1、91 在图示系统中，均质杆 、 与均质轮的质量均为 ， 杆的长度为 ，OABmOA1l杆的长度为 ，轮的半径为 ，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时， 杆的角速度AB2lR为 ，求整个系统的动量。，方向水平向左125ml题 91 图 题 92 图92 如图所示，均质圆盘半径为 R，质量为 m ，不计质量的细杆长 ，绕轴 O 转动，角l速度为 ，求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：（a）圆盘固结于杆；（b）圆盘绕 A 轴转动，相对于杆 OA 的角速度为 ；（c）圆盘绕 A 轴转动，相对于杆 OA 的角速度为 。（a） ；（b） ；（c）)lR(mLO22mlLO)lR(mLO293 水平圆盘可绕铅
2、直轴 转动，如图所示，其对 轴的转动惯量为 。一质量为 m 的zzzJ质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为 ，圆的半径为 r，圆心到盘中心的距离0v为 。开始运动时，质点在位置 ，圆盘角速度为零。求圆盘角速度 与角 间的关系，l 0M轴承摩擦不计。94 如图所示，质量为 m 的滑块 A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为 k 的弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。杆 AB 长度为 l，质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，B端装有质量 ，在铅直平面内可绕点 A 旋转。设在力偶 M 作用下转动角速度 为常数。1 求滑块 A 的运动微分方程。 tlmxksin21195 质量为 m ，半径
3、为 R 的均质圆盘，置于质量为 M 的平板上，沿平板加一常力 F。设平板与地面间摩擦系数为 f，平板与圆盘间的接触是足够粗糙的，求圆盘中心 A 点的加速度。96 均质实心圆柱体 A 和薄铁环 B 的质量均为 m，半径都等于 r，两者用杆 AB 铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为 ，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆 AB的加速度和杆的内力。；sin74ga97 均质圆柱体 A 和 B 的质量均为 m，半径为 r，一绳缠在绕固定轴 O 转动的圆柱 A 上，绳的另一端绕在圆柱 B 上，如图所示。摩擦不计。求：（1）圆柱体 B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 A 上作用一逆时针转向
4、，矩为 M 的力偶，试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上。98 平面机构由两匀质杆 AB，BO 组成，两杆的质量均为 m，长度均为 l，在铅垂平面内运动。在杆 AB 上作用一不变的力偶矩 M，从图示位置由静止开始运动。不计摩擦，试求当 A 即将碰到铰支座 O 时 A 端的速度。99 长为 l、质量为 m 的均质杆 OA 以球铰链 O 固定，并以等角速度 绕铅直线转动，如图所示。如杆与铅直线的夹角为 ，求杆的动能。题 99 图 题 910 图910 物质量为 ，沿楔状物 D 的斜面下降，同时借绕过滑车 C 的绳使质量为 的物体1m 2mB 上升，如图所示。斜面与水平成 角，滑轮和绳的质量
5、和一切摩擦均略去不计。求楔状物 D 作用于地板凸出部分 E 的水平压力。cosgsinFx121911 鼓轮 重 ，对轮心 点的回转半径为 ，物块 重 ，N50WOm2.0AN30Q均质圆轮 半径为 ，重为 ，在倾角为 的斜面上只滚动不滑动，其中R40P， ，弹簧刚度系数为 ，绳索不可伸长，定滑轮 质量不计。在系统m1.0r2. kD处于静止平衡时，给轮心 以初速度 ，求轮沿斜面向上滚过距离 时，轮心的速度B0BvsvB。解：轮 作平面运动，物块 作平动O、 A21VT 202020200 1/1/1/1/ BBAA JgPvgWgvgQv rRvrRRBBB ,0PJ/21grQrvTB 4
6、/322201 代入已知数据得： vTB9410同理 gvB9/22取平衡位置为各物体重力势能的零位置，有： 21stkVrRsWQsPkVst /in212为确定 ，考虑静平衡时， 及轮 ，由 ，st AO、 B0EM得： rRQWT/1由 ，有：0HMstkFPT001,sinkrkst /代入，有 rRsWQsPgvgv tBstB /in219/41029/410 222 解得： 2/12208/kvB题 911 图 912 均质棒 AB 的质量为 ，其两端悬挂在两条平行绳上，棒处在水平位置，如kg4m图所示。设其中一绳突然断了，试用刚体平面运动方程求此瞬时另一绳的张力 。FN8.9F913 图示机构中，物块 A、B 的质量均为 ，两均质圆轮 C、D 的质量均为 ，半径均mm2为 。C 轮铰接于无重悬臂梁 CK 上，D 为动滑轮，梁的长度为 ，绳与轮间无滑动。系R R3统由静止开始运动，求：（1）A 物块上升的加速度；（2）HE 段绳的拉力；（3）固定端K 处的约束反力。； ；ga6mF34 gMgFkkykx 5.15.40，
