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2009年爵山中学初三试题.DOC

1、 第 1 页 共 9 页 2009 年爵山中学初三试题 班别_姓名_学号_(全卷三个大题,共 22 个小题,共 6 页;满分 120 分,考试用时 90 分钟)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,满分 40 分)1下列计算正确的是( )A B 326a0(3.14)C D 1() 92某几何体的三视图如左图所示,则此几何体是( )A正三棱柱 B圆柱C长方体 D圆锥3. 不等式组 的解集是( )23xA B 3xC D1x 1 4已知,等腰三角形的一条边长等于 ,另一条边长等于 ,则此等腰三角形的周长是( 6)A B 912C D 或15 55彩云中学九年

2、级(一)班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛第三小组的六名同学成绩如下(单位:分): , , , , , 9.1.39.29.4.2则这组数据的众数是( )A B. C. D. 9.1.2.56如图,已知圆心角 78BOC,则圆周角 BAC的度数是( ) A 15 B C 39D 12第 2 页 共 9 页 7菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 ,则这个菱形的周长是( )A24 B20 C10 D58一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为 ,则这个圆锥底面圆的半径为( )12A B 6C D24 39如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为( )

3、A、10 B、8 C、6 D、4 10二次函数 的图象如图所示,2(0)yaxbc则下列说法不正确的是( )A B240bcC D 02ba二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,满分 20 分)11如图,直线 、 被第三条直线 所截,并且 ,abcab若 ,则 . 165212如图,若点 在反比例函数 的图象上, 轴于点 ,A(0)kyxAMx的面积为 3,则 MOb21第 3 页 共 9 页 13分解因式: _ 24xy14已知, 的半径为 , 的半径为 ,且 与 相切,则这两圆的圆心距1O52O91O2为_ 15如图,矩形 的面积为,顺次连结各边中点得到四边形 ,再顺次1 2

4、连结四边形 四边中点得到四边形 ,依此类推,求四边形2 3 的面积是 。n 三、解答题(本大题共 7 个小题,满分 60 分)16 (本小题 8 分)已知 ,求 的值25x2261xx17 (本小题 8 分)如图,在梯形 中, , ,若点 为线段 上ABCDBCADMAD任意一点( 与 、 不重合) 问:当点 在什么位置时, ,请说明理MMBC由第 4 页 共 9 页 18 (本小题 8 分)苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试,甲同学的测试成绩如表(一) ,乙同学的测试成绩折线统计图如图(一)所示:表(一)次 数 一 二 三 四 五分 数 46 47 48 49 50(1)请根据甲、乙两

5、同学五次体育模拟测试的成绩填写下表:中位数 平均数 方差甲 48 2乙 48 48(2)甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中,谁的成绩较为稳定?请说明理由 第 5 页 共 9 页 19 (本小题 8 分)广东省 2006 年至 2007 年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示,表格中的 、 分别为 2006 年和 2007 年全省茶叶种植面积:xy年 份 种植面积(万亩) 产茶面积(万亩)2006 年 x154.2y2007 年 y986合 计 792. .(1)请求出表格中 、 的值;xy(2)在 2006 年全省种植的产茶面积中,若平均每亩产茶 52 千克,为使我省 2008 年全省茶叶种植

6、产茶总产量达到 22 万吨,求 2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率(精确到 0.01) (说明:茶叶种植面积 产茶面积 未产茶面积)20 (本小题分)如图,一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘,其中 3 个扇形分别标有数字2,5,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘) (1)求当转动这个转盘,转盘自由停止后,指针指向没有标数字的扇形的概率;(2)请在 4,7,8,9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内,使得分别转动转盘 2 次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数

7、与为偶数的概率相等,并说明理由第 6 页 共 9 页 21 (本小题 10 分)已知,在同一直角坐标系中,反比例函数 与二次函数5yx的图像交于点 2yxc(1)Am,(1)求 、 的值;m(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 22 (本题满分 10 分) 如图,AC 是某市环城路的一段, AE,BF,CD 都是南北方向的街道,其与环城路 AC的交叉路口分别是 A,B,C经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东 30方向上,AB 2km, DAC15(1)求 B,D 之间的距离; (2)求 C,D 之间的距离 ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF第

8、7 页 共 9 页 200年爵山中学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分 24 分)1B 2A 3D 4C 5B 6C 7B 8A 9二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,满分 21 分)1165 12 13 14 4 或 14 15 (2)yx1n三、解答题(本大题共 7 个小题,满分 75 分)16 (本小题 8 分)解:原式 256(1)()xx5(1)5x当 时,原式 2()17 (本小题 8 分)解:当点 M 是 AD 的中点时, 2 分MBC理由如下:如图,连结 MB、 MC,在梯形 ABCD 中,

9、 ,AD梯形 ABCD 是等腰梯形,从而 5 分点 M 是 AD 的中点, 又 , MAB MDCABC 8 分18 (本小题 8 分)解:(1)5 分(注:中位数 2 分、方差 3 分)中位数 平均数 方差甲 48 48 2乙 48 48 0.8(2)乙同学的成绩较为稳定,因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差8 分19 (本小题 8 分)解:(1)据表格,可得 792.154865.xy,解方程组,得 3 分3.,(2)设 2006 年至 2008 年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为 ,p2006 年全省茶叶种植产茶面积为 万亩,从而 2006 年全省茶叶种植产26

10、.第 8 页 共 9 页 茶的总产量为 (万吨) 5 分267.0513.894据题意,得 ,解方程,得 ,213894()p1.26p 或 (舍去) ,从而增长率为 0.p.%答:2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率为 8 分20 (本小题 8 分)解:(1)没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ,14指针指向没有标数字扇形的概率为 3 分P(2)填入的数字为 9 时,两数和分别为奇数与为偶数的概率相等理由如下:设填入的数字为 ,则有下表:x和 2 5 62 (偶) 2+ x5+ x6+ x2 2+ x偶 奇 偶5 5+ 奇 偶 奇6 6+ 偶 奇 偶从上表可看出,为使和

11、分别为奇数与偶数的概率相等,则 应满足x2+ ,5+ ,6+ 三个数中有 2 个是奇数,一个是偶数将所给的数字代入xx验算知, 满足条件9填入的数字为 98 分(注:本题答案不惟一,填入数字 7 也满足条件;只填数字不说理由的不给分 )21 (本小题 10 分)解:(1)点 A 在函数 的图像上, 2 分5yx51m点 A 坐标为 (1,)点 A 在二次函数图像上, , 5 分2c2(2)二次函数的解析式为 , yx 2(1)yxx对称轴为直线 ,顶点坐标为 10 分x(),22(本题满分 10 分)解:(1)如图,由题意得,EAD=45,FBD =30 EAC= EAD +DAC =45+15=60 AEBFCD, FBC= EAC=60 DBC=30 2 分又 DBC=DAB+ADB, ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即 B,D 之间的距离为 2km 5 分(2)过 B 作 BODC,交其延长线于点 O,在 RtDBO 中,BD =2, DBO =60 DO=2sin60=2 32,BO=2cos60=1OABC中山路文化路D和平路451530环城路EF第 9 页 共 9 页 在 RtCBO 中,CBO =30,CO=BOtan30= 3, CD=DO CO= 32(km) 即 C,D 之间的距离为 km10 分

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