概率论和数理统计带答案.docx

1、单选 题(共 40 分)1、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ） (C)A、在 H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 B、在 H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率 C、在 H0成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 D、在 H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率2、设,AB 是两个事件,且 P(A)P(A|B),则有 (C)A、P(A)=P(A|B)B、P(B)0C、P(A|B)P(B)D、设,AB 是两个事件3、某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛 .经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九

2、年级同学获得前两名的概率是（ ）(A)A、1/6.B、1/5.C、1/4.D、1/3.4、设,ABC 是三个相互独立的事件，且 0(B)A、AUB 与 cB、 AC 与 CC、A-B 与 CD、AB 与 C5、设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.6 则 P(A-B)= (D)A、1/2.B、1/5.C、1/4.D 、1/12.6、将 C,C,E,E,I,N,S 等 7 个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词 SCIENCE 的概率为 (A)A、4/7.B、4/9.C、5/11.D、6/7.7、设事件,AB 满足 ABBB，则下列结论中肯定正确的是（ ）( D)

3、A、AB 互不相容 B、AB 相容 C、互不相容 D、P(A-B)=P(A)8、已知 P(B)=0.3,P(AUB)=0.7,且 A 与 B 相互独立，则 P(A)=(D)A、0.2B、0.3C、0.7D、0.59、若事件 A 和事件 B 相互独立, P(A)=,P(B)=0.3，P(AB)=0.7,则则(A)A、3/7.B、4/7.C、5/7.D 、6/7.10、，设 X 表示掷两颗骰子所得的点数，则 EX =(D)A、2B、3C、4D 、7多选 题(共 20 分)1、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率为 0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B

4、、0.5C、0.6D、0.82、设 X1，X2，Xn 为来自正态总体 N(,)的一个样本，若进行假设检验，当_ _ (C)A、？未知，检验验 2=2B、？未知，检验验 2=3C、？未知，检验验 2=2D、？未知，检验验2=33、甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击，3 人击中目标的概率分别为 0.4，0.5，0.7。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.2，2 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.6，3 人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.44、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ） (C)A、在 H0 不成

5、立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率 B、在 H0 不成立的条件下，经检验 H0 被接受的概率 C、在 H00 成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率 D、在 H0 成立的条件下，经检验 H0 被接受的概率5、若事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D、0.5简答 题(共 20 分)1、最小二乘法答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同2、加法原理答案：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这件事

6、可由 m+n 种方法来完成。名词解释 题(共 20 分)1、离散型随机变量答案：随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个2、小概率原理答案：随机事件中小概率事件是不会发生的。一旦发生，说明其不是个小概率事件，而是必然事件试卷二单选 题(共 40 分)1、设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.6 则 P(AUB)=(B)A、1/2.B、1/3.C、1/15.D、12/23.2、已知人的血型为 O、A、B、 AB 的概率分别是 0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选 4 人，则 4 人血型全不相同的概率为(A)A、0.0024B、0.00024C、0.24D、0.0

7、233、从阿拉伯数字 9,2,1,0L 中随意取四个数字（允许重复）排成一列,结果恰好形成一个四位数，A=此数是奇数，则 P(A)=(C)A、0.3B、0.5C、0.4D 、0.64、设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则下列各项中正确的是（ ）(B)A、E（X）=0.5 ，D （X）=0.25B、E（X ）=2，D（X）=2C、E （X ）=0.5 ，D（X）=0.5D 、E（X）=2，D （X）=45、在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有(D)A、样本值与样本容量 B、显著性水平平 C、检验统计量 D、A,B,C 同时成立6、在单因子方差分析中，设因子 A 有 r 个水平

8、，每个水平测得一个容量为 im 的样本，则下列说法正确的是(D)A、方差分析的目的是检验方差是否相等 B、方差分析中的假设检验是双边检验 C、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 D、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异7、有一物品的重量为 1 克，2 克，10 克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码 ，甲组有五个砝码分别为 1，2 ，2 ，5，10 克，乙组为 1，1，2，5 ，10 克，丙组为 1，2，3 ，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?(C )A、甲 B、乙 C、丙 D、甲，乙8、一箱产品，

9、A，B 两厂生产分别个占 60，40，其次品率分别为 1，2 。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？(B)A、AB、BC、A+BD、都不可能9、设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布， YB（8，31），且 X，Y 相互独立，则 D（X-3Y-4）=（ ）(A)A、13B、15C、19D 、2310、设样本的频数分布为 X 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2 则样本方差 S2=(D)A、1B、3C、4D、2多选 题(共 20 分)1、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率为 0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3

10、B、0.5C、0.6D 、0.82、调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与 DVD 占 10%，购买电脑和 DVD 占 5，三种电器都购买占 2。求至多购买一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.293、甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击，3 人击中目标的概率分别为 0.4，0.5，0.7。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.2，2 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.6，3 人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D 、0.44

11、、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ） (C)A、在 H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 B、在 H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率 C、在 H00成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 D、在 H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率5、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为 0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数 X 的期望 EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D 、0.9简答 题(共 20 分)1、加法原理答案：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完

12、成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。2、总体答案：所研究对象的某项数量指标 X 全体名词解释 题(共 20 分)1、样本空间间答案：随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合2、矩估计法答案：用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的 k 阶矩，令样本矩=总体矩试卷三单选 题(共 40 分)1、设, , ABC 为三个事件, 用, , ABC 的运算关系式表示下列事件：ABC 都发生(A)A、ABCB、ABC 、ABUACD 、AC2、设 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）0，P（B ）0，则下列各式中错误的是（ ）(A)A、P(A|B)=0B、 P（B|A）

13、=0C、P（AB）=0D 、P （AB ）=13、设 A、B、C 是三个随机事件 A、B、C 不多于一个发生 (A)A、BCUACUABB、ABUACC、ACUACD、ABCUAB4、设某个假设检验问题的拒绝域为 W，且当原假设 H0 成立时，样本值（ x1,x2, ，xn）落入 W 的概率为 0.15，则犯第一类错误的概率为(D)A、0.12B、0.13C、0.14D、0.155、设随机变量 X 和 Y 不相关，则下列结论中正确的是(C)A、X 与 Y独立 B、D(X-Y)=DX+DYC、D(X-Y)=DX-DYD 、D(XY)=DXDY6、10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任意取两把，求

14、能打开门的概率( B)A、5/18.B、8/15.C、2/13.D、3/13.7、在一次假设检验中，下列说法正确的是(A )A、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 B、如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C、增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变 D、如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误8、设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布， YB（8，31），且 X，Y 相互独立，则 D（X-3Y-4）=（ ）(A)A、13B、15C、19D 、239、一箱产品，A，B 两厂生产分别个占 60，40，其次品率分别为 1，2 。现在从中任取

15、一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？(B)A、AB、BC、A+BD、都不可能10、设 A，B 为两个随机事件，且 P（AB）0，则 P（A|AB）=（ ）(D)A、P（A）B、P（AB）C、P （A|B）D 、1多选 题(共 20 分)1、调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与 DVD 占 10%，购买电脑和 DVD 占 5，三种电器都购买占 2。求至多购买一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.292、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率

16、为 0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D 、0.83、甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击，3 人击中目标的概率分别为 0.4，0.5，0.7。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.2，2 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.6，3 人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D 、0.44、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为 0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数 X 的期望 EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D 、0.95、设 X1，X2，Xn 为

17、来自正态总体 N(,)的一个样本，若进行假设检验，当_ _ (C)A、？未知，检验验 2=2B、？未知，检验验 2=3C、？未知，检验验 2=2D、？未知，检验验2=3简答 题(共 20 分)1、最小二乘法答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同2、随机试验和随机事件答案：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验名词解释 题(共 20 分)1、矩估计法答案：用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的 k 阶矩，令样本矩=总体矩

18、2、随机变量答案：样本空间间上的实值函数 X=X()E,常用 X,Y,Z 表示。 试卷四单选 题(共 40 分)1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为(D)A、0.25B、0.36C、0.45D、0.752、设 A、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。则 P(B)A(A)A、0.7B、0.3C、0.5D 、0.63、对总体 X-N(,)的均值值和作区间估计，得到置信度为 95%的置信区间，意义是指这个区间 (D)A、平均含总体 95%的值 B、平均含样本 95%的值 C、有 95

19、%的机会含样本的值 D、有 95%的机会的机会含含的值4、设, , ABC 为三个事件, 用, , ABC 的运算关系式表示下列事件：ABC 都发生(A)A、ABCB、ABC 、ABUACD 、AC5、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以 0.2 的概率外出购物，以 0.8 的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以 0.9 的概率外出购物，以 0.1 的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。已知此人那天外出购物，试求那天下雨的概率( A)A、2/23.B、2/21.C、2/25.D、2/27.6、甲乙两电影院在竞争 1000 名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，

20、问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于 1%。(A )A、537B、536C、539D、5297、在天平上重复称量一重为为的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布,若以 nX 表示 n 次称量结果的算术平均值，为使 P(Xn-a2、必要条件答案：若 n 个事件相互独立，则不含相同事件的事件组经某种运算（交，并，求逆）后所得的事件相互独立(A)A、F(b,c)-F(A,C)B 、2/9.C 、3/5.D、3/8.6、在单因子方差分析中，设因子 A 有 r 个水平，每个水平测得一个容量为 im 的样本，则下列说法正确的是(D)A、方差分析的目的是检验方差是否相等 B、方

21、差分析中的假设检验是双边检验 C、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 D、方差分析中包含了随机误差外, 还包含效应间的差异7、设随机变量 X 和 Y 不相关，则下列结论中正确的是(C)A、X 与 Y 独立 B、D(X-Y)=DX+DYC、D(X-Y)=DX-DYD、D(XY)=DXDY8、一个盒子中有 6 颗黑棋子、9 颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为( A)A、18|35B、1C、23|25D 、20|219、某人进行射击，每次命中的概率为.6 独立射击次，则击中二次的概率为 (C)A、0.2597B 、0C、0.3456D 、 0.258910、已知人的血型

22、为 O、A、B、AB 的概率分别是 0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选 4 人，则 4 人血型全不相同的概率为(A)A、0.0024B 、0.00024C 、0.24D、0.023多选 题(共 20 分)1、甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击，3 人击中目标的概率分别为 0.4，0.5，0.7。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.2，2 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.6，3 人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.42、若事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A

23、|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D、0.53、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率为 0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D、0.84、调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与 DVD 占 10%，购买电脑和 DVD 占 5，三种电器都购买占 2。求至多购买一种电器的(C)A、0.84B、0.36C 、0.83D 、0.295、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为 0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求

24、需要调整的部件数 X 的期望 EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9简答 题(共 20 分)1、伯努利大数定理答案：x 相互独立,EX=P2、P 值越小,则答案：说明原假设越难推翻，因为 p 值如此的小，原假设为真时，拒绝条件是不可能发生的名词解释 题(共 20 分)1、简单随机样本答案：X1,X2,.Xn 服从同一分布，相互独立的随机变量2、非负性答案：对于每一个事件 A，有 P(A)00C、P(A|B)P(B)D、设,AB 是两个事件8、任意将 10 本书放在书架上。其中有两套书，一套 3 本，另一套 4 本。求 3 本一套放在一起( C)A、2/145.B、2/9.C、1/1

25、5.D、3/16.9、设, , ABC 为三个事件, 用, , ABC 的运算关系式表示下列事件：ABC 都发生(A)A、ABCB、ABC 、ABUACD 、AC10、用（ ,XY）的联合分布函数 F（x,y）表示 PXA,Y(A)A、Fa,bB、faC、f(b)D、1多选 题(共 20 分)1、调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与 DVD 占 10%，购买电脑和 DVD 占 5，三种电器都购买占 2。求至多购买一种电器的(C)A、0.84B、0.36C 、0.83D 、0.292、.在对单个正态总体均值的假设

26、检验中，当总体方差已知时，选用(B)A、t 检验法 B、u 检验法 C、F 检验法 D、？检验法3、若事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D、0.54、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为 0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数 X 的期望 EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D、0.95、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ） (C)A、在 H0 不成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率 B、在 H0 不成立的条件下，经检验

27、 H0 被接受的概率 C、在 H00 成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率 D、在 H0 成立的条件下，经检验 H0 被接受的概率简答 题(共 20 分)1、方差分析答案：检查具有相同方差不同水平的影响因素的均值是否相同，若各个水平的均值相同，则表明该因素对试验结果没有什么影响，否则说明影响显著。一般假定各个指标总体服从正态分布。2、显著性水平答案：一个小概率的数值名词解释 题(共 20 分)1、样本空间间答案：随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合2、离散型随机变量答案：随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个试卷七单选 题(共 40 分)1、甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目

28、标进行射击，3 人击中目标的概率分别为 0.4，0.5，0.7。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.2，2 人击中目标时目标被击毁的概率为 0.6，3 人击中目标时，目标必定被击毁。已知目标被击毁， 求由一人击中的概率(A )A、0.458B、0.36C、0.26D、0.562、设样本的频数分布为 X 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2 则样本方差 S2=(D)A、1B、3C、4D、23、若事件 AAB 且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(AB)=(A)A、0.3B、0.8C、0.6D 、0.24、设供电网有 10000 盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为

29、 0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在 6800 到 7200 之间的概率。(A)A、0.9497B、0.9498C、0.9499D、0.66995、有一物品的重量为 1 克，2 克，10 克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码 ，甲组有五个砝码分别为 1，2 ，2 ，5，10 克，乙组为 1，1，2，5 ，10 克，丙组为 1，2，3 ，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?(C )A、甲 B、乙 C、丙 D、甲，乙6、在一次假设检验中，下列说法正确的是(A )A、既可

30、能犯第一类错误也可能犯第二类错误 B、如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C、增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变 D、如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误7、一箱产品，A，B 两厂生产分别个占 60，40，其次品率分别为 1，2 。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？(B)A、AB、BC、A+BD、都不可能8、假设事件 B 和 A 满足 P(A|B)=1，则( B)A、 B是必然事件 B、P(B-A)=0C、ABD、P(A|B)=09、在假设检验中，H0 为原假设，备择假设 H1，则称( )为犯第一类错误

31、。(C )A、H0 为真，接受 H0B、H0 为假，拒绝 H0C、H0 为真，拒绝 H0D、H0 为假，接受 H010、调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与 DVD 占 10%，购买电脑和 DVD 占 5，三种电器都购买占 2。求三种电器都没购买的(A)A、0.72B、0.3687C、0.29D 、0.25多选 题(共 20 分)1、.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用(B)A、t 检验法 B、u 检验法 C、F 检验法 D、？检验法2、若事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）=0.

32、5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D 、0.53、调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与 DVD 占 10%，购买电脑和 DVD 占 5，三种电器都购买占 2。求至多购买一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.294、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ） (C)A、在 H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 B、在 H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率 C、在 H00成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 D、在 H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率5、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为 0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数 X 的期望 EX(D)