统计学计算题.doc

1、1安徽财经大学统计学期末考试计算题复习1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在 5 个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是 520 公斤，标准差是 40.6 公斤。甲品种产量情况如下：甲品种田块面积（亩）f 产量（公斤）x1.21.11.00.90.8600495445540420要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ （1） （ 公 斤 ）506.3231甲 fx（ 公 斤 ）4.6558.0)356420(.21)30(22甲 f（2） %93120V甲 x8.7564乙 因为 7.81%12.93%，所以乙 品种具有较大稳定性，更有推广价值 2.已知甲

2、、乙两个班级，乙班学生统计学考试平均成绩为 76.50 分，标准差为 10.30 分，而甲的成绩如下所示：2甲班分数 组中值 x 人数 f50 以下 506060707080809090 以上45556575859557820146要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。 （计算结果保留 2 位小数）（ 分 ）17.36049甲 fx（ 分 ）96.13606)17.395(.5)754(222甲 fx（2） %87V甲 x46.1350乙 因为 13.46%19.08%，所以乙 班学生平均成绩的代表性好于甲班的 3.已知甲厂职工工资资料如下： 职工月工资（元）工资组中值 x职工人

3、数（人）f400 以下 300 15400600 500 25600800 700 358001000 900 151000 以上 1100 103合 计 - 100又已知乙厂职工的月平均工资为 600 元，标准差为 120 元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。（ 元 ）601甲 fx（ 元 ）24.31010)6(.5)60(222甲 fx（2） %3560V甲 x21乙 因为 20%35.34%，所以乙 厂平均工资的代表性好于甲厂4.现已知甲企业在 2007 年前 10 个月的月平均产值为 400 万元，标准差为 16 万元，而乙企业在 2007 年前 10 个月的各月产值如下表

4、所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10产值(万元)x 350 340 350 380 360 340 330 350 370 390请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较 2007 年前 10 个月甲乙两企业的生产稳定性。注意：这是一道简单算术平均的题目（ 万 元 ）35610乙 nx（ 万 元 ）1810)3569(.)3560(222乙 nx（2） %406V甲 x4%06.5318V乙 x因为 4%5.06%，所以甲企业生产更稳定5、某乡水稻总面积 20000 亩，以不重复抽样方法从中随机抽取 400 亩实割实测得样本平均亩产 645 公斤，标准差 72.6 公

5、斤。要求极限误差不超过 7.2 公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。（1）亩产量的上、下限：（ 公 斤 ）98.63702645x（ 公 斤 ）5总产量的上下限：（ 万 公 斤 ）96.127098.637（ 万 公 斤 ）34052（2）计算该区间下的概率 ：tF抽样平均误差（ 公 斤 ）3.5920416.712 Nnx因为抽样极限误差xxz96.1537所 以 z可知概率保证程度 =95% tF6 某地有 8 家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取 600 人进行调查，得知其中的 486 人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人 3400 元，标准差 500 元，试以 95.

6、45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围：%816041np5%23.981%1pp抽样平均误差 60392.nPp根据给定的概率保证程度 ,得到概率度 tFz%45.9tF2则抽样极限误差 %.361p估计区间的上、下限 87%2.381p4（2）平均每人存款金额的区间范围：抽样平均误差 （ 元 ）41.02652nx概率度 z=2 则抽样极限误差 （ 元 ）8xxz平均每人存款额的上、下限：（ 元 ）1.35982403x（ 元 ）7.某企业生产某种产品的工人有 1000 人，采用

7、不重复抽样从中随机抽取 100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为 126 件，标准差为 6.47 件，要求在 95的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F（t）=95%,t=1.96）抽样平均误差 （ 件 ）61.01047.6122 Nnx概率度 z 或 t=1.96 则抽样极限误差 （ 件 ）2.619.xxz全部工人的日平均产量的上、下限：6件)2.1784()2.16(x日总产量的上、下限： （ 件 ）0）（0）（Nx（ 件 ）127）.126（）(8、某高校由 5000 名学生，随机抽取 250 名调查每周看电视的时间，分组资料如下： 每周看电视时间（小时）

8、x学生人数f2 以下 1 222-4 3 564-6 5 926-8 7 608 以上 9 20合计 - 250要求:按不重复抽样的方法，在 95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。 （计算结果保留 2 位小数）小 时26.574xX小 时 ）(0132z 13.05214Nn小 时 ）(5.fxs小 时 ）201x2x29.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼 200 条，其中草鱼 180 条。试按 99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。7草鱼比重（成数）： %90218np3.01p抽样平均误差 %123nPp%73.9t

9、Fz则抽样极限误差 %36.123pp该鱼塘草鱼所占比重作估计区间的上、下限 48%6.90p39p10.某电子产品使用寿命在 1000 小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从 10000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行测试。其结果如下：使用寿命（小时） 产品个数 1000 以下 510002000 2520003000 503000 以上 20合 计 100根据以上资料，以 68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。合格率（成数）： %9510np%79.21.1p抽样平均误差 %10279nPp则抽样极限误差 2.pt该产品合格率的区间： %2

10、.97_8%95811某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：试以 95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。 （假定采用重复抽样） （计算结果保留 2 位小数）分8.7-432.76xX分 ）(138z（ 分 ）109n分 ）(4.2fxs分 ）6710/76x2x2 12随机抽取某市 400 户家庭作为样本，调查结果是：80 户家庭有一台及一台以上机动车。试确定以 99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。样本成数： %20481np%401p抽样平均误差 .240nPp则抽样极限误差 %06

11、3pt该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间： 2_%14620p13.一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了 100 片 该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这 100 片该集成电路的平均使用寿命考试成绩（分） 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100成绩组中值 x 55 65 75 85 95学生人数（人）f 10 20 22 40 89为 60000 个小时，标准差为 500 个小时，要求以 95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。 小 时056-9056xX小 时12z（ 小 时 ）n小 时50s小 时 ，6

12、0x22x 14.某食品厂要检验本月生产的 10000 袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为 25 克。要求在 95.45的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过 5 克，应抽查多少袋产品？说明：如果题目中无特别要求，使用重复抽样即可。 袋 ）(10522zn15.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例 50%，该公司希望估计误差不超过 0.05，若置信度（概率）为 95，该公司应抽取多大样本？ 户 ）(38516.405.196p)-(tn22 16. 调查某企业职工的受教育程度，从 3000 人中抽取 200 人，结果如下：试按不重复抽样方法,以 95的把

13、握程度估计（1）该企业全部职工平均文化程度；（2）估计受教育程度在 10 年以上的职工的比重。（1）该企业全部职工平均文化程度年9.7-5124.075xX年 ）(196z （ 年 ）120)38）-（n年 ）(7.1fxs年 ）57x22x2N（2）样本成数： %04np4.p受教育程度（年） x 职工比重（%） f/f 职工人数 （人）f5 以下 3.5 8 1658 6.5 50 100810 9 20 4010 以上 11 22 44合计 - 100.0 20010抽样平均误差 %8.230124.012 NnPp则抽样极限误差 %5896ppz受教育程度在 10 年以上的职工的比重区

14、间： 4.27_1%54.2)(pP17.某地区 1999 年社会劳动者人数资料如下：时间 1 月 1 日 5 月 31 日 8 月 31 日 12 月 31 日社会劳动者人数 362 390 416 420求：该地区 1999 年社会劳动者的月平均人数说明：此题为间断的间隔不等的时点数列 )人(4280.12420416339052361 ifyy18.某市 2007 年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。2007 年调查时间 2006 年末3 月 1 日 6 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日摊点个数（个） 444 488 502 554 512说明：此题为间断的间隔不等的时点数列 )人(5167.01232514503548241 ifyy