投影与视图知识点题型分类练习答案.docx

1、 1 / 16投影与视图知识梳理【知识网络】【考点梳理】一、投影1投影用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面2平行投影和中心投影由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线） 。当平行光线垂直投影面时叫正投影。投影 三视图都是正投影。（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）3正投影投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影要点诠释：正投影是平行投影的一种二、物体的三视图1物体的视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体

2、的视图我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，2 / 16叫做左视图要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的 3 个图象2画三视图的要求(1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图(2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长

3、和宽，左视图反映物体的高和宽（1）主视图：三视图 （2）左视图：（3）俯视图：3 / 16投影与视图专题练习类型一：平行投影1.有两根木棒 AB、CD 在同一平面上竖着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图（1）所示，则 CD这根木棒的影子 DF 应如何画?2.如图所示，某居民小区内 A、B 两楼之间的距离 MN=30 米，两楼的高都是 20 米，A 楼在 B 楼正南，B 楼窗户朝南.B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 DN=2 米，窗户高 CD=1.8 米.当正午时刻太阳光线与地面成 30角时，A 楼的影子是否影响 B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，

4、请说明理由.（参考数据： 1.414， 1.732， 2.236）2353.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗？4.已知，如图所示，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m.（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影.（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下时投影长为 6m.请你计算 DE 的长.4 / 16类型二：中心投影1.如图所示，小明在广场上乘凉，图中线段 AB 表示站在广场上的小明，线段 PO 表示直立在广场上

5、的灯杆，点 P 表示照明灯.（1）请你在图中画出小明在照明灯 P 照射下的影子.（2）如果灯杆高 PO=12m，小明身高 AB=1.6m，小明与灯杆的距离 BO=13m，请求出小明影子的长度.2.确定图中路灯灯泡所在的位置。3.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯 2 米、3 米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子_（填“长”或“短” ）.4.如图所示，两棵树的影子是在灯光下形成的，还是在太阳光下形成的？说明理由，画出同一时刻小明的影子. （用线段表示）5.如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形.（1）哪个反映了阳光下的情形？哪个反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判别的？（3）请分别画出

6、图中表示小丽影长的线段. 5 / 166.试判断图（1）和（2）中，哪一幅是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅是灯光下的竹竿及影子，说说你的理由.7.下图是小明与爸爸（线段 ） 、爷爷（线段 ）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹） ；（1）画出图中灯泡所在的位置（2）在图中画出小明的身高。8.如图所示，现有 m、 n 两堵墙，两个同学分别站在 A 和 B 处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)9.如图，不透明圆锥体 DEC 放在直线 BP 所在的水平面上，且 BP 过底面圆的圆心，其高 m，底面半23径为 2m某

7、光源位于点 A 处，照射圆锥体在水平面上留下的影长 BE=4m（1）求B 的度数；（2）若ACP=2B，求光源 A 距平面的高度6 / 16类型三：几何体的三视图确定1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ C ）2.下图是由七个小立方体堆成的几何体；则图中的（1） 、 （2） 、 （3）分别是三视图中的哪种视图.3.画出如图所示的正三棱柱的三种视图. 4.画出图中物体的三种视图.5. 画出图中物体的三种视图. 6. 画出图中物体的三种视图.7 / 167.有一实物如图，那么它的俯视图是( B )A B C D8.画出图中物体的三种视图. 9.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如

8、图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图10.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图11.有一实物如图，那么它的主视图是( B )12.（甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是 （ C ）A. BC D a a a8 / 1613.（ 广西崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ A ）来源:Zxxk.ComA B C D14.如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：_(填序号)15.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G 分别是 AB、BB 1、BC 的中点，沿 EG、EF、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（

9、B ）A B C D16.如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ D ）A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变17.一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ B ）A. B. C. D.18.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ A ）9 / 16A. B. C. D. 19.用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( B )20.小乐用一块长方

10、形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ A ）A. 三角形 B. 线段 C. 矩形 D. 正方形21.（山东日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ C ）22.如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为 ( D )23.（2016绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ B ）A B C D24.（2

11、016雅安）将如图绕 AB 边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ B ）A B C D10 / 1625 （2016宁德）如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ A ）A B C D类型四、三视图有关的面积及体积求解1.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 2 。 2.如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 1 cm 的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 cm2。23.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 72 。4.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体是 直三棱柱 ，几何体的表面积 40 cm2.第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题5.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 。6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 66 。7.某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为 1 的半圆以及高为 1 的矩形；左视图：半径为 1 的 圆以及高为 1 的矩形；俯视图：半径为 1 的圆. 则图形的体积 。43第 5 题 第 6 题 第 7 题