整式的加减知识点总结与典型例题人教版初中数学.doc

1、襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ 的系数是 3；2x的系数是 ； 的系数是 4.8；32ab1a8.4单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如 的系数是 ； 的系数是 ；2xyyx22对于只含有字母因数的单项式，其系数是 1 或-1，不能认为是 0，如 的2ab系数是-1； 的系数是 1；2ab表示圆周率的 ，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2xy 的系数就是 2.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏

2、掉字母指数是1 的情况。如单项式 的次数是字母 z，y，x 的指数和，即zyx24431=8，而不是 7 次，应注意字母 的指数是 1 而不是 0；单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是 234=9 而不是 13 次；42zyx单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式 m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数；4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。例如： 可以写成 或t10t105、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.典型例题考向 1：单项式1、代数式 中，单项式的

3、个数是（ ）A1 B2 C3 D42、下列式子： 中，单项式的个数是（ ）襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ B2 C3 D43、下列式子： 单项式的个数是（ ）A4 B3 C2 D14、单项式 的系数为（ ）yxA2 B-2 C3 D-35、单项式 的系数和次数分别是（ ）2abA-2、3 B-2、2 C-2、4 D-26、单项式 的（ ）zxyA系数是 0，次数是 2 B系数是-1，次数是 2C系数是 0，次数是 4 D系数是-1，次数是 47、单项式-2y 的系数为（ ）A-2 B-2 C2 D28、下列各式中，次数为 3 的单项式是（ ）A. B. C. D.3yxxyx39、

4、单项式 的系数与次数分别是（ ）24cabA-2，6 B2，7 C ，6 D. ，7323210、设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c，d 分别是单项式 的系数和次2xy数，则 a，b，c，d 四个数的和是（ ）A-1 B0 C1 D3二、整式多项式1、多项式的定义：几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.3、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项.6、整式：单项式与多项式统称整式.典型例题考向 2：多项式襄阳五中实验中学我的新

5、浪博客：http:/ 是（ ）12xyA二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式2、多项式 的次数是（ ）3A1 B2 C3 D43、多项式 的次数及最高次项的系数分别是（ ）xyA2，1 B2，-1 C3，-1 D5，-14、下列说法正确的是（ ）A-2 不是单项式 B-a 的次数是 0C. 的系数是 3 D. 是多项式53ab324x5、下列代数式 其中整式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6、在 整式有（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个7、代数式 中是整式的共有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个8、在代数式 中有（ ）A5 个整式B4 个单项式

6、，3 个多项式C6 个整式，4 个单项式D6 个整式，单项式与多项式个数相同9、若 m，n 为自然数，则多项式 的次数应当是（ ）nmyx4Am Bn Cm+n Dm，n 中较大的数10、如果整式 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（ ）252xA3 B4 C5 D611、多项式 是关于 x 的二次三项式，则 m 的值是（ ）A2 B-2 C2 或-2 D3三、整式的加减合并同类项1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.说明：同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ 0；多项式合并同类项

7、的结果可能是单项式也可能是多项；结果通常按照某个字母的指数降幂或者升幂的顺序排列.典型例题考向 3：同类项的概念1、下列选项中，与 是同类项的是（ ）2xyA. B. C. D.2xy2yx2、下列各题中的两个项，不属于同类项的是（ ）A. 和 B.1 与yx22123C. 与 D. 与ba2205anm213、下列各组中，不是同类项的是（ ）A.3 和 0 B. 和2R2C. 和 D. 和xyp21nyx13nx4、如果单项式 是同类项，那么 a、b 的值分别为（ ）Aa=1，b=3 Ba=1，b=2 Ca=2，b=3 Da=2，b=25、 是同类项，则 a，b，c 的值分别为（ ）Aa=3

8、，b=2，c=1 Ba=3，b=1，c=2Ca=3，b=2，c=0 D以上答案都不对6、若 是同类项，则 m-n 的值是（ ）A0 B1 C7 D-17、若 是同类项，则 m+n 的值为（ ）襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ B2 C3 D48、若 是同类项，则 m+n 的值（ ）A3 B4 C5 D69、如果代数式 是同类项，那么（ ）Aa=2，b=-6 Ba=3，b=-8 Ca=2，b=-5 Da=3，b=-910、如果 是同类项，那么 m、n 的值分别为（ ）Am=-2，n=3 Bm=2，n=3 Cm=-3，n=2 Dm=3，n=2考向 4：合并同类项11、化简-5ab+4ab

9、 的结果是（ ）A-1 Ba Cb D-ab12、下列计算正确的是（ ）A. B.xy5322253xxC. D.2326 2275abab13、合并同类项： 14、单项式 和单项式 的和是单项式，求这两个单项式的和15、已知关于 x、y 的单项式 与单项式 的和是单项式，求的值16、已知 的和是单项式，求|x+5y|的值17、先合并同类项，再求值-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz，其中 x=-2，y=-10，z=-518、化简并求值 其中 x、y 满足19、求 k 为多少时，代数式 中不含 xy 项20、若要使代数式 合并同类项后不再出现含 的项，计算 m 的值2x襄阳五中实

10、验中学我的新浪博客：http:/ x 和 y 的多项式 合并后不含二次项，求 3a-4b 的值22、已知代数式 的值与字母 x 的取值无关，求的值23、把（x-y）看成一个整体合并同类项：四、整式的加减 去括号1、去括号法则：括号外是“+”号，去括号后符号不变；括号外是“-”号，去括号后符号改变.说明： 与 可以分别看作 与 分别乘 ，利用乘法分配律，3x13x可以将式子中的括号去掉，得：3x这也符合以上去括号规律，因此我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简.2、去括号法则的理论依据是乘法分配律.3、整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.典型例题

11、考向 5：去括号襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ ）A-2（3x-1）=-6x-1 B-2（3x-1）=-6x+1C-2（3x-1）=-6x-2 D-2（3x-1）=-6x+22、代数式-x-（y-z）去括号后的结果是（ ）Ax+y+z Bx-y+z C-x+y-z Dx-y-z3、化简-0-（a-2b）的结果是（ ）Aa-2b B+2b C-a+2b D-a-2b4、对整式-a+b-2c 进行添括号，正确的是（ ）A-（a-b+2c） B-（a-b-2c）C-（a+b-2c） D-（a+b+2c）5、下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A. Ba-3x+2y-1=a+（-3x+

12、2y-1）C3x-5x-（2x-1）=3x-5x-2x+1 D-2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）6、 设 ，则-a-（b-c）=（ ）A15 B7 C-39 D47 7、已知 a-b=-3，c+d=2，则（a-d）-（b+c）的值为（ ）A-5 B1 C5 D-18、已知 a0，ab0，abc0，化简|a-2b|-|a|+（|2a+c|+|-3b|）-|c-b|的结果为（ ）A2a B0 C2b D2c9、去括号，合并同类项： 襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ 1：单项式1、C 2、B 3、B 4、B 5、A 6、 D 7、A 8、 B 9、D10、思路点拨：考向 2：多项式1、D 2、D 3、C 4、D 5、B 6、B 7、A 8、D 9、思路点拨：10、C11、思路点拨：考向 3：同类项的概念1、A 2、D 3、C 4、A 5、A 6、D 7、C 8、C9、思路点拨：襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ 4：合并同类项11、D 12、D14、思路点拨：15、思路点拨：16、思路点拨：17、-21018、思路点拨：襄阳五中实验中学我的新浪博客：http:/ 5：去括号1、D 2、B 3、A 4、A 5、B 6、A7、思路点拨：（a-d）-（b+c）=（a-b）-（c+d）=-3-2=-5，故选 A8、思路点拨：