1、2018-2019 高二理科数学上学期第三次月考试题附详细答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 如果集合 中只有一个元素,则实数 的值为( )A. B. C. D. 或 2. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A. B. C. D. 3.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 设 为定义在 上的奇函数.当 时, ( 为常数), 则 ( )A.-3 B.-1 C.1 D.35.记 ,那么 ( )A. B. C. D. 6. 设 ，则 的大小关系是( )A. B. C. D. 7
2、. 下列关系式中正确的是( )A. B. C. D. 8.设函数 则 ( )A.3 B.6 C.9 D.129.给出下列命题:向量 的长度与向量 的长度相等;向量 与向量 平行,则 与 的方向相同或相反;两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同;两个有公共终点的向量,一定是共线向量;向量 与向量 是共线向量,则点 , , , 必在同一条直线上.有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.510.设 ,用二分法求方程 在 内近似解的过程中得 , , ,则方程的根落在区间( )A. B. C. D.不能确定11. 将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后,
3、得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )A. B. C. 0 D. 12.已知函数 的图象与直线 围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积( )A. B. C. D. 二、填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13. _.14.已知幂函数的图像过点 则这个幂函数的解析式为_.15. 若函数 有两个零点,则实数 的取值范围是_16.关于函数 ,有下列命题:由 可得 必是 的整数倍; 的表达式可改写为 ; 的图象关于点 对称; 的图象关于直线 对称.其中正确的命题的序号是_.(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题（本大题共 6 个题，17 题 10 分，18-
4、22 每题 12 分，共70 分）17. 若集合 ,且 ,求实数 的取值集合.18. 已知角 是第三象限角，且 （1）化简 ；（2）若 ，求 的值。19.求函数 的值域20.已知函数的解析式 (其中 )的图象与 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为 （1）求 的解析式；（2）求 的单调增区间；（3）当 求 的值域.21. 已知定义域为 的单调函数 是奇函数,当 时, .（1） 求 的解析式.（2）若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.22.已知函数 . （1）若函数 的定义域为 时,求 的值域;（2）当函数 的定义域为 时, 的值域为 ,求 的值.高一上学期
5、第三次月考数学试题参考答案（理）一、选择题1.答案：D2.答案： D3.答案：C4.答案：A5.答案：B6.答案： A7.答案：C8.答案：C9.答案：C10.答案：B11.答案：B12.答案：A二、填空题13.答案：1614.答案： 15.答案：(0,2)16.答案：三、解答题17.答案： , 或 当 时 , ；当 时 无解；当 时, 无解；当 时, ；所以 a 的取值集合为 或 .18.(1) 19. 20.（1）由最低点为 得 .由 轴上相邻的两个交点之间的距离为 得 ,即由点 在图象上,得 即 故 .又 故 （2） (3) 当 即 时, 取得最大值 ;当 即 时, 取得最小值 ,故 的值域为 21.(1)定义域为 的函数 是奇函数, , 当 时, , , 又函数 是奇函数, , 综上所述, (2) ,且 为 上的单调函数, 在 上单调递减.由 得 是奇函数, .又 是减函数, 即 对任意 恒成立, ,解得 22.(1) , 的值域为 ,即 .(2) , 区间 的中点为 当 ,即 时,有 ,即 ,解得 或 (舍去).当 ,即 时,有 .即 ,解得 或 (舍去).综上,知 或 .
