1、直线的方程1.点斜式和斜截式*一、复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不同的点 (x1,y1)、 (x2,y2) (x1x2)， 求此直线的斜率。3、对于直线 l（ 如图）， 和 b在 l中分别表示什么？0bl直线方程的条件式 :如果把直线当作结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据这些条件求出直线方程？归纳得出： 确定一条直线只需知道 k， b 即可； 确定一条直线只需知道直线 l上两个不同的已知点等。二、讲授新课：问题 1已知直线 l的斜率 k及 b， 求直线 l的方程。总结：设 P(x， y)为 l上任意一点，由经过两点的直线的斜率公式为：k= 化简得 y=kx
2、+by-bx问题 2已知直线 l的斜率 k及 l经过点 P1(x1,y1) ，求直线 l的方程。总结：若 k存在：直线 l的方程为 y-y1=k(x-x1)若 k不存在：直线 l的方程为 x=x1问题 3方程 k= 与 y-y1=k(x-x1) 有何不同？y-y1x-x1总结： 方程 y-y1=k(x-x1)是由直线上 一点 和直线的 斜率 确定的，所以叫做 直线方程的点斜式； 方程 y=kx+b是由直线的 斜率 和它在 y轴上的 截距 确定的，所以叫做 直线方程的斜截式； 求直线方程应注意分类： 当 k存在时，经过点 P1(x1， y1) 的方程为y-y1=k(x-x1) ； 当 k不存在时，经过点 P1(x1， y1) 的方程为 x=x1 。 方程 y=kx+b是 y-y1=k(x-x1) 的 特殊情况，运用它们解决问题的前提是 k存在。例 1.一条直线经过点 P1（ -2， 3），倾斜角=450，求这 条直线的方程，并画出图形 .例 2.一条直线经过点 A（ 0， 5）， 倾斜角为 00 ，求这直线方程 .例 3.斜率是 5，在 Y轴上的截距是 4的直线方程。三、例题讲解：例 4.求过点（ 1， 2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 .例 .已知直线 L过 A（ 3， -5）和 B（ -2， 5），求直线 L的方程 .
