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2019届新人教版九年级数学上学期期中试卷含解析.doc

1、2019 届新人教版九年级数学上学期期中试卷含解析一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的请将正确选项填涂在答题卡相应的位置1若 3x=2y(xy0) ,则下列比例式成立的是( )A B C D 【考点】交叉相乘法则【解析】各选项中,对比例交叉相乘,可知,只有 A 与已知条件相符。故选:A2如果两个相似多边形的面积比为 4:9,那么它们的周长比为( )A4:9 B2:3 C : D16:81【考点】相似多边形的性质【解析】两个相似多边形的周长比等于面积的比的平方,所以,这两个相似多边形周长的比是 2:3故选:B3已知函数 y=(m 3)x 是

2、二次函数,则 m 的值为( )A3 B3 C 3 D 【考点】二次函数的定义【解析】函数 y=(m3)x 是二次函数, ,解得:m=3故选:A4如图,在ABC 中,点 D,E 分别在 AB,AC 上,且DE BC,AD=1 ,BD=2,那么 的值为( )A1:2 B1:3 C 1:4 D2:3【考点】平行线分线段成比例【解析】DEBC ,ADEABC, = ,AD=1,DB=2 , = , = 故选:B5已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I(单位:A )与电阻 R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为( )A B C D 【考点】根据实

3、际问题列反比例函数关系式;GA:反比例函数的应用【解析】设用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为 I= ,过(2,3) ,k=32=6,I= ,故选:D6反比例函数 y= 的图象经过点(1,y1) , (2,y2) ,则下列关系正确的是( )Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】反比例函数 y= 的图象经过点(1,y1) , (2,y2) ,y1=3, y2= ,3 ,y1y2故选:A7已知:二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,下列说法中正确的是( )Aa+b+c 0 Bab0 C b+2a=0 D当 y0,1x3【考点】二次

4、函数图象与系数的关系【解析】A、由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可得当 x=1 时,y0,即 a+b+c0故本选项错误,B、由对称轴 x0可得 0,可得 ab0,故本选项错误,C、由与 x 轴的交点坐标可得对称轴 x=1,所以 =1,可得b+2a=0,故本选项正确,D、由图形可得当 y0,1x3故本选项错误,故选:C8跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度 y(单位:m)与水平距离 x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a 0) 如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可

5、推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( )A10m B15m C 20m D22.5m【考点】二次函数的应用【解析】根据题意知,抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过点(0,54.0) 、 (40,46.2) 、 (20,57.9) ,则 解得 ,所以 x= = =15(m) 故选:B二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9请写出一个开口向上,且与 y 轴交于(0,1)的二次函数的解析式 y=x2+2x1 【考点】二次函数的性质;H8:待定系数法求二次函数解析式【解析】根据题意得:y=x2+2x1,故答案为:y=x2+2x110已知 ,则 = 【考点】比例的性质【解析】 ,

6、得 x= y,把 x= y,代入 = 故答案为: 11把抛物线 y=x2+1 向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到抛物线为 y= (x3)2+1 【考点】二次函数图象与几何变换【解析】抛物线 y=x2+1 的顶点坐标为(0, 1) ,把(0,1)向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位所得对应点的坐标为(3,1) ,所以平移后的抛物线为 y=(x3)2+1 故答案为 y=(x3)2+1 12若 x=1 是方程 2ax2+bx=3 的根,当 x=2 时,函数 y=ax2+bx 的函数值为 6 【考点】抛物线与 x 轴的交点【解析】x=1 是方程 2ax2+bx=3 的根,2a+

7、b=3,当 x=2 时,函数 y=ax2+bx=4a+2b=2(2a+b)=6,故答案为 613为了估算河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点 A,再在河的这一边选点 B 和点 C,使得 ABBC,然后再在河岸上选点 E,使得 ECBC,设 BC 与 AE 交于点 D,如图所示,测得 BD=120 米,DC=60 米,EC=50 米,那么这条河的大致宽度是 100 米 【考点】相似三角形的应用【解析】ABBC,EC BC,B=C=90又ADB= EDC,ADBEDC ,即 解得:AB=100 米故答案为:100 米14如图,C1 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象,且过点A(2

8、,1) ,C2 与 C1 关于 x 轴对称,那么图象 C2 对应的函数的表达式为 y= (x0) 【考点】反比例函数的图象;G4:反比例函数的性质;G7 :待定系数法求反比例函数解析式;P5:关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】C2 与 C1 关于 x 轴对称,点 A 关于 x 轴的对称点 A在 C2 上,点 A(2,1) ,A坐标(2,1) ,C2 对应的函数的表达式为 y= ,故答案为 y= 15如图,小明在 A 时测得某树的影长为 2m,B 时又测得该树的影长为 8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 4 m 【考点】相似三角形的应用;U5:平行投影【解析】如图:过点 C 作

9、 CDEF,由题意得:EFC 是直角三角形,ECF=90,EDC= CDF=90,E+ECD=ECD+DCF=90,E=DCF,RtEDCRt CDF,有 = ;即 DC2=EDFD,代入数据可得 DC2=16,DC=4;故答案为:416如图,在直角坐标系中,有两个点 A(4,0) 、B(0,2) ,如果点 C 在 x 轴上(点 C 与点 A 不重合) ,当点 C 坐标为 (1,0)或者(1,0)或者(4,0) 时,使得由 B、O、C 三点组成的三角形和AOB 相似【考点】坐标与图形性质;S9:相似三角形的判定与性质【解析】点 C 在 x 轴上,BOC=90两个三角形相似时,应该与BOA=90

10、 对应,若 OC 与 OA 对应,则 OC=OA=4,C(4 ,0) ;若 OC 与 OB 对应,则 OC=1,C(1,0)或者(1,0) 三、解答题(本题共 68 分,第 1722 题每小题 5 分,第 2326 题每小题 5 分,第 2728 题每小题 5 分)17 (5 分)已知二次函数 y=x22x3(1)将 y=x22x3 化成 y=a(xh)2+k 的形式;(2)与 y 轴的交点坐标是 (0,3) ,与 x 轴的交点坐标是 (3,0) (1,0) ;(3)在坐标系中利用描点法画出此抛物线x y (4)不等式 x22x30 的解集是 x1 或 x3 【考点】二次函数的图象;H9:二次

11、函数的三种形式;HC :二次函数与不等式(组) 【解析】 (1)y=x2 2x3=x2 2x+131= (x1)24,即y=(x1) 24;(2)令 x=0,则 y= 3,即该抛物线与 y 轴的交点坐标是 (0,3) ,又 y=x22x 3= (x 3) (x+1) ,所以该抛物线与 x 轴的交点坐标是(3,0) (1,0) 故答案是:(0,3) ;(3,0) (1,0) ;(3)列表:x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 图象如图所示:;(4)如图所示,不等式 x22x30 的解集是 x1 或 x3故答案是:x1 或 x318 (5 分)如图,在 RtABC 中,C=90,D 是

12、AC 边上一点,DE AB 于点 E若 DE=2,BC=3,AC=6,求 AE 的长【考点】相似三角形的判定与性质【解析】C=90,DEAB,AED=C=90,又A=A,AEDACB, ,又DE=2,BC=3,AC=6 , ,AE=419 (5 分)若二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(0,1)和(1,2)两点,求此二次函数的表达式【考点】二次函数图象上点的坐标特征;H8:待定系数法求二次函数解析式【解析】二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过(0,1)和(1,2)两点, ,解得: ,二次函数的表达式为 y=x24x+1 20 (5 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+1 的图象的一个交点为 A(1,m ) (1)求这个反比例函数的表达式;(2)如果一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴交于点 B(n,0) ,请确定当 xn 时,对应的反比例函数 y= 的值的范围

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