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平面的斜线和平面所成的角1、斜线和平面的夹角一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角 。如果直线和平面垂直，那么就说 直线和平面所成的角是直角 ；如果直线和平面平行或在平面内，那么说 直线和平面所成的角是 00的角 。cos =cos1cos 22、公式平面的斜线和它在平面内的射影的所成的角，是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角。3、最小角定理例 1 如图 1，已知： PA PB， PA PC，PB PC， 求证： ABC是锐角三角形例 2、已知 AB为平面 的一条斜线，B为斜足， ， O为垂足，BC为 内的一条直线，求斜线 AB和平面 所成的角。例 3、已知： BAC在平面 内， PO ，PO 平面 于 O 如果 PAB PAC求证： BAO CAO例 4、四面体 S-ABC中， SA、 SB、 SC两两垂直， ，求：（ 1） BC与平面 SAB所成的角；（ 2） SC与平面 ABC所成角的正弦值。例 5、如图，在直角梯形 ABCD中，底边 DA与平面 成 ， AB=2， AD=6，BC=4， 求 DC所在直线与平面 所成的角。A BCD
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