九年级上二次函数期末复习题.doc

1、第 1 页（共 39 页）九年级（上）二次函数期末复习题一选择题（共 20 小题）1二次函数 y=x2+2x+3 的定义域为（ ）Ax 0 Bx 为一切实数 Cy2 Dy 为一切实数2如图，若一次函数 y=ax+b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象可能是（ ）A B C D3抛物线 y= （x+ ） 23 的顶点坐标是（ ）A （ ，3） B （ ，3） C （ ，3） D （ ，3）4如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4acb 2；方程 ax2+bx+c=0 的两

2、个根是 x1=1，x 2=3；3a+c0当 y0 时，x 的取值范围是 1x 3当 x0 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）第 2 页（共 39 页）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5若抛物线 y=x2+bx+c 经过点（2，3） ，则 2c4b9 的值是（ ）A5 B1 C4 D186已知二次函数 y=x22mx（m 为常数） ，当1x2 时，函数值 y 的最小值为2，则 m 的值是（ ）A B C 或 D 或7已知一条抛物线经过 E（0，10） ，F （2，2） ，G（4，2） ，H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）AE ， F B

3、E，G CE ，H DF，G8二次函数 y=x22x+4 化为 y=a（xh ） 2+k 的形式，下列正确的是（ ）Ay= （ x1） 2+2 By=（x1） 2+3Cy=（x2） 2+2Dy=（x 2） 2+49若函数 y=x22x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是（ ）Ab 1 且 b0 Bb1 C0b 1 Db110已知抛物线 y=x24x+3 与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧） ，顶点为M平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）Ay=x 2+2x+1 By=x

4、2+2x1 Cy=x 22x+1 Dy=x 22x111二次函数 y=x2+mx 的图象如图，对称轴为直线 x=2，若关于 x 的一元二次方程x 2+mxt=0（t 为实数）在 1x5 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）At 5 B5t3 C3t4 D 5t 4第 3 页（共 39 页）12二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0 的一个解的范围是（ ）x 6.17 6.18 6.19y 0.03 0.01 0.02A 0.03x 0.01 B0.01x0.02C 6.18x 6.19 D6.17x 6.1813某工厂 2

5、015 年产品的产量为 100 吨，该产品产量的年平均增长率为x（x 0） ，设 2017 年该产品的产量为 y 吨，则 y 关于 x 的函数关系式为（ ）Ay=100（1x） 2 By=100（1+x） 2C y= Dy=100+100（1+x ）+100（1+x） 214长方形的周长为 24cm，其中一边为 xcm（其中 x0） ，面积为 ycm2，则这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写为（ ）Ay=x 2 By=12x 2 Cy=（12x）x Dy=2（12x）15如图，铅球运动员掷铅球的高度 y（m ）与水平距离 x（m）之间的函数关系式是 y= x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅

6、球的成绩是（ ）A6m B12m C8m D10m16如图，分别过点 Pi（i，0） （i=1、2、n）作 x 轴的垂线，交 的图象于点 Ai，交直线 于点 Bi则 的值为（ ）第 4 页（共 39 页）A B2 C D17如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A（2，0） 、B（1，0） ，直线 x=0.5 与此抛物线交于点 C，与 x 轴交于点 M，在直线上取点 D，使MD=MC，连接 AC、BC 、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：a b=0； 当2x1 时，y0；四边形 ACBD 是菱形； 9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A B C D18图（1

7、）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）第 5 页（共 39 页）Ay= 2x2 By=2x 2 Cy=0.5x 2 Dy=0.5x 219抛物线 y=2（x3） 2+4 顶点坐标是（ ）A （3 ，4 ） B （3，4） C （3， 4） D （2，4）20对于函数 y=2（xm） 2 的图象，下列说法不正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=m C最大值为 0 D与 y 轴不相交二填空题（共 20 小题）21二次函数 y=x2+4x3 中，当 x=1 时，y 的值是 22抛物

8、线 y=ax2+bx+c 的大致图象如图，则 b 的取值范围是 23如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4 ，0） ，Q 两点关于它的对称轴 x=1 对称，则 Q 点的坐标为 24点 A（2 ，y 1） ，B（3，y 2）是二次函数 y=（x 1） 2+3 的图象上两点，则 y1 y2 （填“”、 “”或“=”）25当 x= 时，二次函数 y=x22x+6 有最小值 26经过 A（ 4，0） ，B （2，0） ，C（0，3）三点的抛物线解析式是 27将 y=x22x+3 化成 y=a（xh ） 2+k 的形式，则 y= 第 6 页（共 39 页）28已知关于 x 的二次函数 y=a

9、x2+（a 21）x a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为（m，0） 若 2m3，则 a 的取值范围是 29若二次函数 y=x24x+n 的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 n= 30如图，是二次函数 y=ax2+bxc 的部分图象，由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx=c 的两个根可能是 （精确到 0.1）31在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的部分图象如图所示，直线 x=1 是它的对称轴若一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根x1 的取值范围是 2x 13，则它的另一个根 x2 的取值范围是 32如图，正方形 EFGH 的顶

10、点在边长为 2 的正方形的边上若设 AE=x，正方形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系为 33如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，点 M 为正方形 ABCD 的边 CD 上的动点（与点 C，D 不重合） ，连接 BM，作 MFBM，与正方形 ABCD 的外角ADE 的第 7 页（共 39 页）平分线交于点 F设 CM=x，DFM 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式 34飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数解析式是 s=60t t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒35某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x

11、（单位：s）之间的函数关系式为 y=1.5x2+60x，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来36如图，已知直线 y= x+3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B ，P 是抛物线y= x2+2x+5 上的一个动点，其横坐标为 a，过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线y= x+3 于点 Q，则当 PQ=BQ 时，a 的值是 37二次函数 y=x2+2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，P 为它的顶点，则 SPAB= 38二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b 24ac=0；8a+c 0；a ：b：c=1：2：3，其中正

12、确的结论有 第 8 页（共 39 页）39如图，图中二次函数解析式为 y=ax2+bx+c（a0）则下列命题中正确的有 （填序号）abc0；b 24ac； 4a2b+c0；2a+bc40已知抛物线：y=ax 2+bx+c（a0）经过 A（ 1，1） ，B（2 ，4）两点，顶点坐标为（m，n） ，有下列结论：b1；c2；0m ；n 1则所有正确结论的序号是 三解答题（共 7 小题）41已知 y=（m2）x +3x+6 是二次函数，求 m 的值42通过配方，写出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标（1）y= 3x2+8x2（2）y= x2+x4第 9 页（共 39 页）43已知抛物线 y=ax2+

13、bx+c，如图所示，直线 x=1 是其对称轴，（1）确定 a，b，c，=b 24ac 的符号；（2）求证：ab+c0；（3）当 x 取何值时，y0，当 x 取何值时 y044一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，BC=6用这块废料剪出一个平行四边形 AGEF，其中，点 G，E，F 分别在 AB，BC，AC 上设 CE=x（1）求 x=2 时，平行四边形 AGEF 的面积（2）当 x 为何值时，平行四边形 AGEF 的面积最大？最大面积是多少？45如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点C（1）写出 A、B、C 三点的坐标和对称轴方程；（2）求出二次函数的解析式第 10 页（共 39 页）46如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20m，拱顶距离水面 4m，在图中直角坐标系中该抛物线的解析式47已知抛物线 y=x2+bx+c 的顶点为 P，与 y 轴交于点 A，与直线 OP 交于点B（1）如图 1，若点 P 的横坐标为 1，点 B 的坐标为（3，6） ，试确定抛物线的解