桥梁工程计算题.doc

1、11) 计算图 1 所示 T 梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路级，桥面铺装为 80mm 厚C50 混凝土配 钢筋网；容重为 25 ；下设 40mm 厚素混凝土找平层；容重为3kN/m23 ，T 梁翼板材料容重为 25 。3kN/m图 1 铰接悬臂行车道板 （单位：mm）解： .恒载及其内力（以纵向 1m 宽的板条进行计算）a每延米板上的恒载 ；g钢筋混凝土面层 ：.kN/m素混凝土找平层 ：T 梁翼板自重 :./合计： ig =k/每米宽板条的恒载内力弯矩 .kNmAgMl剪力 .Q.公路级荷载产生的内力b要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图 2，后轮轴重为

2、 =140kN，着地长度为P,宽度为 ，车轮在板上的布置及其压力分布图见图 1-12=0.ma2b.m2图 2 公路级荷载计算图式（单位：mm）由式 .maHb一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：(两后轮轴距).1.4l两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向 2 个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为： .madl作用于每米宽板条上的弯矩为：()()ApbPMla .().kNm作用于每米宽板条上的剪力为： ().kN.ApQc. 行车道板的设计内力 .(.).(.).k. =458AgApAMQ2) 如图 23 所示为一座桥面板为铰接的 T 形截面简支梁桥，桥面

3、铺装厚度为 0.1m，净跨径为 1.4m，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。 （车辆前后轮着地宽度和长度分别为： 和mb6.01；车辆荷载的轴重 ）ma2.01kNP140.3图 23解：（1）荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向： ma4.012.02沿横向： b86板顶分布荷载： 2.94.02kNp.0.1P/=7（2）板的有效宽度悬臂板边缘： ma4.020悬臂板根部： l8.172（3）悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩： mkNM72.9)4.0(每米宽悬臂板在根部的活载剪力： Q.18.23) 如图 3 所示，悬臂板上有四个轮重，求其根部 点单位宽度上的

4、最大负弯矩。o4图 3解：a.计算 、BIS悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴 的惯性矩，取纵桥向单位梁长y。悬臂板根部绕纵轴 的惯性矩，取纵桥向单位梁长，.BI m。 Sb.求 A 由 / =1.558，自表 2-4 查取 A 值，其法如下： BIS。.,.,t xBl ：轮重 、 ， ；轮重 、 ， 。l 1 3 .l 2 4 .lA 值用直线插入法求取。轮重 、 ： 1 3/l/.BSI/.BSI/.BSI0.20 1.120 1.0100.24 1.138 1.079 1.0380.40 1.210 1.150轮重 、 ： 2 4/l/.BSI/.BSI/.BSI0.60 1.270

5、 1.205 1.160c. 悬臂根部弯矩计算： ()xPAMychx轮重 1 ,. .kNm/.()xoch轮重 2 ,. ./.()xoMc轮重 3 ,. .kNm/.()xoch轮重 4 ,. ./.()xMc5(.).kNm/xoM以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取 =1.3。14) 如图4示为一桥面宽度为净9-9+21.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图 4解：首先绘制 1 号梁和 2 号梁的荷载横向影响线，如图 2-59b 所示。在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。 桥规规定

6、对于汽车荷载，车辆横向轮距为 1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为 1.30m，车轮离人行道缘石的最小距离为 0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给 1 号梁的最大荷载值为：汽车荷载： max.qqiPRP人群荷载： .rrr式中 和 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度； 和 为对应于汽车车轮和人群荷载Pr0 qir集度的影响线坐标。由此可得 1 号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为和 。49.0qm.r同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为 和 。.qm0r5) 计算跨径 的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和

7、2号主梁的荷载横向分布l.9系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：.lB故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数 和 。cqmr该桥有 5 根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为 2.2m，则：222222542321 40.8.0.aai 由式（2-37）得 1 号梁的横向影响线竖标值为：.nia6.nia同理可得 2 号梁的横向影响线竖标值为： ； 。由 和 绘制 1 号梁的横向影响线，4.0210.25由 和 绘制 2 号梁的横向影响线，见图 5b 和 c 所示，图中按桥规规定确定了汽车荷载的

8、最不利荷载位置。图 5 偏心压力法 计算图式（单位：mm）cm（a）桥梁横截面；（b）1 号梁横向影响线；（c）2 号梁横向影响线由 和 计算 1 号梁横向影响线的零点位置。设零点至 1 号梁位的距离为 ，则：15 x解得： 2.046.xxmx6.于是，1 号梁的荷载横向分布系数计算如下：汽车荷载： .cqqiqqm人群荷载： .cr同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为： ；.cqm.cr76) 无中横隔梁的横向铰接 T 形梁桥，跨径 ，桥面宽度为净 ，由间距 的.ml-7+20.5mb=1.55 根主梁组成。主梁的截面尺寸如图 11 所示。试计算各主梁的荷载横向分布系数。图 11解： 计算

9、抗弯惯矩 和抗扭惯矩 1 ITI主梁翼板的平均厚度为： hm截面形心距翼板顶面的距离 为：xa mx 10.79120)6150(76)201 抗弯惯矩 ：I3 3=79.5-62 、210150-9.38、抗扭惯矩 ：对于翼板， ，查表 2-6 可得 = ；TI1t20b1c对于梁肋， ，查表 2-6 可得： 。26.7(7-) 20.75则： 41333 160582.050 mtcIiT 求刚度参数 和 2 12 20.8.8)().7TIbl、3 34.690( 0.59.7dh.5.118由计算结果可见， 值对正则方程(2-67)系数的影响只有 3左右，因此可以忽略不计其影响。绘制跨

10、中荷载横向分布影响线 3从附录 I 中所属 5-1、5-2 和 5-3 的分表，在 =0.60 与 =1.00 之间内插求 =0.888 的影响线竖标值 ，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图 12b、c 和 d。23iii、计算各主梁的荷载横向分布系数 4汽车荷载的横向最不利布置如图 7-1 b、c 和 d 所示，则得各主梁的横向分布系数1 号梁 1(0.732)0.469qm2 号梁 53).c83 号梁 1(0.389)20.472cqm图 12 1、3 和 5 号梁的荷载横向分布影响线（单位:mm）7) 图 21 为一钢筋混凝土简支 T 梁桥，共设五根主梁。试求： 用杠杆原理法绘出 1、

11、2、3 号梁荷载横向分布影响线； 用偏心受压法绘出 1、2、3 号梁荷载横向分布影响线； 用杠杆法计算 1、2、3 号梁的荷载横向分布系数； 用偏心受压法计算 1、2、3 号梁的荷载横向分布系数。 1056106577234 图 219解： 杠杆原理法：1 号梁荷载横向分布影响线:2 号梁荷载横向分布影响线:3 号梁荷载横向分布影响线 偏心压力法：1 号板: 11= 15=102 号板 21= 25=3 号板 31= 51=0.21 号梁横向分布系数:人群荷载:m oY=1.844；汽车荷载:m oq=0.50.875=0.4382 号梁横向分布系数:人群荷载:m oY=0；汽车荷载:m oq=0.5（0.063+0.813）=0.4383 号梁横向分布系数: