几何综合2017-2018北京初三上学期期末考试数学几何压轴有答案.docx

1、2018 期末几何综合 1几何综合1 海淀在ABC 中，A 90，AB AC（1）如图 1，ABC 的角平分线 BD，CE 交于点 Q，请判断“ ”是否正确：2BQA_（填“是”或“否” ） ；（2）点 P是ABC 所在平面内的一点，连接 PA，PB，且 PB PA2如图 2，点 P在ABC 内，ABP 30，求PAB 的大小；如图 3，点 P在ABC 外，连接 PC，设APC ，BPC ，用等式表示， 之间的数量关系，并证明你的结论 PPEDQ B CAB CAB CA图 1 图 2 图 32 西城如图 1，在 RtAOB 中，AOB=90，OAB=30，点 C 在线段 OB 上，OC=2B

2、C，AO 边上的一点 D 满足OCD =30将OCD 绕点 O 逆时针旋转 度（90180）得到 ，C ，D 两点的对应点分别为点 ， ，连接 ，O DAC，取 的中点 M，连接 OMBDAC（1）如图 2，当 AB 时，= ，此时 OM 和 之间的位置关系为 B；（2）画图探究线段 OM 和 之间的位置关系和数量关系，并加以证明BD2018 期末几何综合 23 东城 如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=2 ， BC= ，以点 B 为圆心， 为半径233作圆点 P 为 B 上的动点，连接 PC，作 ，使点 落在直线 BC 的上方，且满APCP足 ，连接 BP ， :3CA（1 ）求BA

3、C 的度数，并证明 BPC；（2 ）若点 P 在 AB 上时，在图 2 中画出APC；连接 ，求 的长；B2018 期末几何综合 3BACP BACP BACP图 1 图 2（3 ）点 P 在运动过程中， 是否有最大值或最小值？若有，请直接写出 取得最大BP P值或最小值时PBC 的度数；若没有，请说明理由备用图4 丰台如图，BAD=90，AB=AD ，CB=CD，一个以点 C 为顶点的 45角绕点 C 旋转，角的两边与 BA，DA 交于点 M，N ，与 BA，DA 的延长线交于点 E，F，连接 AC.（1）在FCE 旋转的过程中，当FCA =ECA 时，如图 1，求证：AE=AF；（2）在F

4、CE 旋转的过程中，当FCA ECA 时，如图 2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段 AE，AF 之间的数量关系，并证明.EMNFB ADC EMNFB ADC图 1 图 22018 期末几何综合 45 昌平已知， ABC中， ACB=90， AC=BC，点 D为 BC边上的一点.（1）以点 C为旋转中心，将 ACD逆时针旋转 90，得到 BCE，请你画出旋转后的图形；（2）延长 AD交 BE于点 F，求证： AF BE；（3）若 AC= ， BF=1，连接 CF，则 CF的长度为 . 6 怀柔. 在等腰 ABC中， AB=AC，将线段 BA绕点 B顺时针旋转到BD，使 BD AC于 H

5、，连结 AD并延长交 BC的延长线于点 P.(1)依题意补全图形；(2)若 BAC=2 ，求 BDA的大小（用含 的式子表示） ；(3)小明作了点 D关于直线 BC的对称点点 E，从而用等式表示线段 DP与 BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段 DP与 BC之间的数量关系.5图A AC DB BD C CBA2018 期末几何综合 57 平谷如图，在 Rt ABC中， BAC=90， AB=AC在平面内任取一点 D，连结AD（ AD AB） ，将线段 AD绕点 A逆时针旋转 90，得到线段 AE，连结 DE， CE， BD （1）请根据题意补全图 1；（2）猜测 BD和 CE

6、的数量关系并证明； （3）作射线 BD， CE交于点 P，把 ADE绕点 A旋转，当 EAC=90， AB=2， AD=1时，补全图形，直接写出 PB的长8大兴已知：如图，AB 为半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，过点 C 作 AB 的平行线交O 于点 E，连接 AC、BC、AE ， EB. 过点 C作 CGAB 于点 G，交 EB于点 H. （1 ）求证：BCG=EBG；（2 ）若 ， 求 的值.5sinCABGBEC9门头沟.如图 27-1 有两条长度相等的相交线段 AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60，为了探究 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试

7、：（1 ）在其他条件不变的情况下使得 ，如图 27-2，将线段 AB 沿 AD 方向平移 ADADBC的长度，得到线段 DE,然后联结 BE,进而利用所学知识得到 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系：_；(直接写出结果)（2 ）根据小亮的经验，请对图 27-1 的情况（AD 与 CB 不平行）进行尝试，写出 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系，并进行证明；2018 期末几何综合 6（3 ）综合（1 ） 、 （2 ）的证明结果，请写出完整的结论: _.10顺义综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为 1） ，使直角三角形纸片的

8、顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长（1 ）如图 1，已知等腰直角三角形纸片ABC，ACB=90，AC =BC，同学们通过构造直图 27-1 图 27-22018 期末几何综合 7角三角形的办法求出三角形三边的长，则 AB= ；（2 ）如图 2，已知直角三角形纸片DEF，DEF=90 ，EF=2DE，求出 DF 的长；（3 ）在（2 ）的条件下，若橫格纸上过点 E 的横线与 DF 相交于点 G，直接写出 EG 的长2018 期末几何综合 811 通州. 如图 1，在矩形 中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ，ABCDEAFBCG为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的

9、方式连接矩形对边上的HABIJ点，如图 2，图 3 所示.那么，图 2 中四边形 的面积与图 3 中四边形 的面积GKLHKPOL相等吗？（1 ）小瑞的探究过程如下图 1 图 2 图 3在图 2 中，小瑞发现， ；ABCDGKLHSS_在图 3 中，小瑞对四边形 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：PO设 ，aSDE bAKG FC ，且相似比为 ，得到 P 2:1aSDAK4 BIGD ，且相似比为 ，得到 AMK 3:1bSABM9又 ，ABCDDAGSbaS614 ABCDABFab492018 期末几何综合 9 abaSABCD43624 ， ， _SABCD_bSKPOL_

10、，则 （填写“ ”， “ ”或“ ”）KPOLSGH（2 ）小瑞又按照图 4 的方式连接矩形 对边上的点 .则 .ABABCDANMLSS_图 412 朝阳. ACB 中，C=90，以点 A 为中心，分别将线段 AB，AC 逆时针旋转 60得到线段 AD，AE ，连接 DE，延长 DE 交 CB 于点 F.（1）如图 1，若B=30，CFE 的度数为 ；（2）如图 2，当 30B60时，依题意补全图 2；猜想 CF 与 AC 的数量关系，并加以证明. C BAC BA2018 期末几何综合 10图 1 13 密云 7. 如图，已知 Rt 中， ，AC=BC，D 是线段 AB 上的一点（不与ABC90A、B 重合）. 过点 B 作 BECD，垂足为 E.将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 ，得到线90段 CF，连结 EF.设 度数为 .E（1）补全图形. 试用含 的代数式表示 .A（2）若 ，求 的大小.32FAB（3）直接写出线段 AB、BE、CF 之间的数量关系.1 海淀解：（1）否. 1 分（2） 作 PDAB 于 D，则PDB=PDA=90， ABP =30， . 2 分12PB ，A .2D .2sinPABDPAB C