1、信号与系统测验一、单项选择题 .1二、简答题 .4三、计算题 .8一、单项选择题1设系统的初始状态为 ,输入为 ,完全响应为 ,以下系统为线性系统的0txtfty是 D 。(A) (B) tftxtylg02 tftxy20(C) (D) dt0 dftdett 02一个矩形脉冲信号,当脉冲幅度提高一倍,脉冲宽度扩大一倍,则其频带宽度较原来频带宽度 A 。(A)缩小一倍 (B) 扩大一倍 (C) 不变 (D )不能确定3. 某系统的系统函数为 ,若该系统是因果系统,则其收敛区为 )2(5.0)(zzHB 。(A)|z|2 (C)0.522)(zF因此得 |z|2 21)()2zk|z|2)k所
2、以 )(21()2()( kkfk 三、计算题1、系统的微分方程为 ,求输入 时的系统的响应。 (用傅)(2)(tfyt )()(tetf氏变换求解)解: )(2)(tfyt两边求傅氏变换, )()(2)(jwFjYjwH(jw)= 1)(j)1()()(wjjwFtetf)1()(2)()( wjjHjjYf 2、已知某离散系统的差分方程为)1()1(3)( keyky其初始状态为 ,激励 ;5.,0)(k(1) 画出该系统的模拟框图。(2) 求该系统的单位函数响应 。)(kh(3) 求系统的全响应 ,并标出受迫响应分量、自然响应分量、瞬态响应分量和)(y稳态响应分量。解:(1) (2)1.
3、5()0.().5(1)ykkke(4 分)x ( k )D1 . 5D- 0 . 5y ( k )0 . 5(2) ,32)(zzH5.0.1)(2zzH特征根为 1=0.5, 2=1(2 分)5.0)(zzh(k)= (10.5k)(k) (2 分)(3)求零状态响应:Yzs(z)=H(z)E(z)= 22 )1(5.013zzz零状态响应:y zs(k)= (0.5k +k1)(k) (2 分),(0)zs(1)0.5zsyzi zsy(2 分)()()zi zsy根据特征根,可以得到零输入响应的形式解:yzi(k)=(C10.5k+C2)(k);代入初始条件得 C1= 2,C 2=2零
4、输入响应:y zi(k)= (22 0.5k)(k) (2 分)全响应: (2 分)()(10.5)(kzizsty自由响应:(1 0.5 k)(k)受迫响应:k(k) ,严格地说是混合响应。 (2 分)瞬态响应分量0.5 k(k) 稳态响应分量(1+k) (k)(对于 ,可以划归于自由响应,也可以划归于受迫响应。 可以归于稳态响() ()k应,或者明确指定为不稳定的分量但是不可以指定为暂态分量)3、某 LTI 系统的初始状态一定。已知当输入 时,系统的全响应)()(1tft;当 时,系统的全响应 ,当输入)()(1tuety)()(2tuft )(2tuey时,求系统的全响应。 )f解:(用 S 域分析方法求解)由 )()()( sFHsYsYxfx由于初始状态一定,故零输入响应象函数不变