电动力学练习题2016年.doc

1、1电动力学练习题一、选择题1. （ C ）)(BAA. B. )(A )()(ABAC. D. 2. 下列不是恒等式的为（ C ） 。A. B. C. D. 00f023. 设 为源点到场点的距离， 的方向规定为从源222)()()(zyxr r点指向场点，则（ B ） 。A. B. C. D. 0r0rr4. 若 为常矢量，矢量 标量 ，则除 R=0 点外， 与 应满足关m3mRA3A系（ B ）A. = B. = C. = D. 以上都不对AA5. 位移电流是 （D ）A 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场B 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热C 与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不

2、为零D 实质是电场随时间的变化率 （ D ）6. 从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D ）A 有源无旋场 B 有源有旋场C 无源无旋场 D 无源有旋场7. 磁化电流体密度等于（A ）A B MC D t21()n8. 电场强度在介质分界面上（D ）A 法线方向连续，切线方向不连续 B 法线方向不连续，切线方向不连续C 法战方向连续，切线方间连续 D 法线方向不连续切线方向连续9. 在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是（B ）A 通过导体中电子的走向移动向负载传递的B 通过电磁场向负载传递的C 在导线中传播D 现在理论还不能确定10. 边界上的电势为零，区域内无电荷分布则该区域内的电势为（

3、B ）A 零 B 任一常数2C 不能确定 D 4QR11. 正方形四个项角上各放一个电量为 Q 的点电荷，则正方形中心处 （D ）A 电势为零，电场为零 B 电势为零电场不为零C 电势不为零，电场不为零 D 电势不为零，电场为零12. 设区域 内给定自由电荷分布 ，S 为 V 的边界，欲使 的电场唯一确定，则需V)(x要给定（ A ） 。A. 或 B. C. 的切向分量 D. 以上都不对SSnSQE13. 设区域 V 内给定自由电荷分布 ,在 V 的边界 S 上给定电势 或电势的法向导数()xs，则 V 内的电场（ A ）snA 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不

4、对14. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面 B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等15. 电象法的理论依据为 （C ）A 电荷守恒 B 库仑定律C 唯一性定理 D 高斯定理16. 带电系统的电荷分布 (x)给定，并且电荷分布区域的线度远远小于原点到场点的距离 r, 下面那种方法比较合适？ （ D ）A. 分离变量法 B. 镜像法C. 格林函数法 D. 电多极矩法17. 一个处于 点上的单位点电荷所激发的电势 满足方程（ C ）x )(xA. B. 2()020()1/C. D. 01()

5、x 0()x18. 对于均匀带电的球体，有（ C ） 。A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零19. 对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ B ）A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零320. 对于均匀带电的立方体，则（ C ）A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零21. 电四极矩有

6、几个独立分量？（ C ）A. 9 个 B. 6 个 C. 5 个 D. 4 个22. 矢势 A 的旋度为 （C ）A 任一常矢量 B 有源场C 无源场 D 无旋场23. 引入的磁标势的梯度等于 （A ）A BHC D 24. 平面电磁波的特性描述如下： 电磁波为横波， 和 都与传播方向垂直E 和 互相垂直， 沿波矢 方向BBk 和 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（ D ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个25.电磁波在自由空间传播时，电场强度 E 和磁场强度 H（ ） 。A.在垂直于传播方向的同一条直线上B.朝互相垂直的两个方向传播C.互相垂直，且都垂直于传

7、播方向D.有相位差26.电磁波的电场强度 E、磁场强度 H 和传播速度 C 的关系是（ ） 。A.三者互相垂直，而 E 和 H 相位相差 21B.三者互相垂直，而且 E、H、C 构成右旋直角坐标系C.三者中 E 和 H 是同方向的，但都与 C 垂直D.三者中 E 和 H 可以是任意方向的，但都必须与 C 垂直27.设在真空中沿着 x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，则磁场强度的波的表达式是（ C ） 。/2cos0tzA. /2cos0xtx B. /EHzC. /cs0xtyD. 2o/428.设在真空中沿着 z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波的表达式为，则电场

8、强度的波的表达式为（ C ） 。ctHx/cos0A. cztEy /s0B. xc/C. cztHy /os0D. E/29 关于全反射下列说法正确的是（ D ） 。A. 折射波的平均能流密度为零 B. 折射波的瞬时能流密度为零C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等 D. 反射波与入射波的平均能流密度相等30. 平面电磁波相速度的大小A 在任何介质中都相同 B 与平面波的频率无关 （D）C 等于真空中的光速 D 述说法均不对31. 对于变化电磁场能够引人标量势函数的依据是（B）A B0E()0AEtC D32.有关复电容率的表达式为（ A ） 。A. B. i iC. D. 33.有关复电容

9、率 的描述正确的是（ D ） 。iA. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散B. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散C. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散D. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散34. 有关复电容率 的描述正确的是（ A ）iA. 实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移5电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数

10、部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散35. 波矢量 ,有关说法正确的个数是（ B ）ik 矢量 和 的方向不常一致 为相位常数， 为衰减常数 只有实部 才有实际意义A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个36. 导体中波矢量 ，下列说法正确的是（ B ） 。 kiA. 为传播因子 B. 为传播因子 C. 为传播因子 D. 为衰减因子37. 良导体条件为（ C ）A. 1 B. 1 C. D. 1138. 金属内电磁波的能量主要是（ B ）A. 电场能量 B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下

11、一周期内则是磁场能量，如此循环35. 在电磁波的辐射和传播过程中，引起电磁波运动的根本原因是. ( D )A. 变化的电荷分布 B. 变化的电流分布C. 电荷和电磁场间的相互作用 D. 空间中变动着的电场和磁场相互激发和转化36. 在研究电磁波的传播时，主要研究的是定态波（又称时谐波） ，定态波是描述 一定的电磁波。 （A ）37. A. 频率 B. 速度 C. 方向 D. 相位38. 在某区域内能够引入磁标势的条件是（ D ） A. 磁场具有有旋性 B. 有电流穿过该区域C. 该区域内没有自由电流 D. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域39. 关于矢势下列说法错误的是（ A ） 。A.

12、与 对应于同一个电磁场 B. 是不可观测量，没有对应的AA物理效应C. 由磁场 并不能唯一地确定矢势 D. 只有 的环量才有物理意义B40. 已知矢势 ,则下列说法错误的是( D )A. 与 对应于同一个磁场 BB. 和 是不可观测量，没有对应的物理效应A6C. 只有 的环量才有物理意义，而每点上的 值没有直接物理意义A AD. 由磁场 能唯一地确定矢势B41. 电磁场的规范变换为（ A ） 。A. B. t， t，C. D. A， A，42. 在_规范下，根据电磁场麦克斯韦方程推导出关于矢势和标势的波动方程称为_. (B )A. 库仑 亥姆霍兹方程 B. 洛仑兹 达朗伯方程C. 库仑 达朗伯

13、方程 D. 洛仑兹 亥姆霍兹方程43. 下列各项中不符合相对论结论的是（ C ） 。A. 同时性的相对性 B. 时间间隔的相对性C. 因果律的相对性 D. 空间距离的相对性44. 相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定 D. 携带原子钟的环球飞行试验45. 根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ C ） 时间和空间是运动着的物质存在的形式 离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 时间不可逆地均匀流逝，与空间无关 同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 两事件的间隔不因参考系的变换而改变A.

14、 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个46. 现有两个坐标系 S 和 S，S系和 S 系的相应坐标轴平行，并且 S系以 v 速度沿 y 轴正方向运动，那么下面选项中描述从 S系到 S 系的洛仑兹变换有 （B ）A. B. 21cvtx 21cvtyC. D. 2t 2t47. 从狭义相对论理论可知在不同参考系观测两个事件的（C,D）A 空间间隔不变 B 时间间隔不变C 空间间隔可变 D 时间间隔可变48. 设一个粒子的静止寿命为 l08 秒，当它以 0.9c 的速度飞行时寿命约为（A）A2.29108 秒 B0.44108 秒C0.47108 秒 D1.35108 秒749. 一个

15、静止质量为 m0 的物体在以速度 动时的动能为（D）vA B2Tc21TC D201v0()mc50. 预言光是电磁波的科学家是 （ C ）A. 法拉第 B. 赫兹 C. 麦克斯韦 D. 爱因斯坦51. 现有两个坐标系 S 和 S，S系和 S 系的相应坐标轴平行，并且 S系以 v 速度沿 y轴正方向运动，那么沿着 y 轴方向将长度为 l0的物体放在 S系中，在 S 系中观察物体的长度 l 为（ C ）A. B. 201cv 201cvllC. D. 0l 0l一、选择题52. 宇宙飞船相对于地面以速度 v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 t（飞船上的钟）

16、时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（ A ） 。 （c 表示真空中光速）i. 2)/(1.vtC 2)/(1.cvtcDvB53. 一火箭的固有长度为 L，相对于地面做匀速直线运动的速度为 ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为 的子弹，在火箭2上测得子弹从射出到击中靶子的时间间隔是（ B ） 。 （c 表示真空中光速）i. 21.vA2.vLii. 1.C21)/(.cvLD54. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的?（B ） （1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。（2） 质量、长度、时间的测量结果都是随物

17、体与观察者的相对运动状态而改变（3） 的。（4） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。（5） 惯性系中的观察者观察一个与他匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。1. A.（1） ， （3） ， （4） B.（1） ， （2） ， （4）2. C.（1） ， （2） ， （3） D.（2） ， （3） ， （4）55. S 系与 S系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S 系相对于 S 系沿 Ox 轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在 S系中，与 Ox轴成 30角，今在 S 系中观察得该尺8与 Ox 轴成 45角，则 S系相对于

18、 S 系的速度是（ C ） 。1. A. B. C. D. c)3/2(c)3/1(c2/1)3(c3/1)(2. 5.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系做匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生?（2） 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生?1. 关于上述两个问题的正确答案是（ A ） 。2. A.（1）同时， （2）不同时 B.（1）不同时， （2）同时3. C.（1）同时， （2）同时 D.（1）不同时， （2）不同时56. 根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都

19、离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s，且这颗星正在以运行速度 0.8c（c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是（B ） 。1. A.0.10s B.0.30s C.0.50s D.0.83s57. 一边长为 a 的正方形薄板静止于惯性系 S 的 xOy 平面内，i. 且两边分别与 x，y 轴平行，今有惯性系 S以 0.8c（c 为真空中光速）的速度相对于 S 系沿 x 轴做匀速直线运动，则从 S系测得薄板的面积为（B ） 。1. A. B. C. D. 226.0a28.0a6.0/2a58. 在某地发生两件事

20、，与该处相对静止的甲测得时间间隔为 4s，若相对于甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5s，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速） （ B ） 。1. A. B. C. D. )5/4(c)5/3(c)5/1(c)5/(59. 某核电站年发电量为 100 亿千瓦时，它等于 的能量，如果这是由核材料的J06全部静能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为（ A ） 。1. A.0.4kg B.0.8kg C. kg D.（1/12）72kg71060. 根据相对论力学，动能为 1.4MeV 的电子，其运动速度约等于（ C ） 。 （c 表示真空中的光速，电子的静能 =0.5MeV）2cm

21、1. A.0.1c B.0.5c C.0.75c D.0.85c61. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍，则其运动速度的大小为（C ） 。 （c表示真空中的光速）1. A. B. 1Kc 21c2. C. D.2 )(K62. 在参照系 S 中，有两个静止质量都是 的粒子 A 和 B，分别以速度 v 沿同一直线相0m向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量 的值为（ D ） 。 （c 表示真0M空中光速）1. A.2 B.20 2)/(12. C. D. 2)/(1cv20/cvm63. 一个电子运动速度 v=0.99c，它的动能是（C ） 。 （电子的静止能量为 0.51

22、MeV）1. A.3.5MeV B.4.0MeV C.3.1MeV D.2.5MeV64. 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，质量为 ，由此可算出其面积09密度为 /ab，假定该薄板沿长度方向以接近光速的 v 做匀速直线运动，此时再测算0m该矩形薄板的面积密度则为（C ） 。i. abcvA20)/(1.20)/(1.cvabmBii. /.0C2/30)(1.cvabmD二. 填空题1. 经典电动力学的研究对象是宏观电磁现象，包括电磁场的 基本性质和运动规律、以及电磁场与带电物质之间的相互作用。2. 对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为 ，其0VSdtJ四维形式为

23、 .0Jx3. 能量守恒定律的积分式是 = + ，它的物理意义是dsVfdwt。4. 在真空情况下，麦克斯韦方程为_, _, _, _. (微分形式)5. 理想介质界面的边值条件为 、 。6. 频率为 的定态电磁波在电导率为 的导体介质表面的穿透深度为 21.6. 衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是_是它的辐射功率和辐射的方向性.7. 连续分布的电行体系 产生的电场强度 ()x()Ex8. 稳恒电流情况下电流密度 对时间 t 的偏导数等于 9. 在介质中磁感应强度的散度方程为 11. 磁感应强度的法向分量边值关系式为 12. 连续分布电荷（体密度为 ）产生的电势 ()x04V(x)d()r1

24、013. 已知失势 ，则 对任一回路 L 为边界的曲面 S 的积分 ABSBd14. 平面电磁波的电场强度 (,)Ext15. 规范交换式 16. 伽利略变换所反映的时空观的主要特征是 空间和时间 分离17. 咖利略变换公式为 18. 爱因斯坦狭义相对论的基本原理是 相对性原理 和 光速不变性原理.19. = ,若 确定，则 （填确定或不确定） ， 的物理意义是BAAA。稳恒磁场的矢势 的物理意义是 矢量 沿任一闭合回路 L 的线积分等于该时刻通过以L 为边线的曲面 S 的磁通量.（或 ） .LSsdBlA20. 介质 1 与介质 2 的交界面上，麦克斯韦方程满足的边界关系为 0)(,)(,)

25、(,0)( 121212 BnDnHnEn 21. 波矢量 ,其中相位常数是 ，衰减常数是 ik。22. 电容率 = +i ,其中实数部分 代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是 电流的贡献，它引起能量耗散。23. 金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 。24. 金属内电磁波只能在 传播，其能量主要是 能量。25. 写出推迟势的表达式 、 。26. 库仑规范辅助条件为 ；洛伦兹规范辅助条件为 。27. 相对论中物体的能量公式为 ，相对论中物体的静止能量公式为 相对论中物体的动能为 。28. 四维速度定义式为 四维速度的表达式为 ，四维速度的第四个分量为 。29. 四维坐标表示为 ，四维坐标的第四个分量为 。30. 四维电流密度矢量定义式为 ，四维电流密度矢量的表达式为 ，四维电流密度矢量的第四个分量为 。31. 电荷守恒定律的三维形式 ， 电荷守恒定律的四维形式 。32. 四维动量定义式为 ， 四维动量的表达式为 ，四维动量的第四个分量为 。33. 二、填空题