2017年中考全真数学模拟试卷一及答案.doc

1、2017 年中考全真数学模拟试卷(一)一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。）1. “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国 4G 用户数达到 4.62亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（ ）A4.6210 4 B4.6210 6 C4.6210 8 D0.46210 82.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）A B C D3.四个互不相等的整数的积是 9，那么这四个整数的和等于 （ ）A27 B9 C0 D以上答案都不对4.计算：（a 2） 3（ ）Aa 6 Ba 6 Ca 5 Da 55.如图，将一

2、块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=50，那么2 的度数是（ ）A30 B40 C50 D606.平面直角坐标系内的点 A（1，2）与点 B（1，2）关于（ ）Ay 轴对称 Bx 轴对称 C原点对称 D直线 y=x 对称7.化简 的结果是 （ ）293mA B C D 3m3-+3m+-8.如图 1，在矩形 MNPQ 中， 动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则矩形 MNPQ 的面积是（ ）www-2-1-cnjy-comA10 B16 C20 D369.二次函

3、数 y=ax2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，则下列说法：abc0；2a+b=0；9a+3b+ c0；当1x3 时，y0；当 x0 时，y 随x 的增大而减小，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D410.如图，半圆 O 的直径 AB=10cm，弦 AC=6cm，AD 平分BAC，则 AD 的长为（ ）A cm B cm C cm D 4cm二 、填空题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）11.如果互为 相反数， 互为倒数，则 的值是_。,ab,xy2015abxy12.如图，若 AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A 等于_度13.已知点 A（2，y

4、1） 、B（m，y 2）是反比例函数 y= 的图象上的两点，且 y1y 2写出满足条件的 m 的一个值，m 可以是 14.如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC 交 AD 于E，AD =8，AB=4，则 DE 的长为 15.下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b= 16.对于 X、Y 定义一种新运算“*”：X*Y= aX+bY，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*5=15，4*7=28，那么

5、2*3= 17.如图，PAPB 分别切O 于 AB，点 C、M 是O 上的点，AMB=60，过点C 作的切线交 PAPB 于 E、F，PEF 的外心在 PE 上已知 PA=3，则 AE 的长为 18.观察分析下列数据：0， ， ，3，2 ， ，3 ，根据数据排列的规律得到第 16 个数据应是 （结果需化简） 19.如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E 在边 AB 上，AE=3，点 F 是边 BC 上不与点B，C 重合的一个动点，把 EBF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B处若CDB恰为等腰三角形，则 DB的长为 三 、解答题（本大题共 9 小题，共 84 分）20. (9 分) （1

6、）计算：（1） 2009（ ） 2 +（ ） 0+|1sin60|；（2）解方程组 21. (9 分)先化简，再求值：（ ） ，其中 x=222. (9 分) 星期天，身高为 1.6 米的小红、小涛来到一个公园，用他们所学的知识测算一座塔的高度如图，小红站在 A 处测得她看塔顶 C 的仰角 为 45，小涛站在 B 处测得塔顶 C 的仰角 为 30，他们又测出 AB 两点的距离为 41.5 米，假设他们的眼睛离头顶都是 10 厘米，求塔高（结果保留根号）23. (9 分) 一个盒子中装有两个红球和三个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次都摸

7、到白球的概率24. (9分) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上， 顶点B 的 坐 标 （ 4， 2） ， 过 点 D（ 0， 3） 和 E（ 6， 0） 的 直 线 分 别 于 AB， BC 交 于 点 M， N（1）求直线DE 的解析式和点 M 的坐标；若反比例函数 y= （x0）的图象经过点 M， 求 该 反 比 函 数 的 解 析 式 ， 并 通 过 计 算 判 断点 N 是否在 该函数的图象上25. (9 分) 我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角如图 1，对于线段 AB 及线段 AB

8、外一点 C，我们称ACB 为点 C 对线段AB 的视角如图 2，在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 D（0，4），E（0，1）（1）P 为过 D，E 两点的圆， F 为P 上异于点 D，E 的一点如果 DE 为P 的直径，那么点 F 对线段 DE 的视角 DFE 为 度；如果P 的半径为 ，那么点 F 对线段 DE 的视角DFE 为 度；（2）点 G 为 x 轴正半轴上的一个动点，当点 G 对线段 DE 的视角DGE 最大时，求点 G 的坐标26. (10 分) 某纪念币从 2013 年 11 月 11 日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每 1 枚的市场价 y（单位：元）与上市时间 x（

9、单位：天）的数据如下：上市时间 x 天 4 10 36市场价 y 元 90 51 90（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系：2-1-c-n-j-yy=ax+b（a0） ； y =a（xh） 2+k（ a0） ； y = （a0） 你可选择的函数的序号是 （2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？27. (10 分) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB 度数小明发现，利用旋转和全等的知识构造AP

10、C，连接 PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图 2） 请回答：图 1 中APB 的度数等于 ，图 2 中PPC 的度数等于 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 坐标为（ ，1） ，连接 AO如果点 B 是x 轴上的一动点，以 AB 为边作等边三角形 ABC当 C（ x，y）在第一象限内时，求 y与 x 之间的函数表达式28. (10 分) 如图，抛物线 y=ax2+bx5（a0）经过点 A（4，5），与 x 轴的负半轴交于点B，与 y 轴交于点 C，且 OC=5OB，抛物线的顶点为点 D（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 AB、BC

11、、CD、DA，求四边形 ABCD 的面积；（3）如果点 E 在 y 轴的正半轴上，且BEO =ABC，求点 E 的坐标答案解析一 、选择题1. 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将 4.62 亿用科学记数法表示为：4.6210 8故选：C2.分析：直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和 故选：B3.分析：根据题意可得出这四个数的值，继

12、而可以确定这四个数的和解：由题意得：这四个数小于等于 9，且互不相等再由乘积为 9 可得，四个数中必有 3 和-3，四个数为：1，-1，3，-3，和为 0故选 C4.分析：根据积的乘方计算即可解：（a 2） 3=a 6，故选 B5.分析：由两直线平行，同位角相等，可求得3 的度数，然后求得2 的度数解：如图，1=50 ，3=1=50，2=90 50=40 故选 B6.分析：根据关于 x 轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案解：平面直角坐标系内的点 A（1，2）与点 B（1，2）关于 x 轴对称故选：B7.解： ，229(m3)33m故选 A8.分析:易得当 R 在 PN 上

13、运动时，面积不断在增大，当到达点 P 时，面积开始不变，到达 Q 后面积不断减小，得到 PN 和 QP 的长度，相乘即可得所求的面积解：x=4 时，及 R 从 N 到达点 P 时，面积开始不变，PN=4，同理可得 QP=5，矩形的面积为 45=20故选 C9.分析：由抛物线的开口方向向下，与 y 轴交点在负半轴，对称轴在 y 轴右侧，确定出 a，b 及 c 的正负，即可对于 abc 的正负作出判断；函数图象的对称轴为：x= =1，所以 b=2a，即 2a+b=0；根据抛物线与 x 轴的交点即可求得抛物线的对称轴，然后把 x=3 代入方程即可求得相应的 y 的符号；由图象得到函数值小于 0 时，x 的范围即可作出判断；由图象得到当 x0 时，y 随 x 的变化而变化的趋势解：根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与 y 轴交与负半轴，对称轴在 y 轴右侧，则 a0，c0，b0，所以 abc0故错误；21cnjy根据图象得对称轴 x=1，即 =1，所以 b=2a，即 2a+b=0，故正确；当 x=3 时，y=0，即 9a+3b+c=0故错误；根据图示知，当1x3 时，y，故正确；根据图示知，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，故正确；