浙江省台州市2016年中考数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页（共 22 页）2016 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1下列各数中，比2 小的数是（ ）A3 B1 C0 D22如图所示几何体的俯视图是（ ）A B C D3我市今年一季度国内生产总值为 77643000000 元，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.7764310 11 B7.7643 1011 C7.7643 1010 D7764310 64下列计算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 B2x 3x3=x3 Cx 2x3=x6 D （x 2） 3=x55质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上

2、一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A点数都是偶数 B点数的和为奇数C点数的和小于 13 D点数的和小于 26化简 的结果是（ ）A1 B1 C D7如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQAB，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ）A B C D8有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）第 2 页（共 22 页）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x 1）=45 Dx（x+1）=

3、459小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）A1 次 B2 次 C3 次 D4 次10如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6 ，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A6 B2 +1 C9 D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分11因式分解：x 26x+9= 12如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5” 平移到刻度“10” ，则顶点 C平移的距离 CC= 13如图，ABC 的外接圆 O 的半径为 2，

4、 C=40，则 的长是 14不透明袋子中有 1 个红球、2 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球后放回，再随机摸出 1 个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 15如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 90，旋转前后的两个菱形构成一个 “星形”（阴影部分） ，若菱形的一个内角为 60，边长为 2，则该“星形” 的面积是 第 3 页（共 22 页）16竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度

5、相同，则 t= 三、解答题17计算： | |+2118解方程： =219如图，点 P 在矩形 ABCD 的对角线 AC 上，且不与点 A，C 重合，过点 P 分别作边AB，AD 的平行线，交两组对边于点 E，F 和 G，H（1）求证：PHCCFP；（2）证明四边形 PEDH 和四边形 PFBG 都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系20保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过 30cm，图 1 是一位同学的坐姿，把他的眼睛 B，肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图 2 的ABC，已知BC=30cm，AC=22cm， ACB=53，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由 （参考数据

6、：sin530.8，cos53 0.6，tan531.3）21请用学过的方法研究一类新函数 y= （k 为常数，k0）的图象和性质（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数 y= 的图象；（2）对于函数 y= ，当自变量 x 的值增大时，函数值 y 怎样变化？第 4 页（共 22 页）22为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到 0.1） ；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示分组 频数4.0x4.2 24.2x4.4 34.4x4.6 54.6x4.8 84.8x5.0 175.0x5.2

7、5（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到 4.8 及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果23定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形（1）三等角四边形 ABCD 中，A= B=C，求A 的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片 DEBF，使顶点 E，F 分别落在边 BE，BF 上的点 A，C处，折痕分别为 DG，DH求证：四边形 ABCD 是三等角四边形第 5 页（共 22 页）（3）三等角四边形 ABCD 中，A= B=C，若 CB=CD=4，则当 AD 的长为何值时，AB的长最大，其最大

8、值是多少？并求此时对角线 AC 的长24 【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近 1 或都等于 1【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数 k，再加上常数 b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图 a） 也可用图象描述：如图 1，在 x 轴上表示出 x1，先在直线 y=kx+b 上确定点（x 1，y 1） ，再在直线 y=x 上确定纵坐标为 y1 的点（x 2，y 1） ，然后再 x 轴上确定对应的数 x2，以此类推【解决问题】研究输入实数 x1 时，随着运算次数 n 的不断增加，运算结果 x，怎样变化（1）若

9、k=2，b= 4，得到什么结论？可以输入特殊的数如 3，4，5 进行观察研究；（2）若 k1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若 k= ，b=2 ，已在 x 轴上表示出 x1（如图 2 所示） ，请在 x 轴上表示x2，x 3，x 4，并写出研究结论；若输入实数 x1 时，运算结果 xn 互不相等，且越来越接近常数 m，直接写出 k 的取值范围及 m 的值（用含 k，b 的代数式表示）第 6 页（共 22 页）2016 年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1下列各数中，比2 小的数是（ ）A3 B1 C0 D2【考点】有理

10、数大小比较【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比2 小的数是 3【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知3 2故选：A2如图所示几何体的俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，得一个长方形，由 3 个小正方形组成故选 D3我市今年一季度国内生产总值为 77643000000 元，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.7764310 11 B7.7643 1011 C7.7643 1010 D7764310 6【考点】

11、科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 77643000000 用科学记数法表示为：7.764310 10故选：C4下列计算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 B2x 3x3=x3 Cx 2x3=x6 D （x 2） 3=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简

12、求出答案第 7 页（共 22 页）【解答】解：A、x 2+x2=2x2，故此选项错误；B、2x 3x3=x3，正确；C、x 2x3=x5，故此选项错误；D、 （x 2） 3=x6，故此选项错误；故选：B5质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A点数都是偶数 B点数的和为奇数C点数的和小于 13 D点数的和小于 2【考点】列表法与树状图法；可能性的大小【分析】先画树状图展示 36 种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可【解答】解：画树状图为：共有 36 种等

13、可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为 9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于 13 的结果数为 36，点数和小于 2 的结果数为 0，所以点数都是偶数的概率= = ，点数的和为奇数的概率= = ，点数和小于 13 的概率=1，点数和小于 2 的概率=0 ，所以发生可能性最大的是点数的和小于 13故选 C6化简 的结果是（ ）A1 B1 C D【考点】约分【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可【解答】解： = = ；故选 D第 8 页（共 22 页）7如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQAB，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点

14、C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ）A B C D【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】直接利用勾股定理得出 OC 的长，进而得出答案【解答】解：如图所示：连接 OC，由题意可得：OB=2 ，BC=1 ，则 AC= = ，故点 M 对应的数是： 故选：B8有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x 1）=45 Dx（x+1）=45【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先列出 x 支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛 x（x1

15、）场，再根据题意列出方程为 x（x1）=45【解答】解：有 x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为 x（x 1） ，共比赛了 45 场， x（x 1）=45，第 9 页（共 22 页）故选 A9小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）A1 次 B2 次 C3 次 D4 次【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由一组邻边相等，即可得出四边形是正方形【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了 3 次；理由如下：小红把原丝巾对折两次（共四层） ，如果原丝巾的四个角完全重合

16、，即表明它是矩形；沿对角线对折 1 次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形；故选：C10如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6 ，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A6 B2 +1 C9 D【考点】切线的性质【分析】如图，设O 与 AC 相切于点 E，连接 OE，作 OP1BC 垂足为 P1 交O 于 Q1，此时垂线段 OP1 最短，P 1Q1 最小值为 OP1OQ1，求出 OP1，如图当 Q2 在 AB 边上时，P2与 B 重合时，P2Q2 最大值=5+

17、3=8，由此不难解决问题【解答】解：如图，设O 与 AC 相切于点 E，连接 OE，作 OP1BC 垂足为 P1 交O 于Q1，此时垂线段 OP1 最短，P 1Q1 最小值为 OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6 ，AB2=AC2+BC2，C=90，OP1B=90，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1= AC=4，P1Q1 最小值为 OP1OQ1=1，第 10 页（共 22 页）如图，当 Q2 在 AB 边上时，P2 与 B 重合时，P2Q2 最大值=5+3=8，PQ 长的最大值与最小值的和是 9故选 C二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分11因式分解：x 26x+9= （x 3） 2 【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接运用完全平方公式进行因式分解即可【解答】解：x 26x+9=（x3） 212如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5” 平移到刻度“10” ，则顶点 C平移的距离 CC= 5 【考点】平移的性质【分析】直接利用平移的性质得出顶点 C 平移的距离【解答】解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度 “5”平移到刻度“ 10”，三角板向右平移了 5 个单位，顶点 C 平移的距离 CC=5故答案为：513如图，ABC 的外接圆 O 的半径为 2， C=40，则 的长是 【考点】三角形的外接圆与外心；弧长的计算