1、2019 届高三理科数学 12 月月考试卷有答案注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2. 第 卷，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.独家发送第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.独家发送 1. 已知集合A 2, 1, 0, 2,3 , B y | y x2 1, x A ，则 A B 中元素的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 52. 已知正项等比数列a
2、满足 a 1， a 与 3 a 的等差中项为 1 ，则 a 的值为n 3 5 2 4 2 1A4 B2 C 1 2D 143. 设向量 a 与 b 的夹角为 ，且 a 2,1 , a 2b 2,3 ，则 cos （ ）A. 35B. 35C. 5 5D 2 554. 若函数 f x ax a x a 0 且 a 1 在 R 上为减函数，则函数 y log x 1 的图象可以是5. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 （ ）A 4 B 6 4C. 4 4D. 26. 已知命题 p : 函数 y sin(2x ) 的图象
3、关于直线 x 对称；命题 q : x R, 2x x2 .则下列6 3命题中为真命题的是( )A. p ( q)B. ( p) qC. ( p) ( q)D. p q7. 已知直线 ax by 6 0(a 0,b 0) 被圆 x2 y2 2x 4y 0 截得的弦长为 2 5 ，则 ab 的最大值为( )A 92B 9 C 52D48. 若函数 f (x) 3 sin x cos x 的图象向右平移 个单位后的图象关于直线 x 对称，则3 4实数 的值可以是（ ）A8 B7 C 10 D9 x 2 y 5 09. 设实数 x, y 满足约束条件 x y 4 0 ，则 z x2 y2 的最小值为
4、（ ） 3x y 10 0A B10 C. 8 D 510. 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ）A. 6 3B. 6 6C. 3 2 8 x2 2 , x 0 , 1D. 3 2411. 定义在 R 上的函数f (x) ，满足 f (x) 2 x2 , x 1, 0) ，且 f ( x 1 )f (x . 若g(x) 3 log2 x ，则函数 F(x) f (x) g(x) 在(0, ) 内的零点的个数有( )A. 1 个 B. 0 个 C. 3 个 D. 2 个12. 已知函数 f x x m 1 ln x m , m 0
5、 ，当 x 1,e 时， f x 0 恒成立，则实数 m 的取x值范围为（ ）A 0, 1 B 1, C. 0,1D 1 , 2 2 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 1 log2 2 x , x 113. 设函数 f x 2x 1 , x 1，则 f 6 f log2 11 14. 已知倾斜角为 的直线 l 与直线 m：x2y30 垂直，则 cos2 15. 已知一几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 16. 在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a, b, c ，且 2b 2a ，log0.5 b log0.5 c是 .
6、， b2 c2 a2 3bc，若 A BB C0，则 c o Bs sCi的取值范围 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分 10 分）已知 f x 3m 2m2 x 1 x 2 (1)若 m 1，求不等式 f x 0 的解集；(2)证明：当 xR 时，对任意 m 1 , 2 , f x 1 恒成立 2 18. （本小题满分 12 分）设 s 是等差数列 a 的前 n 项和，已知 a a 2,S 75(n N*)n n 1 3 15（1） 求 s9（2） 若数列 b 1 ，求数列 b 的前 n 项和 T .n a 4 a 4 n n
