七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案.doc

1、第 1 页（共 18 页）七年级数学上册 一元一次方程单元测试卷一、单项选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1 （3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax 24x=3 B Cx +2y=1 Dxy3=52 （3 分）下列方程中，以 x=1 为解的方程是（ ）A B7（x 1）=0 C4x 7=5x+7 D x=33 （3 分）若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是（ ）A B1 C D04 （3 分）若关于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的

2、值等于（ ）A 8 B0 C2 D85 （3 分）一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（ ）Ax 1=（26x）+2 Bx 1=（13x）+2C x+1=（26x）2 Dx +1=（13x）26 （3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A盈利 50 元 B亏损 10 元 C盈利 10 元 D不盈不亏7 （3 分）一件商品按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 312 元，设这件商品的成本价

3、为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）Ax30%80%=312 Bx30%=31280%C 31230%80%=x Dx （1+30%）80%=312第 2 页（共 18 页）8 （3 分）一张试卷上有 25 道选择题：对一道题得 4 分，错一道得1 分，不做得1 分，某同学做完全部 25 题得 70 分，那么它做对题数为（ ）A17 B18 C19 D209 （3 分）若 2x+1=4，则 4x+1 等于（ ）A6 B7 C8 D910 （3 分）甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（ ）A30 岁 B20 岁 C15 岁 D10 岁二、填空题：

4、（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分把答案写在答题卡中的横线上11 （3 分）方程 x2=4 的解是 12 （3 分）如果关 x 的方程 与 的解相同，那么 m 的值是 13 （3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距 km14 （3 分）若 2x3=0 且|3y2|=0，则 xy= 15 （3 分）已知关于 x 的方程 =4 的解是 x=4，则 a= 16 （3 分）当 x= 时，3x+4 与 4x+6 的值相等17 （3 分）如果单项式 3a4x+1b2 与

5、可以合并为一项，那么 x 与 y 的值应分别为 18 （3 分）关于 x 的两个方程 5x3=4x 与 ax12=0 的解相同，则 a= 19 （3 分）若 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， p 的绝对值等于 2，则关于 x的方程（a+b）x 2+3cdxp2=0 的解为 x= 20 （3 分）三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是 第 3 页（共 18 页）三、解答题（共 9 题，每题 10 分，满分 90 分）21 （10 分）解方程（1）2x+5=3（x1）（2） = 22 （10 分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 43 个，一个瓶身配两个瓶底现有

6、150 张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23 （10 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用 30h，现先安排一部分人用 1h 整理，随后又增加 6 人和他们一起又做了 2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24 （10 分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的 8折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是多少元？25 （10 分）已知 x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，求 k 的值26 （10 分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道

7、作业只能看到：甲、乙两地相距 160 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时， ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答27 （10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a= （2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电 千瓦时，应交电费是 元28 （10 分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳

8、超过 800 元的那部分稿费的 14%的税；稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税第 4 页（共 18 页）试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？29 （10 分） （应用题）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去

9、9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？第 5 页（共 18 页）七年级数学上册一元一次方程单元测试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1 （3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax 24x=3 B Cx +2y=1 Dxy3=5【分析】根据一元一次方程的定义

10、：只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 02 （3 分）下列方程中，以 x=1 为解的方程是（ ）A B7（x 1）=0 C4x 7=5x+7 D x=3【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把 x=1 分别代入四个选项进行检验即可【解答】解：A、把 x=1 代入方程

11、的左边=右边= 2 ，是方程的解；B、把 x=1 代入方程的左边=14右边，所以不是方程的解；C、把 x=1 代入方程的左边=11右边，不是方程的解；D、把 x=1 代入方程的左边= 右边，不是方程的解；第 6 页（共 18 页）故选：A【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3 （3 分）若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是（ ）A B1 C D0【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知 x=1 是方程的解实际就是得到了一个关于 k 的方程，解方程就可以求出

12、 k 的值【解答】解：把 x=1 代入方程得： =1，解得：k=1故选：B【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可4 （3 分）若关于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（ ）A 8 B0 C2 D8【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程得： 4+a4=0，解得：a=8故选：D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值5 （3 分）一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为

13、xcm，则可列方程（ ）Ax 1=（26x）+2 Bx 1=（13x）+2C x+1=（26x）2 Dx +1=（13x）2第 7 页（共 18 页）【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为 xcm，则宽是（13 x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm= 长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x ）+ 2，故选：B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找6 （3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另

14、一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A盈利 50 元 B亏损 10 元 C盈利 10 元 D不盈不亏【分析】设盈利 60%的进价为 x 元，亏损 20%的进价为 y 元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设盈利 60%的进价为 x 元，亏损 20%的进价为 y 元，由题意，得x（1+60%）=80，y（120%）=80 ，解得：x=50 ，y=100，成本为：50+100=150 元售价为：802=160 元，利润为：160150=10 元故选：C【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解

15、答时由销售问题的数量关系建立方程是关键7 （3 分）一件商品按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 312 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）Ax30%80%=312 Bx30%=31280%第 8 页（共 18 页）C 31230%80%=x Dx （1+30%）80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可【解答】解：由题意得：x（1+30% ）80%=312，故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键8 （3 分）一张试卷上有 25 道选择题：对一道题得 4 分，错一

16、道得1 分，不做得1 分，某同学做完全部 25 题得 70 分，那么它做对题数为（ ）A17 B18 C19 D20【分析】设某同学做对了 x 道题，那么他做错了 25x 道题，他的得分应该是4x（25x）1，据此可列出方程【解答】解：设该同学做对了 x 题，根据题意列方程得： 4x（25x）1=70 ，解得 x=19故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解9 （3 分）若 2x+1=4，则 4x+1 等于（ ）A6 B7 C8 D9【分析】由已知等式变形求出 2x 的值，代入原式计算即可得到

17、结果【解答】解：由 2x+1=4，得到 2x=3，则原式=6+1=7故选：B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10 （3 分）甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（ ）A30 岁 B20 岁 C15 岁 D10 岁第 9 页（共 18 页）【分析】本题等量关系为：5 年前甲的年龄=25 年前乙的年龄可设乙现在的年龄为 x 岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解【解答】解：设乙现在 x 岁，则 5 年前甲为（x +155）岁，乙为（x 5）岁，由题意得：x+155=2（x5 ）解得 x=20故选：B【点评

18、】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分把答案写在答题卡中的横线上11 （3 分）方程 x2=4 的解是 x=9 【分析】方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x6=12 ，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解12 （3 分）如果关 x 的方程 与 的解相同，那么 m 的值是 2 【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解

19、代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【解答】解：解方程 =整理得：15x3=42，解得：x=3，把 x=3 代入 =x+4 +2|m|第 10 页（共 18 页）得 =3+ +2|m|解得：|m|=2，则 m=2故答案为2【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等13 （3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距 504 km 【分析】根据逆流速度=静水速度

20、 水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设 A 港与 B 港相距 xkm，根据题意得： +3= ，解得：x=504，则 A 港与 B 港相距 504km故答案为：504【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键14 （3 分）若 2x3=0 且|3y2|=0，则 xy= 1 【分析】根据 0 的绝对值为 0，得 3y2=0，解方程得 x，y 的值，再求积即可【解答】解：解方程 2x3=0，得 x= 由|3y2|=0，得 3y2=0，解得 y= xy= =1【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义15 （3 分）已知关于 x 的方程 =4 的解是 x=4，则 a= 0