2017年宜昌市4月调研考试数学试题及答案伍家区.docx

1、2017 年宜昌市九年级四月调研考试数学试题（伍家区）本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 上传校勘：柯老师 一、选择题（本题共 15 个小题，每小题 3 分，计 45 分）1.下列个数中，最大的数是（ ）A.5 B.0 C.2 D.32.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.2 3=0 B.3 =3 C.x x =x D.（a ） =a01- 6233264.计算并化简 的结果为（ ）82A. B. C.4 D.16445.下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6.如图，下列关系正确的

2、是（ ）A.21 B.21 C.21 D.2=17.如图，已知菱形 ABCD 的周长为 12，A=60，则 BD 的长为（ ）A.3 B.4 C.6 D.88.方程 的解是（ ）201x-=+A.x=2 B.x=2 C.x=1 D.x=19.据调查，一部手机上的细菌平均可以达到 600000000 个，这个数字用科学计数法表示为（ ）A.610 B.60010 C.610 D.0.610978810.某校参加校园青春健身操比赛的 16 名运动员的身高如表：则该校 16 名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm） （ ）A.173cm，173cm B.174cm,174cm C.173cm

3、,174cm D.174cm,175cm11.如图，当刻度尺的一边与圆 O 相切时，另一边与圆 O 的两个交点处的读数如图所示（单位：cm） ，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（ ）身高（cm） 172 173 175 176人数（个） 4 4 4 4A B C DBA C D 12 CBDAA. cm 256B.4cm C.3cm D.2cm12.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 1g，则物体 M 的质量 m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A. B. C. D. 13.如图，甲、乙两盏路灯杆相距 20 米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行 16 米时，发现自己的身影顶部正好

4、接触到路灯乙的底部，已知小明的身高为 1.6,米，那么路灯甲的高为（ ）A.7 米 B.8 米 C.9 米 D.10 米14.在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和 4 个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（ ）A.6 B.8 C.10 D.1215.函数 y= 与 y=mx+m （m0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）x二、解答题（本题共 9 个小题，计 75 分）16.解不等式组： 109678345210xyO xyO xyO xyOA B C D小明17.

5、先化简，再求值： ，其中 .213()(1)(xxx+-+-51=-18.已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF,A= D，B=C ，AF 与 DE 交于点 O .（1）求证：AB=DC;（2）求证：OEF 是等腰三角形.19.已知，点 A 的坐标是（ 1，3） ，点 B 的坐标是（3，2） ，点 C 的坐标是（3，3）（1）请将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，点 A，C 的对应点分别是点 D，E,画出旋转后的BDE，直接写出点D,E 的坐标；（2）在旋转过程中，点 A 所经过的路径是一段圆弧，求 的长度.CEDBFAxyCBAO20.某数学兴趣小组对该校学生一天的零用钱数额（单

6、位：元）进行了随机抽样调查，现将抽样数据分成五组（第一组：01 元，含 0 元，1 元；第二组：1 元2 元，含 2 元；第三组：2 元3 元，含 3 元；第四组：3 元4 元，含4 元；第五组：4 元5 元，含 5 元） ，其统计图如图所示.第一组的人数、频率分别为 2,0.04，第二、三、五、组的频率分别为 0.24,0.20,0.36.（1）该数学兴趣小组随机抽样了多少名学生？（2）请你通过计算后，补全统计图.（3）如果我们在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在 2 元以上（不含 2 元）的学生被抽到的概率是多少？21.如图 1，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,ADC=90 ，B

7、C= ,AD= ,CD=12,过 AB 的中点 E 作 AB 的垂线交213BC 的延长线于 F.(1)求 BF 的长;(2)如图 2，以点 C 为原点，建立平面直角坐标系，请通过计算判断，过 E 点的反比例函数图像与直线 AB 是否还有另一个交点？xy 人1 2 3 4 5人 0FEABCD xyOFEAB D22.（10 分） “WJ 一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量（以后每年要出产量还需重新种植）某村 2014,2015,2016 年连续尝试种植了此水稻种子，2015 年和 2016 年种植面积都比上年减少相同的数量。若 2016年平均每公顷水稻产量比 2015 年增加

8、的百分数是 2015 年比 2014 年增加的百分数的 1.25 倍，2016 年比 2014 年种植面积减少的百分数与 2016 年水稻总产量比 2014 年增加的百分数相同，都等于 2015 年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数。（1）求 2016 年平均每公顷水稻产量比 2015 年增加的百分数；（2）求 2015 年这种水稻总产量比上年增加的百分数。23.（11 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=nAD，点 E,F 分别在边 AB，AD 上且不与顶点 A，B,D 重合，AEF=BCF ，圈 O 过 A， E，F 三点.（1）求证：圈 O 与 CE 相切与点 E；（2）如图 1，若

9、AF=2FD 且 AEF=30，求 n 的值；（3）如图 2.若 EF=EC 且圈 O 与边 CD 相切，求 n 的值. CA BDFE BCDOAEF24.（12 分）如图，已知 A（ 2,0） ，B（1，m 24m+5 ）.（1）直接判断ABO 是什么图形；（2）如果 SABO 有最小值，求 m 的值；（3）抛物线 y= （x2） （xn）经过点 B 且与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于两点 A，D.用含 m 的式子表示点 C 和点 D 坐标；点 P 是抛物线上 x 轴上方任一点，PQ/BD 交 x 轴于点 Q，将ABO 向左平移到ABO,点 A，B，O，的对应点分别是 A，B，O，当点

10、 A与点 D 重合时，点 B在线段 PQ 上，如果点 P 恰好是抛物线顶点，求 m 的值. xyQPOBD(A)CBAO试题答案：一、选择题1. C 2. D 3. D 4. C 5. C 6. B 7. A 8. A 9. C 10. B11. D 12. C 13. B 14. A 15. A二、解答题16. 解：解不等式得，3x-36x3解不等式得，3+x1x-2原不等式组的解集为-2x3.17. 解：当 时，原式 18. 证明：（1）BECF ，BF= CE ，在ABF 和DCE 中 AD ，BC ，BF=CE ，ABFDCE(AAS) ，ABDC ；(2) ABFDCE ，AFBDE

11、C ， OE=OF ，OEF 是等腰三角形 .19. 解：（1）如图，BDE 即为所画.D 点坐标（-2，0），E 点坐标（-2，-2）.（2）在 RtABC 中，AB= = ,弧 AD 的长度= = .20. 解：（1）20.04=50(名)答：该数学兴趣小组随机抽样了 50 名学生；（2）第四组的频率为:1-0.04-0.24-0.20-0.36=0.16;第二组人数为：500.24=12（名）,第三组人数为：500.20=10（名）,第五组人数为：500.36=18（名）,第四组人数为：500.16=8（名）;补全统计图如图报示：（3）一天的零用钱在 2 元以上的频率=0.20+0.16

12、+0.36=0.72，所以在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在 2 元以上的概率为 0.7221. 解：（1）作 AGBC 于 G，则 AG=CD=12，BG=BC-AD=9，在 RtABG 中，AB= =15，BE= AB= .ABG=FBE，AGB=FEB，ABGFBE，得 BF= .（2）作 EHBC 于 H，则 EH=6，CH=6，点 E 的坐标是（-6，6），点 B 的坐标是（- ，0），设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则解得： ，直线 AB 的解析式为 y= x+14.设反比例函数的解析式为 y=将 E 点坐标代入得，k 1=-36.过 E 点的反比例函数解析式为 y=

13、 .由解得：x 1=-6，x 2= .过 E 点的反比例函数图象与直线 AB 还有另一个交点.22. 解：（1）设 2014 年平均每公顷水稻产量为 akg，2014 年种植面积为 b 公顷，2015 年比上年平均每公顷产量增加的百分数为 y，根据题意得由 y 是正数，得解得： ， （不符合题意舍去）， 2016 年平均每公顷水稻产量比 2015 年增加的百分数为 20%；（2） ，2015 年这种水稻总产量比上年增加的百分数为 8%答：（1）2016 年平均每公顷水稻产量比 2015 年增加的百分数为 20%；（2）2015 年这种水稻总产量比上年增加的百分数为 8%23. 解：（1）证明：

14、在矩形 ABCD 中，A=B=90，圆心 O 是 EF 是 EF 的中点；AEF=BCE，BEC+BCE=90，BEC+AEF=90，即FEC=90，圆 O 与 CE 相切与点 E；（2）如图 1，设 ， ；则 ；AEF=30，AE= A F tan 30 =2 x，BCE=30，BE=BCtan30= x，AB=3 x， n= = .（3）EF=EC，A=B，AEF=BCE，AEFBCE设 BC=AE=y，则 BE=AF=(n-1)y,设切点为 G，连 OG;由中位线得到 OG=OE=OF=y- y= y，RtAEF 中，解得：n= ,24. 解：（1）ABO 是等腰三角形；（2）当 m=2

15、 时，S ABO 有最小值；（3）把 B（1，m 2-4m+5) 代入 y=-(x-2)(x-n)得m2-4m+5=-(1-2)(1-n)，n=-(m-2) 2，y=-x 2+(-m2+4m-2)x+2(m-2)2,令 x=0 ，则 y=2(m-2)2,C(0， 2(m-2) 2, )，D( -(m-2) 2 ，0)，B（1，m 2-4m+5)、D(-(m-2) 2，0)，直线 DB 的解析式为 y=x+(m-2)2，B(-(m-2) 2-1，(m-2) 2+1 )，直线 PQ 的解析式为 y=x+2(m-2)2+2 ，顶点 ，则n=-(m-2) 2,n 2+2n-8=0,解得 n1=2，n 2=-4，-（m-2) 2=2（舍去）或(m-2) 2=4， m 1=4 ，m 2=0