1、20172018 学年度上学期九年级 12 月月考有我在答案（数学）试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1方程 3x28x100 的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A3 和8 B3 和 8 C3 和10 D3 和 10 2下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）3下列说法中正确的是（ ）A “打开电视机，正在播动物世界 ”是随机事件B某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买 1000 张彩票，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D任意画一个三角形，其内角和为 360是必然事件4方程 5x14x2 的两根之和为（ ）A B C D5
2、一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）A B C D6如图，O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接OP若 OP4，APO30，则弦 AB 的长为（ ）A B C D7将抛物线 y2(x4)21 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）Ay2x21 By2x23 Cy2(x8)21 Dy2(x 8)2 38如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面 2 m 时水面宽 4 m水面下降 2.5 m，水面宽度增加（ ）A1 m B
3、2 m C3 m D6 m9如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成我们称正六边形的顶点为格点已知ABC 的顶点都在格点上，且 AB 边位置如图所示，则ABC 是直角三角形的个数有（ ）A6 个 B8 个 C10 个 D12 个10已知函数 yax22x2，对满足 3x4 的任意 x 都有 y0成立，实数 a 的取值范围是（ ）Aa 0 Ba Ca Da 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11若点 P(a，2) 、Q(3 ，b)关于原点对称，则 ab_12已知：函数 yax2x1 的图象与 x 轴只有一个公共点，这个函数的关系式_13已知正六边形
4、的边心距为，则它的周长是_14如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次当转盘停止转动时，指针指向的数小于 5 个概率为_15一个扇形，半径为 30 cm，圆心角为 120，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为_cm16如图，已知扇形 AOB 中，OA3，AOB120，C 是在弧AB 上的动点，以 BC 为边作正方形 BCDE当点 C 从点 A 移动至点 B 时，点 D 经过的路径长是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程：x4x40 18 （本题 8 分）如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB AD，C 120，点 E 在弧 AD
5、上，连接OA、OD、OE 、AE、 DE(1) 求 AED 的度数(2) 当DOE90时，AE 恰好为O 的内接正 n 边形的一边，求n 的值19 （本题 8 分）如图，在一块长为 36 米，宽为 20 米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为 12要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一 ，求水渠的宽度20 （本题 8 分）如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把 4 张形状相同的小图片混合在一起从 4 张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张(1) 用树状图法或列表法列出摸取的两张小图片所有可能出现的结果(2) 求摸取的两张小图片恰好
6、合成一张完整图片的概率21 （本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，直线 l 经过O 上一点C，过点 A 作 ADl 于点 D，交O 于点 E，AC 平分DAB(1) 求证：直线 l 是 O 的切线(2) 若 DC4，DE 2 ，求线段 AB 的长22 （本题 10 分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资 3000元已知绿茶每千克成本 50 元，经研究发现销量 y（kg）随销售单价 x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：销售单价 x（元/kg） 70 75 80 85 90 月销售量 y（kg） 100 90 80 70 60 设该绿茶的月销售利润为 w（元） （销售利润单价销售量成本）(1) 请根据上表，写出 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）(2) 求 w 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围） ，并求出 x 为何值时，w 的值最大？(3) 若在第一个月里，按使 w 获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于 80 元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到 1700 元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？23 （本题 10 分）综合探究：(1) 如图 1， AB 是O 的直径，点 C、D 在上，
