一次函数综合复习提高题及答案.doc

1、- 1 -八年级数学下册 一次函数综合复习题知识点复习函数与变量 对于两个变量 x,y,若 x 发生改变,与其对应的 y 也随之改变,且 ,那么 y 叫做 x 的函数.解析式：形状 一条经过( )的直线象限分布 k0 时, ;k0 时, ;k0,b0 时,图象经过 象限；k0,b0 时,图象经过 象限；k0,b0 时,图象经过 象限；k0,b0 时,图象经过 象限；一次函数图象性质增减性 k0 时, ;k0,yy2;一次函数与不等式关系一次函数解析式求法 法1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度

2、 h 和时间 t 之间关系的图象是( ) - 2 -2.一次函数 y=-2x+1 的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A ab B a=b C ab D 以上都不对4.下图中表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m，n 是常数)图像的是( )5.已知一次函数 y=kxb 中 y 随 x 的增大而减小，且 kb0,则直线 y=kx+b 的图象经过( )A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限6.已知一

3、次函数 y=-2x+1 通过平移后得到直线 y=-2x+7,则下列说法正确的是( )A.向左平移 3 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移 7 个单位 D.向下平移 6 个单位7.直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（ ） A. 5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个8.当直线 y=x+2上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方时，则（ ）A. x0 B.x2 C.x0 D.x2 9.如图,一次函数 y=kxb 的图象与 y 轴交于点(0,1),则关于 x 的不等式 kxb1 的解集是( )Ax0 Bx

4、0 Cx1 Dx110.A，B 两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为 A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是( )A.a0 B.a0 C.B=0 D.ab011.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ）A. B.x3 C. D.x323x23x12.如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n0 的整数解为（ ）A 1 B 5 C 4 D 313.把直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则 m的取值范

5、围是（ ）A1m7 B3m4 Cm1 Dm414.在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A(-2，4),B(4，2),直线 y=kx-2 与线段 AB- 3 -有交点，则 k 的值不可能是（ ）A.5 B.-5 C.-2 D.315.如图,在平面直角坐标系中，直线 y= x- 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点23E、F，已知 OA=3，OC=4，则CEF 的面积是（ ）A6 B3 C12 D 4316.某仓库调拨一批物资,调进物资共用 8 小时.掉进物资 4 小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资 w(吨)与时间 t(小时)之间的函数关系如图所

6、示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )A.8.4 小时 B.8.6 小时 C.8.8 小时 D.9 小时17.如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 y=x+b(b0)与 y 轴交于点 B，连接 AB，若a=75 0,则 b 的值为( ) A.3 B. C. D.5355318.如图 1,在 RtABC 中,ACB =900,点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发,沿折线 ACCB运动,到点 B 停止.过点 P 作 PDAB 于点 D,PD 的长 y(cm)与点 P 的运动时间 x(秒)的函数图象如图 2 所示.当点 P 运动 5 秒时,PD 的长是（ ）A.1.2cm

7、 B.1.5cm C.1.8cm D.2cm19.如图,已知直线 l:y= x,过点 A（0,1）作 y 轴的垂线3交直线 l 于点 B,过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为（ ）A.（0,64） B.（0,128） C.（0,256） D.（0,512）20.如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y= x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B，点3A1、A 2、A 3，在 x 轴上，点 B1、B 2、B 3，在直线 l 上.若OB 1A1，A 1

8、B2A2，A2B3A3，均为等边三角形,则A 5B6A6的周长是( )A24 B48 C96 D19233321.函数 中的自变量 x 的取值范围是 1xy22.已知函数 若它是一次函数，则 m= 2)5(42m;y 随 x 的增大而 .23.已知一次函数 y=(k+3)x+2k-10,y 随 x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k 的取值范围为 .24.已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数 y=kx+3(k0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.3.答案详解 k =20， y 随 x 的增大而减小，12，ab故选 A4.答案详解 C.5.答案详解 因为 k0.

9、所以图象经过一二四象限.C.6.答案详解 图象 y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移 3 个单位.选 A.7.答案详解 C.8.答案详解 当 x+2=3x-2 时,2x=4,x=2,所以 x0,y0,所以 m1.选择 C.1mx30y14.答案详解 当 y=kx-2 经过 A 点时,k=-3; 当 y=kx-2 讲过 B 点时,k=1.所以 k-3 或 k1.所以选择 C.15.答案详解 当 y=0 时， x =0，解得=1， 点 E 的坐标是（ 1，0），即 OE=1.23 OC=4， EC=OCOE=41=3，点 F 的横坐标是 4， y= 4 =2，即 CF=

10、2.23 CEF 的面积=CECF=32=3故选 B16.答案详解 调进物资的速度是 604=15（吨/ 时），当在第 4 小时时，库存物资应该有 60 吨，在第 8 小时时库存 20 吨，所以调出速度是 =25（吨/ 时），254106所以剩余的 20 吨完全调出需要 2025=0.8（小时）故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 8+0.8=8.8（小时）故选：B 17.答案详解- 9 -18.答案详解 由图 2 可知,AC=3，BC=4，所以 AB=5.所以 PD 最大= ,所以图象经过(3， ),(7，0). 设直线512512y=kx+b, ,当 x=5 时,y=1.2.所以选

11、A.5213,521,3,514,073 xybkbk19.答案详解 点 A 的坐标是（ 0，1）， OA=1. 点 B 在直线 y= x 上，3 OB=2， OA 1=4， OA 2=16，得出 OA3=64， OA 4=256， A 4 的坐标是（0，256）故选 C20. 答案详解21.答案详解 根据题意得：x0 且 x+10，解得 x0，且 x-1.22.答案详解 m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5 或 m=-1,因为 m-50,所以 m=-1.减小.23.答案详解 因为 k+30,所以 k-3,因为 2k-100,所以 k5.所以-3k5.24.

12、答案详解 因为 ky2,所以(x 1-x2)(y1-y2)0.所以 t0.25.答案详解 因为 ,所以 ，所以 ,所以 .kbS212363k63xy26.答案详解 y=-2x-2；DB=DC,OD=OD 推出直角DOB 和DOC 全等；推出 OB=OC；推出 C（-1,0）；带入 A、B 坐标,求出 AB 直线 y=-2x+2,所以 CD 直线 y=-2x+b；带入 C（-1,0）,解出 CD 直线 y=-2x-227.答案详解 当线段 AB 最短时：AB直线,AB 直线的斜率 k=-1AB 直线方程：y-0=-1 (x+2)即 y=-x-2y=x-4 和 y=-x-2 交点 B 坐标：两方

13、程相加：2y=-6,y=-3x=y+4=-3+4=1B 坐标（1,-3）28.答案详解 如图，直线 y=kx+b（k0）与 y 轴交于 B 点，则 OB=b1，直线 y=mx+n（m0）与 y 轴交于 C，则OC=bn， ABC 的面积为 4，OAOB + , ,解得：bn=4421OCA4)(2- 10 -故答案为 429.答案详解 由图象可知，此时-2x-1.30.答案详解 当 k0 时，此函数是增函数， 当 1x4 时，3y6，当 x=1 时，y=3；当 x=4 时，y=6， ，解得 ，b=2；643bk21b当 k0 时，此函数是减函数，当 1x4 时，3y6， 当 x=1 时，y =

14、6；当 x=4 时，y =3， ，解得 ， b=7故答案为：2 或 734b1bk31.答案详解 过点（1，7）的一条直线与直线 平行，设直线 AB 为 y=x+b；123xy把（1，7）代入 y=x +b；得 7=+b，解得：b= ，直线 AB 的解析式为 y=x+ ，21令 y=0，得：0=x+ ，解得：x= ，0x 的整数为：1、2、3；21把 x 等于 1、2、3 分别代入解析式得 4、 、1；27在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）故答案为（1，4），（3，1）32.答案详解 当 x+3=-2x+1 时, ,所以当 ,所以 y 的最大值为 .32,3

15、x37,2yx时 3733.答案详解 甲跑 8m 用了 2s,速度为 8/2 = 4m/s;乙跑 500m 用了 100s,速度为 500/100 = 5m/s乙追上甲用了 a = 8/(5-4) = 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到终点,c=125s,b=500m.b = 100*5 - 102*4 = 92 m所以正确的是(1)(2)(3).34.答案详解 因为 ，kbS2所以 )21(2)(12)()(1)()(122 nnnnS所以 0854087.43.0161 35.答案详解 解: 设 y-2=k(2x+3),将 x=1,y=12 代入得:12-2=5k,k=2,所以 y-2=2(2x+3),y=4x+8.36.答案详解0x3 时，设 y=mx，则 3m=15，解得 m=5，所以，y=5x，3x12 时，设 y=kx+b，