北京版第01期-届高三名校数学理试题分省分项汇编专题06数列解析版含解析.doc

1、1一基础题组1.【北京市海淀区 2013 届高三 5 月模拟】已知数列 na是公比为 q的等比数列，且 134a，48a，则 1q的值为( )A 3 B 2 C 3或 2 D 或 2.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】等差数列 na的前 n项和为 nS，且 3 =6， 1a=4，则公差 d 等于（ ）A1 B 5 C- 2 D 33.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷（理科） 】设等比数列 na的前n项和为 nS，若 0852a，则下列式子中数值不能确定的是（ ）2A. 35a B. 35S C. na1

2、D. nS1 4.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】已知数列a n满足且 ，则 的值是( )331logl()nnaN+=2469a=15793loga+A5 B C5 D15 155.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科） 】已知数列 的通项公式na，则数列的前 项和 的最小值是（ ）2(31)nanSA. B. C. D. S4 56S【答案】B【解析】3试题分析：观察 可知，随 的增大， 由负数增大为正数，其中，2(31)nan2(31)na为负数， 开始以后各项均为正数，所以，数列的前 项和 的最小值是 ，选

3、 B. 1234,a5 nS4S考点：数列的单调性，数列的通项.6.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】已知数列a n满足a11，a 21，a n1 |a na n1 |(n2)，则该数列前 2011 项的和 S2011 等于( )A1341 B669 C1340 D13397.【北京市顺义区 2013 年高考数学二模试卷(理科)】已知数列 中, ,等比数列na54的公比 满足 ,且 ,则 ( )nbq21nan21abb21A. B. C. D.41434n31n8.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理

4、科)】在等差数列a n中，4其前 n 项和是 Sn，若 S150，S 160，则在 ， ， 中最大的是( )S1a1S2a2 S15a15A B C DS1a1 S8a8 S9a9 S15a159.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考（二）数学试题（理科） 】已知数列na满足 *7(13)0,6(),Nnan，若 na是递减数列，则实数 a的取值范围是( )A. B. C. D. (13，1) (13，12) (58，1) (13，58)10.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】设 是任意等比na数列，它的前 n 项和，前

5、2n 项和与前 3n 项和分别为 X，Y ，Z，则下列等式中恒成立的是( )5A BYZX2 )()(XZYC D11.【北京市顺义区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题（理科） 】已知数列 中,na,等比数列 的公比 满足 ,且 ,则54nanbq21nan 21b( )nb21A. B. C. D.414n 34n314n12.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】在数列a n中，6an1 a na(nN *，a 为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量 ， ， 满足OA OB OC a 1 a 2010 ，三点 A、B、C 共线且该直线不

6、过 O 点，则 S2010 等于( )OC OA OB A1005 B1006 C2010 D201213.【北京市房山区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题（理科） 】已知数列 na的前 项和为nS, 1a, 12nSa,则 n( )A. B. C. 13n D. 1(3)2n14.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】数列 na的通项22(cosin)3na，其前 n项和为 nS，则 30为（ ）A 470 B 490 C 495 D 510【答案】A【解析】7试题分析： ，注意到数列 的周期为 3，并且222(cosin)cos33n n

7、a2cos3n15.【北京市昌平区 2013 届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】设等比数列 na的公比为 q，其前 n项的积为 nT，并且满足条件 1a， 910， 910a.给出下列结论： 01q； 910； T的值是 n中最大的； 使 nT成立的最大自然数 n等于 198.其中正确的结论是A. B. C. D. 819219192198910()()Taaa ，所以使 1nT成立的最大自然数 n等于198，所以正确。所以选 B.考点：等比数列16.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷（理科） 】若数列 na的通项公式 21na，记 nn aac112

8、 ，试计算 3c ，推测 c .17.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科） 】已知数列 na为等比数列，若 ，则公比 _.13245,10aaq18.【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】求和：_ 112323n 【答案】 n【解析】数列求和问题都是根据通项公式的特征定求和方法：若通项公式是分式型，考虑采用裂项919.【北京市东城区 2013 届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】各项均为正数的等比数列 na的前 项和为 nS，若 32a， 425S，则 1a的值为_， 4S的值为_ 20.【北京市西城区 201

9、3 年高三二模试卷（理科） 】在等差数列 中， ，na25，则 _；设 ，则数列 的前 项和142ana*21()nbaNb_ nS【答案】 ；214()n【解析】试题分析：由已知 ，所以 ，2115233ada21n10，22111()4()nbannn.4314()nS 考点：等差数列通项公式，裂项法求数列和.21 【北京大学附属中学河南分校 2013-2014 学年 10 月月考数学试题(理科)】设数列 的前na项和为 （ ） ， 关于数列 有下列三个命题：nnSNna若 ，则 既是等差数列又是等比数列；1()a若 ，则 是等差数列；RbanSn、2 na若 ，则 是等比数列。1n这些命题中，真命题的序号是_ 二能力题组1.【北京市海淀区 2013 届高三 5 月模拟】若数列 na满足：存在正整数 T，对于任意正整数 n都有 nTa成立，则称数列 na为周期数列，周期为 T. 已知数列 na满足 1(0)m，