数 学 E 单元 不等式 E1 不等式的概念与性质 5 ， 2014山东卷 已知实数 x， y 满足 ax ay(0 a 1)，则下列关系式恒成立的是 ( ) A. 1x2 1 1y2 1 B. ln(x2 1) ln(y2 1) C. sin x sin y D. x3 y3 5 D 解析 因为 ax ay(0 a 1)，所以 x y，所以 sin x sin y， ln(x2 1) ln(y21)， 1x2 1 1y2 1都不一定正确，故选 D. 4 2014四川卷 若 ab0， cdbd B.acbc D.adbc 4 D 解析 因为 c d 0，所以 1d 1c 0，与 a b 0 对应相乘得， ad bc 0，所以 ad 1），x a 1 a2 x 1 ， 3x a 1 x a2 . 由图可知，当 x a2时， fmin(x) f a2 a2 1 3，可得 a 8. 当 a a2 ， x a 1 1 x a2 ， 3x a 1（ x 1） . 由图可知，当 x a2时， fmin(x) f a2 a2 1 3，可得 a 4.综上可知， a 的值为 4 或 8. E3 一元二
