 减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为 120，扇形的半径为 25cm 和 10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积【解答】解：AB=25 ，BD=15，AD=10，S 贴纸 = =175cm2，故选 A8输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出 13.75 8.04 2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8） 2826=0 的一个正数解 x 的大致范围为（ ）A20.5x20.6 B20.6 x20.7 C20.7x20.8 D20.8x20.9【考点】估算一元二次方程的近似解第

7、 4 页（共 18 页）【分析】根据表格中的数据，可以知道（x+8） 2826 的值，从而可以判断当（x+8 ）2826=0 时，x 的所在的范围，本题得以解决【解答】解：由表格可知，当 x=20.7 时， （x+8 ） 2826=2.31，当 x=20.8 时， （x+8 ） 2826=3.44，故（x+8） 2826=0 时，20.7x20.8，故选 C二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9计算： = 2 【考点】二次根式的混合运算【分析】首先化简二次根式，进而求出答案【解答】解：原式= = =2故答案为：210 “万人马拉松” 活动组委会计划制作运动衫分发给

8、参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 2400 名【考点】扇形统计图；用样本估计总体【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可【解答】解：若本次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有1200020%=2400（名） ，故答案为：240011如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上的两点，若BCD=28 ，则ABD= 62 第

9、 5 页（共 18 页）【考点】圆周角定理【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，求出 BCD，根据圆周角定理解答即可【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圆周角定理得，ABD=ACD=62，故答案为：6212已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点，则 c 的值为 【考点】根的判别式【分析】将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于 x 的一元二次方程，由两函数图象只有一个交点可得知该方程有两个相同的实数根，结合根的判别式即可得出关于c 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：将正比例函数 y=4x

10、 代入到二次函数 y=3x2+c 中，得：4x=3x 2+c，即 3x24x+c=0两函数图象只有一个交点，方程 3x24x+c=0 有两个相等的实数根，=（4） 243c=0，解得：c= 故答案为： 13如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE=5，F 为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 第 6 页（共 18 页）【考点】正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；三角形中位线定理【分析】先根据直角三角形的性质求出 DE 的长，再由勾股定理得出 CD 的长，进而可得出 BE 的长，由三角形中位线定理即可得出结论

11、【解答】解：CE=5，CEF 的周长为 18，CF+EF=185=13F 为 DE 的中点，DF=EFBCD=90，CF= DE，EF=CF= DE=6.5，DE=2EF=13，CD= = =12四边形 ABCD 是正方形，BC=CD=12，O 为 BD 的中点，OF 是BDE 的中位线，OF= （BCCE）= （12 5）= 故答案为： 14如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 448 480

12、 cm 3【考点】剪纸问题【分析】由题意得出ABC 为等边三角形， OPQ 为等边三角形，得出 A=B=C=60，AB=BC=AC POQ=60，连结 AO，作 QMOP 于 M，在 RtAOD 中，OAD=OAK=30，得出 OD= AD=2cm，AD= OD=2 cm，同理：BE=AD=2 cm，求出 PQ、QM，无盖柱形盒子的容积=底面积高，即可得出结果【解答】解：如图，由题意得：ABC 为等边三角形，OPQ 为等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC，POQ=60，ADO=AKO=90第 7 页（共 18 页）连结 AO，作 QMOP 于 M，在 RtAOD 中，OAD=OAK=

13、30，OD= AD=2cm，AD= OD=2 cm，同理：BE=AD=2 cm，PQ=DE=2022 =204 （cm） ，QM=OPsin60=（204 ） =10 6， （cm） ，无盖柱形盒子的容积= （204 ） （10 6）4=448 480（cm 3） ；故答案为：448 480三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15已知：线段 a 及 ACB求作：O，使 O 在 ACB 的内部，CO=a，且O 与ACB 的两边分别相切【考点】作图复杂作图【分析】首先作出ACB 的平分线 CD，再截取 CO=a 得出圆心 O，作 OECA，由角平分线的性质和

14、切线的判定作出圆即可【解答】解：作ACB 的平分线 CD，在 CD 上截取 CO=a，作 OECA 于 E，以 O 我圆心，OE 长为半径作圆；如图所示：O 即为所求第 8 页（共 18 页）四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （1）化简： （2）解不等式组 ，并写出它的整数解【考点】分式的加减法；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可【解答】解：（1）原式= = =；（2） ，由得：x1，由得：x ，则不

15、等式组的解集为 x1，则不等式组的整数解为xZ|x 117小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由【考点】游戏公平性【分析】首先依据题先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可第 9 页（共 18 页）【解答】解：这个游戏对双方是公平的列表得：一共有 6 种情况，积大于 2 的有 3 种，P（积大于 2）= = ，这个游戏对双方是公平的18如图，AB 是长为 10m，倾斜角为 37

16、的自动扶梯，平台 BD 与大楼 CE 垂直，且与扶梯 AB 的长度相等，在 B 处测得大楼顶部 C 的仰角为 65，求大楼 CE 的高度（结果保留整数） （参考数据：sin37 ，tan37 ，sin65 ，tan65 ）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】作 BFAE 于点 F则 BF=DE，在直角ABF 中利用三角函数求得 BF 的长，在直角CDB 中利用三角函数求得 CD 的长，则 CE 即可求得【解答】解：作 BFAE 于点 F则 BF=DE在直角ABF 中，sinBAF= ，则 BF=ABsinBAF=10 =6（m） 在直角CDB 中，tan CBD= ，则 CD=BD

17、tan65=10 27（m） 则 CE=DE+CD=BF+CD=6+27=33（m） 答：大楼 CE 的高度是 33m第 10 页（共 18 页）19甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中 a，b，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【考点】方差；条形统计图；折线统计图；中位数；众数【分析】 （1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【解答】解：（1）甲的平均成绩 a= =7（环） ，乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8 、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数 b= =7.5（环） ，其方差 c= （3 7） 2+（47） 2+（6 7） 2+2（77） 2+3（87） 2+（9 7） 2+（107） 2= （16+9+1+3+4+9）=4.2；