数据结构与算法分析—期末复习题及答案.doc

1、单选题（每题 2 分，共 20 分）1. 对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。A健壮性和可读性 B并行性 C正确性 D时空复杂度2. 在带有头结点的单链表 HL 中，要向表头插入一个由指针 p 指向的结点，则执行( A )。A. p-next=HL-next; HL-next=p; B. p-next=HL; HL=p;C. p-next=HL; p=HL; D. HL=p; p-next=HL;3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B )A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变4. 一

2、个栈的输入序列为 1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C )A. 2 3 1 B. 3 2 1C. 3 1 2 D. 1 2 36. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。A值 B函数 C指针 D引用8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（ A ） 。A行号 B列号 C元素值 D非零元素个数10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为(C )。A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2)二、 运算题（每题 6 分，共 24 分） 1. 数据结构是指数据及其相互之间的_联系。当结点

3、之间存在 M 对 N（M：N）的联系时，称这种结构为_图_。2. 队列的插入操作是在队列的_尾_进行，删除操作是在队列的_首_进行。3. 当用长度为 N 的数组顺序存储一个栈时，假定用 top=N 表示栈空，则表示栈满的条件是_top=0_( 要超出才为满)_ 。4. 对于一个长度为 n 的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_ O（1） _，在表尾插入元素的时间复杂度为_ O（ n）_。5. 设 W 为一个二维数组，其每个数据元素占用 4 个字节，行下标 i 从 0 到 7 ，列下标 j 从 0 到 3 ，则二维数组 W 的数据元素共占用128_个字节。W 中第 6 行的元素和第

4、4 列的元素共占用_44_个字节。若按行顺序存放二维数组 W，其起始地址为 100，则二维数组元素 W6，3的起始地址_108_。7. 二叉树是指度为 2 的_有序_树。一棵结点数为 N 的二叉树，其所有结点的度的总和是_n-1_。8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个_有序序列_。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的_后缀表达式_。9. 对于一棵具有 n 个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_个，其中_个用于指向孩子，_个指针是空闲的。10. 若对一棵完全二叉树从 0 开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组

5、A 中，即编号为 0的结点存储到 A0中。其余类推，则 A i 元素的左孩子元素为_,右孩子元素为_，双亲元素为_。11. 在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有_和_两种。12. 当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用_排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用_排序。三、 运算题（每题 6 分，共 24 分）1. 1. 已知一个 65 稀疏矩阵如下所示试：（1） 写出它的三元组线性表；（2） 给出三元组线性表的顺序存储表示。2. 2. 设有一个输入数据的序列是 46, 25, 78, 62, 12, 80 , 试画出从空树起，逐个输入各个

6、数据而生成的二叉搜索树。3. 3. 对于图 6 所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出：(1) 从顶点出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；(2) 从顶点出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树； 4. 4. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为：V=1,2,3,4,5,6,7;E=,;若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。四、 阅读算法（每题 7 分，共 14 分）1. 1. int Prime(in

7、t n) int i=1;int x=(int) sqrt(n);while (+ix) return 1;else return 0; (1)(1) 指出该算法的功能；(2)(2) 该算法的时间复杂度是多少？2. 2. 写出下述算法的功能：void AJ(adjlist GL, int i, int n)Queue Q;InitQueue(Q);coutadjvex; if(!visitedj) coutnext; 五、 算法填空（共 8 分）如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。Int Binsch(ElemType A ,int n,KeyType K)int low=0;int

8、high=n-1;while (lownext;ElemType temp=p-data;delete p;return temp; 单选题（每题 2 分，共 20 分）1. 栈和队列的共同特点是( A )。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出 C.都是先进先出D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ).A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D )A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树4. 设有一个二维数组 Amn，假设 A00存放位置在 644(1

9、0)，A22 存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问 A33(10)存放在什么位置？脚注 (10)表示用 10 进制表示。CA688 B678 C692 D6965. 树最适合用来表示( C )。A.有序数据元素 B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据图 86. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( D ).A2 k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A19中，第一个元素放 A1中，现进行二分查找，则查找 A3的比较序列的下标依次为( D )A. 1，2，3 B. 9，5，2，3C. 9

10、，5，3 D. 9，4，2，39. 对于线性表（7，34，55 ，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用 H（K）=K %9 作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ D ）个，A1 B2 C3 D410. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。A.5 B.6 C.7 D.8填空题1. 通常从四个方面评价算法的质量：正确性 易读性 强壮性 高效率2. 一个算法的时间复杂度为(n 3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为 O(n)4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为_-1_ 。中缀算式（ 3+4X）-2Y/3 对应

11、的后缀算式为_3 4 X * + 2 Y * 3 / -_。5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有_2n_个指针域，其中有_n-1_个指针域是存放了地址，有_n+1_个指针是空指针。6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有 _e_个和 2e_个。8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有 _ n(n-1) /2 _条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有_ n(n-1)_ 条边。9. 假定一个线性表为 (12,23,74,55,63,

12、40)，若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为 （12，40） , （ ）, （74）, （23,55，63）.11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_ O(log2n)_，整个堆排序过程的时间复杂度为_ O(nlog 2n)_。运算题（每题 6 分，共 24 分）1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A 0.next，试写出该线性表。A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40next 3 5 7 2 0 4 12. 请画出图 10 的邻接矩阵和邻接表。3.

13、已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为：V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题 7 分，共 14 分）1. LinkList mynote(LinkList L)/L 是不带头结点的单链表的头指针if(LABC (BT-right);cou

14、tdatadata)item=BST-data;/查找成功return _;else if(itemdata)return Find(_,item);else return Find(_,item);编写算法（共 8 分）统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。int CountX(LNode* HL,ElemType x)参考答案运算题（每题 6 分，共 24 分）1. 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）2. 2. 邻接矩阵： 010010邻接表如图 11 所示：图 113. 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1

15、,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)204. 4. 见图 12图 12一、 四、 阅读算法（每题 7 分，共 14 分）1. 1. （1）查询链表的尾结点（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点（3）返回的线性表为（a 2,a3,an,a1） 2. 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。二、 五、 算法填空（每空 2 分，共 8 分）true BST-left BST-right 三、 六、 编写算法（8 分）int CountX(LNode* HL,ElemType x) int i=0; LNode* p=HL;/i 为计数器 while(p!=NULL) i

16、f (P-data=x) i+;p=p-next;/while, 出循环时 i 中的值即为 x 结点个数return i;/CountX选择题 1、在一个长度为 n 的顺序线性表中顺序查找值为 x 的元素时，查找成功时的平均查找长度（即 x 与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( C )。A n B n/2 C (n+1)/2 D (n-1)/21、 2、在一个单链表中,若 q 所指结点是 p 所指结点的前驱结点,若在 q 与 p 之间插入一个 s 所指的结点,则执行(D )。A slink=plink; plink=s; B plink=s; slink=q;C plin

17、k=slink; slink=p; D q link=s; slink =p;2、 3、 栈的插入和删除操作在（A ）进行。A 栈顶 B 栈底 C 任意位置 D 指定位置3、 4、 由权值分别为 11，8，6，2，5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ B ）A 24 B 71 C 48 D 534 44 4 422 25 5 52 28 84352834填空题（每空 1 分，共 32 分）1、数据的逻辑结构被分为_集合、线性、树、图2、一种抽象数据类型包括_数据描述 和 操作声名_两个部分。3、在下面的数组 a 中链接存储着一个线性表，表头指针为 ao.next，该线性表为_（

18、38，56，25，60，42，74）_。a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 datanext4、在以 HL 为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为_ HLnext =NULL； HL=HLnext 。5、用具有 n 个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的_前一个位置_，该循环队列的最大长度为_n-1_ 。7、一棵高度为 5 的二叉树中最少含有_6_个结点，最多含有_63_个结点；8、在图的邻接表中，每个结点被称为_边结点_，通常它包含三个域：一是邻接点域、权域、链域；。 运算题（每小题 6 分，共 24 分） 2、一个线性表为

19、B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36） ，设散列表为 HT0.12，散列函数为H（key）= key % 13 并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是 ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是 EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。4、已知一个图的顶点集 V 各边集 G 如下：V = 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ；E = （0， 1） ， （0，4） ， （1，2） ， （1，7） ， （2，8） ， （ 3，4） ， （3 ，8） ， （5，6） ， （5，

20、8） ， （5，9） ， （6，7） ，（7，8） ， （8，9）当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点 V0 出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容（10 分）对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法 。 int Binsch( ElemType A ,int low ,int high,KeyType K )if (low = high)int mid = 1 if ( K= = A mid .key )return mid;else if ( K

21、 Amid.key)return 2else 60 56 42 38 74 25 4 3 7 6 2 0 1 图 深度优先序列 广度优先序列邻接矩阵表示时 邻接表表示时 return 3elsereturn 4编写算法（10 分）编写算法，将一个结点类型为 Lnode 的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为 a1，a n-1，a n，则逆序链接后变为, a n，a n-1，a 1。Void contrary (Lnode * 2 是： Binsch(A,low,mid1,K);3 是： Binsch(A,mid+1,high,K);4 是： -1；六、编写算法（10 分）根据编程情

22、况，酌情给分。Lnode *P=HL;HL=NULL;While (p!=null) Lnode*q=p;P=pnext;qnext=HL;HL=q;图 深度优先序列 广度优先序列邻接矩阵表示时 0，1，2，8，3，4，5，6，7，9 0，1，4，2，7，3，8，6，5，9邻接表表示时 0，4，3，8，9，5，6，7，1，2 0，4，1，3，7，2，8，6，9，50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选择题1算法指的是（ D ）A计算机程序 B解决问题的计算方法C排序算法 D解决问题的有限运算序列2线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ B ）A必须是不连续的B连续与否均可C

23、必须是连续的D和头结点的存储地址相连续3将长度为 n 的单链表链接在长度为 m 的单链表之后的算法的时间复杂度（ C ）AO（1） BO （n） CO （m） DO （m+n ）4由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ B ）A减少存取时间，降低下溢发生的机率B节省存储空间，降低上溢发生的机率C减少存取时间，降低上溢发生的机率D节省存储空间，降低下溢发生的机率5设数组 datam作为循环队列 SQ 的存储空间，front 为队头指针， rear 为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front 值为（ D ）Afront=front+1 Bfront=(front+1)%(m-1)Cfront=(

24、front-1)%m Dfront=(front+1)%m6如下陈述中正确的是（ A ）A串是一种特殊的线性表 B串的长度必须大于零C串中元素只能是字母 D空串就是空白串7若目标串的长度为 n，模式串的长度为n/3，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是（ C ）AO（ 3） BO（n） CO （n 2） DO（n 3）10在一棵度为 3 的树中,度为 3 的结点个数为 2,度为 2 的结点个数为 1,则度为 0 的结点个数为( C )A4 B5 C6 D711在含 n 个顶点和 e 条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( D )Ae B2e Cn 2e Dn 22e12假设一个

25、有 n 个顶点和 e 条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点 vi 相关的所有弧的时间复杂度是( C )AO(n) BO(e) CO(n+e) DO(n*e) 16数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的 存储 无关，是独立于计算机的。17在一个带头结点的单循环链表中，p 指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针 head 可用 p 表示为 head= pnextnext 。18栈顶的位置是随着 进栈和退栈 操作而变化的。19在串 S=“structure”中，以 t 为首字符的子串有 12 个。20假设一个 9 阶的上三角矩阵 A 按列优先顺序压缩存储在一维数组 B 中，其中 B0存储矩阵中第 1 个元素 a1,1,则 B31中存放的元素是 a4,8 。21已知一棵完全二叉树中共有 768 结点，则该树中共有 384 个叶子结点。 24在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中二分查找关键字 72 时所需进行的关键字比较次数为 2 。 解答题