理论力学答案.doc

1、 1 AyFFBCxFC(a-2)CDFR(a-3)AxDRFCBAyF(b-1)FDRACBxFy(a-1)第 1 篇 工程静力学基础第 1 章 受力分析概述11 图 a、b 所示，Ox 1y1 与 Ox2y2 分别为正交与斜交坐标系。试将同一力 F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。习题 11 图解：（a）图（c ）： 11 sin cojFF分力： ， 1x 1 sinjy投影： ， 1讨论： = 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b）图（d）：分力： ，22 )cot sinco(iFx22sinjFy投影： ， sF )co(y讨论： 90时，

2、投影与分量的模不等。12 试画出图 a 和 b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。习题 12 图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。1yFx1xF（c）2xF2y2y2xF（d） 2 13 试画出图示各物体的受力图。习题 13 图FAxyDCBF或(a-2)FBADC(a-1)BFAxyC(b-1)WDBCAyFx(c-1)FACB或(b-2)DAFBCF(d-1) CFAF(e-1)AxFAAyFDFCBF或(d-2) BFFC(e-2)FAFDCB(e-3)FAFBFA 3 AFDGFCHF(a)14 图 a 所示为三角架结构。荷载 F1 作用在铰 B

3、 上。杆 AB 不计自重，杆 BC 自重为 W。试画出b、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题 14 图15 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 D 支撑，在构件 C 点作用有一水平力 F。试问如果将力 F沿其作用线移至 D 或 E（如图示） ，是否会改为销钉 A 的受力状况。解：由受力图 15a，15b 和 15c 分析可知，F 从 C 移至 E，A 端受力不变，这是因为力 F 在自身刚体 ABC 上滑移；而 F 从 C 移至 D，则 A 端受力改变，因为 HG 与 ABC为不同的刚体。OxFyW1OA(f-1)FAOxyW(f-2)1OFA(f-3)BWDyx2FF1(d

4、-2)AFBx2yB2F1(c-1)AB1F(b-1) DyxWyB2FCx2(b-2)xB21F1y(b-3)BWDxCy2x(c-2)AFB1(d-1)习题 15 图 4 AxFCxFBFAy Cy(b-3)EFDF(a-3)CFFEE(a-2)EFBF(b-2)CxFyWT(b-1)AyFAxBFCDFEDFEBFCF(c)BCDAxFAy(a-1)16 试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图。习题 16 图17 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。AFFDCHFE(b)AFGFCHFHDF(c)CxF1Cy

5、F2FDDyFDx(b)AxFAyBBFCCxFCy(a) 5 1-7d1-7e1-7f1-7gCAB AB4NF1P2P1P2PAB3NF2NF1NF A1P1NFNFB2P3NF2NFN1P2PAB C1F 2FDE xFyERFDRFAB1DRFByFBx B CExFyERFBxFBy 2FAB C1F 2FBACDEGFBCD BAEDRFCxFCyByFBx CEGAyFAxExF EyFByFBxFFxFCy EyFxABCHEDAyFAxByFBx BCByFBxFCyCx ED2TF1TF1T DyDx2T 3TFExFEyADAxFAyDyFxECCyFxExFEyPABC

6、HEDP 6 1-7h1-7i1-7j第 2 章 力系的等效与简化21 试求图示中力 F 对 O 点的矩。解：（a） lFMFMyOyxO sin)()()()(FABCPq ABqAxFAyFBxFBy BCPxFCy BxFByBDGFHACEBABRFRFBDCRFDRFBRF DERFGRRF FHHRFGRFBDC1F2FCxFCyAxFAy BCBRF2FCyFCx BD1FAxFAyBRFBDC12FA习题 2-1 图 7 ABr(a)（b） lFMOsin)(（c） )(sinco)()( 312lFlyOx （d） 2)()( MyyxO22 图示正方体的边长 a =0.5m

7、，其上作用的力 F=100N，求力 F 对 O 点的矩及对 x 轴的力矩。解： )(2)()( jikiFrMAOmN)(36.52jiak.)x23 曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F=100N， AB=100mm，BC=400mm ，CD =200mm， = 30。试求力 F 对 x、y、z 轴之矩。解： )cossin(i)4.03()( 2kjkjrMFDA 2i30scos1力 F 对 x、y 、z 轴之矩为： mN.4).(5)in.()( mN0in42y.7s3z24 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知 OA=OB=a，在平面 ABED 内沿对角线 AE 有一个力 F， 图

8、中 =30，试求此力对各坐标轴之矩。解： )sin45icoscs()( kjiFrMaAO)inkj力 F 对 x、y 、z 轴之矩为：0)(23sinayFaz 465co)(25 如图所示，试求力 F 对 A 点之矩及对 x、y、z 轴之矩。解： rMAB)(0534Fd-kjiA rA习题 2-2 图 （a）习题 2-3 图习题 24 图 8 = )743(51kjiFd)jMO力 F 对 x、y 、z 轴之矩为： ； ；0)(x)(FyMFdz54)(26 在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为 8Nm，每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。解： 4321kj

9、i)5()54(1MmN8.kj27 已知一平面力系对 A（3,0） ，B（0,4）和 C（4.5,2）三点的主矩分别为：M A = 20kNm，M B = 0，M C =10kNm。试求该力系合力的大小、方向和作用线。解：由已知 MB = 0 知合力 FR 过 B 点； 由 MA = 20kNm，M C = -10kNm 知 FR 位于A、C 间，且（图 a）DG2在图（a）中，设 OF = d，则cot4d（1）CA2)sin3(（2）sin)5.(EC即 2.4si)(dd， 933F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图（a） ，作用线如图过 B、F 点；34tn8.456siAGRF

10、MkN28.40RF即 )31,5(作用线方程： 4xy讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际 G 点与 E 点重合。28 已知 F1 = 150N，F 2 = 200N，F 3 = 300N，F = = 200N。求力系向点 O 的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点 O 的距 d。习题 25 图习题 26 图 （a ）43M1M2M3M4yxRFOCGADE423d5.4(a)习题 27 图 9 8020101312y x1F2F3FF 1yRFo2.7xoMyRFoxdo解： N .6437521045cos321 FFx.1in321ymN 4.08.251.045sin)(31 FO

11、向 O 点简化的结果如图（b） ；合力如图（c） ，图中，N .6)()(22RyxFF .1OM合力 ， 5.46m94RdO29 图示平面任意力系中 F1 = 40 N，F 2 = 80N，F 3 = 40N，F 4 = 110M，M = 2000 Nmm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为 mm。求（1）力系向 O 点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 yx2F3F4 1Fo(0,3)20(20,-3)(-50,)M45yxRFooMyxoRF(0,-6)解： N 1505cos421R xxin3yy 0)()(2 yxFF m 9432 MMO向 O 点简

12、化结果如图（b） ；合力如图（ c） ，其大小与方向为N 150Ri设合力作用线上一点坐标为（ ） ，则yx,yOFR)(将 、 和 值代入此式，即得合力作用线方程为：RyFx 6y210 图示等边三角形板 ABC，边长 a，今沿其边缘作用大小均为 FP 的力，方向如图（a）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b）所示，其合成结果如何？习题 28 图习题 29 图FPFPFPFPFPFP习题 210 图PFPFPFABC AAdRFRF AM 10 解（a） 0RiF（逆）aMAPP23合成结果为一合力偶 （逆）（b）向 A 点简化 （）iFPR（逆）aP23再向 点简化， aMd

13、A43R合力 （）iFPRA211 图示力系 F1 = 25kN， F2 = 35kN，F 3 = 20kN，力偶矩 m = 50kNm。各力作用点坐标如图。试计算（1）力系向 O 点简化的结果；（2）力系的合力。解（1）向 O 点简化 kN 0Ri)(MmkN )1058( 20 3- 5 02 2-3ji kjikjij（2）合力 RF设合力作用线过点 ，则,yxjiMji 105810 O， ，5.x.yz合力作用线过点（-10.5，-8.0，0） 。212 图示载荷 FP=100 N， FQ=200 N，分别作用在正方形的顶点 A 和 B 处。试将此力系向22O 点简化，并求其简化的最后结果。解： )(1Pki 0QjmN )302( 20 - 201 1 ji kjiiOMN )3(R kjiFiQPrBAO合力 020Rji习题 211 图z yxo0Ma)0,(ARFRF习题 212 图