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专题35 正方形在二次函数中的综合问题1、如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+4与抛物线yx2+bx+c(b,c是常数)交于A、B两点,点A在x轴上,点B在y轴上设抛物线与x轴的另一个交点为点C(1)求该抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点(不与点A、B重合),如图2,若点P在直线AB上方,连接OP交AB于点D,求的最大值;如图3,若点P在x轴的上方,连接PC,以PC为边作正方形CPEF,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变当顶点E或F恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标【答案】(1) ;(2);P点坐标(,),(, ),(,2 )(,2 )【思路引导】(1)利用直线解析式求出点A、B的坐标,再利用待定系数法求二次函数解析式即可;(2)作PFBO交AB于点F,证PFDOBD,得比例线段,则PF取最大值时,求得的最大值;(3)(i)点F在y轴上时,过点P作PHx轴于H,根据正方形的性质可证明CPHFCO,根据全等三角形对应边相等可得PH=CO=2,然后利用二次函数解析式求解即可;(ii
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