1、 /271知识点串讲必修三/272第一章：算法1. 1.1 算法的概念1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。2、任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定。解析：根据质数的定义判断解：算法如下：第一步：判断 n 是否等于 2，若 n=2，则 n 是质数；若 n2，则执行第二步。第二步：依次从 2 至（n-1）检验是不是 n 的因数，即整除 n 的数，若有这样的数，则 n 不是质数；若
2、没有这样的数，则 n 是质数。3、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法。解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河1 12 程序框图1、基本概念：（1）起止框图： 起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框： 表示数据的输入或结果的输出，它可用在算
3、法中的任何需要输入、输出的位置。（3）处理框： 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。（4）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否” （也可用“Y”与“N”）两个分支。2、顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。3、已知一个三角形的三边分别为 2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出 p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序/273p
4、=(2+3+4)/2222输出 s结构就能够表达出算法。解：程序框图：24、条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。5、求 x 的绝对值，画出程序框图。开始输入 x是 x0？ 否输出 x 输出- x结束6、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构分为两类：（1）一类是当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件 P1 成立时，执行 A 框，A 框执行完毕后，再判断条件 P1是否成立，如果仍然成立，再执行 A 框，如此反复执行 A 框，直到某一次条件
5、 P1不成立为止，此时不再执行 A 框，从 b 离开循环结构。开始s=p(p-2)(p-3)(p-4)结束/274（2）另一类是直到型循环结构，如图（2 所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P2 是否成立，如果 P2仍然不成立，则继续执行 A 框，直到某一次给定的条件 P2 成立为止，此时不再执行A 框，从 b 点离开循环结构。A AP1？成立 P2？ 不成立不成立 成立当型循环结构 直到型循环结构（1） （2）7、输入 3 个实数按从大到小的次序排序。解：程序框图：/2758、给出 50 个数，1，2，4，7，11，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第
6、3个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，以此类推. 要求计算这 50 个数的和. 将下面给出的程序框图补充完整.（1）_i =0 THENPRINT xELSEPRINT -xEND IFEND/2793、下面程序运行后实现的功能为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j1.23 循环语句1、WHILE 语句的一般格式是 对应的程序框图是2、当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机
7、将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。3、UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是INPUT “a，b，c =”;a，b，cIF ba THENt=aa=bb=tEND IFIF ca THENt=aa=cc=tEND IFIF cb THENt=bb=cc=tEND IF PRINT a，b，cENDWHILE 条件循环体WEND 满足条件？循环体否是满足条件？循环体是否/27104、直到型循环又称为“后测试型”循环，从 UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，
8、如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。5、编写程序，计算自然数 1+2+3+99+100 的和。分析：这是一个累加问题。我们可以用 WHILE 型语句，也可以用 UNTIL 型语句。程序（WHILE 语句）：i=1sum=0WHILE i100PRINT sumEND6、设计一个算法：求满足 12 3 n10000 的最小正整数 n，并写出相应的程序。解：i = 0sum = 0DOi = i + 1sum = sum + iLOOP UNTIL sum10000PRINT iENDDO循环体LOOP UNTIL 条件
