人教版初中数学知识点总结全面.doc

1、- 1 -人教新版初中数学知识点总结（全面最新）七年级数学（上）知识点第一章 有理数一 知识框架二知识概念1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.)0pq,p(为 整 数 且(2)有理数的分类: 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数零正 整 数整 数有 理 数注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.- 2 -3相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即 a 和- a 互为相反数；0 的相反数

2、还是 0；(2) a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 或 或 ；)0(a)0a()0(a正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数 0，小数-大数 0.6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a0，那么 的倒数是 ；aa1若 ab=1 a、b 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数.- 3 -7. 有理数加法

3、法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为

4、正.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc） ；- 4 -（3）乘法的分配律：a （b+c）=ab+ac .12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .无 意 义即 0a13乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-

5、a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .15科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n的形式， （其中 1 a 10）这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. - 5 -第二章 整式的加减 一知识框架 二.知识概念1单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式

6、的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。6.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。第三章 一元一次方程一 知识框架- 6 -二知识概念1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且a0）.3一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数

7、化为 1 （检验方程的解） .4列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题 ”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”.- 7 -4列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度 时间 ；时 间距 离速 度 速 度距 离时 间 （2）工程问题： 工作量=工效 工时 ；工 时工 作 量工 效 工 效工 作 量工 时（3）比率问题： 部分=全体 比率 ；全 体

8、部 分比 率 比 率部 分全 体 （4）顺逆流问题： 顺流速度= 静水速度+水流速度，逆流速度 =静水速度- 水流速度；（5）商品价格问题： 售价= 定价 折 ，利润=售价-成本， 10；%10成 本 成 本售 价利 润 率（6）周长、面积、体积问题：C 圆 =2R，S 圆 =R2，C 长方形 =2(a+b)，S 长方形 =ab， C 正方形 =4a， S 正方形 =a2，S 环形 =(R2-r2),V 长方体 =abc ，V 正方体=a3，V 圆柱 =R2h ，V 圆锥 = R2h.31第四章 图形的认识初步知识框架- 8 -二知识概念1.立体图形与平面图形的联系：立体图形的三视图是平面图形

9、；立体图形的展开图是平面图形；面动成体.2.直线、射线、线段的区别（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；（2）可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小；（3）延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线可以向一个方向延伸；线段没有延伸性；.角的表示方法：三个大些字母适用于任何角；一个大些字母适用独立角；一个阿拉伯数字或希腊字母适用非复合角；余角和补角：和为的两个角互为余角；和为的两个角互为- 9 -补角；.定理、公理：（）两点确定一条直线；（）两点之间线段最短；（）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等；七年级数学（下）知识点第五章 相交线与平行

10、线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两- 10 -个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1 与5 、2 与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：与 6、与像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：与5、与像这样的一对角叫做同旁 内角。6.命题：判断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9.对顶角的性质：对顶角相等。10垂线的性质：