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精选优质文档-倾情为你奉上现代设计方法学实验指导书变截面高速轴的最优化设计实验一、 实验目的理解“最优化设计”的概念和方法；了解“最优化设计”的建模方法；了解“最优化设计”问题的解决过程；了解LINGO的编程、方法和求解过程。二、实验任务与原理在如图1所示的变截面轴上，安装有一个质量为Q的轮子。轴的长度为3l,各段长度已知，要求解决的问题是确定在满足动力稳定性条件下，轴的质量最小时的直径d1和d2。图1、轴的简图三、实验原理1选择设计变量。此最优化问题有两个设计变量，即要求确定的轴直径1d和2d。.2建立目标函数。以轴的质量gM作为目标函数，选用材料的密度为p，则目标函数如下：3. 确定约束条件。当轴的旋转速度 达到其临界转速时的角速度 或横向振动（弯曲振动）的固有频率w时，轴便处于共振状态。在大多数情况下，需要进行这种动力稳定性设计的轴，其质量 总小于轮子的质量Q，为了简化计算，在确定 时时常忽略 ，而简化为单自由度的振动问题。因此，轴的横向振动的固有频率为：
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