浙教版浙江省杭州市桐庐县三校共同体--学年上学期九年级数学第二次月考试卷解析版.doc

1、浙江省杭州市桐庐县三校共同体 2014-2015 学年上学期九年级数学第二次月考一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1在下列算式中，运算结果正确的是（ ）A a2a3=a6 B a8a4=a4 C 3a+ a=3 a D （ab） 2=a2b22分解因式 4x216y2 的结果是（ ）A 2 B C 4（x 24y2） D 4（x2y） （x+2y）3一个长方体和圆柱体如图放置，长方体的宽度与圆柱直径相等，则下面左视图正确的是（ ）A B C D 42013 年 11 月 7 日杭州

2、青年时报 A05 版以“ 杭州雾霾天数突破历史最高数据”为题报道了杭州市雾霾情况，并刊登了 2004 年至 2012 年全年的雾霾天数变化情况，如图所示，其中2013 年的雾霾天数截止到 10 月份根据下表，以下说法不正确的是（ ）A 2004 年至 2013 年雾霾天数最少的是 2010 年B 2012 年到 2013 年雾霾天数上升明显C 2004 年至 2012 年雾霾天数呈下降趋势D 2013 年 110 月雾霾天数已超 200 天，可见环境污染越来越严重5已知两圆的半径长是方程（x3） （x 7）=0 的两个解，且两圆的圆心距为 d，若两圆相离，则下列结论正确的是（ ）2A 0d4

3、B d10 C 0d4 或 d10 D 4d106对于分式 ，下列说法错误的是（ ）A 不论 x 取何值，分式都有意义B 分式的值可以等于 1C 不论 x 取何值，分式值都不为 0D 当 x=0 或 1 时，分式无意义7细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八，如此规律进行，例如 1 个细胞分裂 10次可以得到细胞的个数为 210=1024 个，估计 1 个细胞分裂 40 次所得细胞的个数为（ ）A 七位数 B 十二位数 C 十三位数 D 十四位数8等腰三角形腰长为 x，底边为 y，若三角形周长为 4，则 y 关于 x 的函数图象正确的是（ ）A B C D 9已知二次函数 y=ax2+bx+

4、c（a0）经过点 M（1，8）和点 A（1，0） ，交 x 轴另一点于B，交 y 轴于 C下列说法中：b=4； 存在这样一个 a，使得 M、 A、C 三点在同一条直线上；抛物线的对称轴位于 y 轴的右侧； 若 a=1，则 3OAOB=OC2正确的有（ ）A B C D 10已知，如图 RtABC 内接于 O，AB 为直径，CFAB，tan ABC= ，CF=8，D 是的中点，BC 与 AD 的交点为 Q，则 等于（ ）A 2.8 B 3 C 3.5 D 4二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案1132 （

5、5） 2= 12若 补角加上 30是 余角的 3 倍，则 = 13某同学五次单元测试成绩分 别为 85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则 a，b，c 的大小关系为 （用“ ”来表示） 14如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为点 M，连接 BM，若 SABM=4，则 k 的值为 15已知正方 形 OABC，BEFG，按照如图所示位置摆放在数轴上，点 O、A、E 表示的数分别为 1、2、3，若以 O 为圆心， OF 为半径作圆弧，则与数轴的交点表示的数为 16如图，在ABC 中，BC=6，E、F

6、分别是 AB、AC 的中点，动点 P 在射线 EF 上，BP交 CE 于 D，CBP 的平分线交 CE 于 Q当 CQ= CE 时，EP+BP= ；当 CQ=CE 时，EP+BP= （用含 n 的代数式表示）三、全面答一答（本题有 7 个 小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简再求值： ，并选一个你喜欢的数代入求值18如图，已知线段 a，b，c （尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）（1）作ABC，使得 AB=a，BC=b，AC=c；在ABC 外作一点 D，连接 AD，CD 使 AD=BC，DC=AB，

7、且点 B，D 在 AC 两侧；（3）在 AC 上取 E，F 两点，满足 AF=CE，连接 BF，DF，ED，BE，求证：四边形BFDE 为是平行四边形19小米准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数5， 4， 3，2， 1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上（1）从中任意抽取一张，求抽到的卡片数字为偶数的概率；从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式 ax+30 中的系数 a，求使该不等式有正整数解的概率20如图，在已建立直角坐标系的 44 正方形方格纸中，若每个小正方形的边长为 1，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90到 DBE （1）求线段 BC 扫过的面积；平移线

8、段 DE 后的像为 GF，在正方形格点上是否存在点 F，G，使得以 D，E，F，G 为顶点的四边形是菱形，求线段 FG 所在的直线解析式21为迎接国际动漫节，某商家计划从厂家采购 A，B 两种类型的 cosplay 服装共 20 件，衣服的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据采购数量（件）12A 产品单价（元/件） 250 230 B 产品单价（元/件） 130 120 （1）设 A 产品的采购数量为 x（件） ，采购单价为 y1（元/件） ，求 y1 与 x 的关系式；经商家与厂家协商，采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 ，且 A 产品采购单价不低于1

9、00 元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以 300 元/件和 150 元/ 件的销售单价售出 A，B 两种产品，且全部售完，在的条件下，求采购 A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润22已知ABC 是等腰直角三角形，A=90，AB= ，点 D 位于边 BC 的中点上，点 E在 AB 上，点 F 在 AC 上，EDF=45（1）求证：DFC= EDB；求证：CF BE=1；（3）当 BE=1 时，求FCD 的面积23已知：直 线 y=2x 与 x=2 相交于点 A，直线 x=2 与 x 轴相交于点 Q，点 P 是射线 AQ上的一点，点 B 是直线 OP 上的一点，设 AP=t，点

10、 B 的坐标为（a，b） （1）求直线 OP 的解析式；（用含 t 的代数式表示）当三点 A，O，B 构成以 OB 为斜边的直角三角形时，求 a 与 t 之间的关系式；（3）将P AB 沿直线 PB 折叠后，点 A 的对称点 A恰好落在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的 t 的值，并写出以 A，A ，P ，B 为顶点的四边形为菱形时的点 B 坐标浙江省杭州市桐庐县三校共同体 2015 年中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1在下列算式中，运算结果

11、正确的是（ ）A a2a3=a6 B a8a4=a4 C 3a+ a=3 a D （ab） 2=a2b2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析： 根据同底数幂的乘法，可判断 A，根据同底数幂的除法，可判断 B，根据合并同类项，可判断 C，根据完全平方公式，可判断 D解答： 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故 D 错误；故选：B点评： 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键2分解因式 4x2

12、16y2 的结果是（ ）A 2 B C 4（x 24y2） D 4（x2y） （x+2y）考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：4x 216y2=4（x 24y2）=4（x2y ） （x+2y） 故选：D点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3一个长方体和圆柱体如图放置，长方体的宽度与圆柱直径相等，则下面左视图正确的是（ ）A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从左边看得到的视图是左视图，可得

13、答案解答： 解：从左边看上边是一个小矩形，下边是一个大矩形，上下两个矩形等长，故选：D点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的视图是左视图42013 年 11 月 7 日杭 州青年时报 A05 版以“ 杭州雾霾天数突破历史最高数据”为题报道了杭州市雾霾情况，并刊登了 2004 年至 2012 年全年的雾霾天数变化情况，如图所示，其中2013 年的雾霾天数截止到 10 月份根据下表，以下说法不正确的是（ ）A 2004 年至 2013 年雾霾天数最少的是 2010 年B 2012 年到 2013 年雾霾天数上升明显C 2004 年至 2012 年雾霾天数呈下降趋势D 2013 年 1

14、10 月雾霾天数已超 200 天，可见环境污染越来越严重考点： 折线统计图分析： 根据折线统计图中提供的信息，解析判断，即可解答解答： 解：A、2004 年至 2013 年雾霾天数最少的是 2010 年，正确； B、2012 年到 2013 年雾霾天数上升明显，正确； C、2004 年至 2012 年雾霾天数由下降的、也有上升的年份，故错误；D、2013 年 110 月雾霾天数已超 200 天，可见环境污染越来越严重，正确；故选：C点评： 本题考查了折线统计图，解决本题的关键是折线统计图中，获取相关信息5已知两圆的半径长是方程（x3） （x 7）=0 的两个解，且两圆的圆心距为 d，若两圆相离

15、，则下列结论正确的是（ ） A 0d4 B d10 C 0d4 或 d10 D 4d10考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法分析： 首先解方程求得两圆的半径，然后根据两圆相离分外离和内含两种情况分类讨论得到答案即可解答： 解：两圆的半径长是方程（x3） （x7）=0 的两个解，解得：x=3 或 x=7，两圆的半径分别为 3 和 7，两圆相离，当两圆外离时，dR+r即：d10，当两圆内含时，0 dR r，即：0d4，故选 C点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，解题中能分外离和内切讨论是解答本题的关键6对于分式 ，下列说法错误的是（ ）A 不论 x 取何值，分式都有意义B 分式的值

16、可以等于 1C 不论 x 取何值，分式值都不为 0D 当 x=0 或 1 时，分式无意义考点： 分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值分析： 根据分式有意义的条件判断即可解答： 解：因为 x2+1，x 2+2x+2=（x+1） 2+1 无论 x 取何值，都为非负数，故分式有意义，故选 A点评： 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键7细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八，如此规律进行，例如 1 个细胞分裂 10次可以得到细胞的个数为 210=1024 个，估计 1 个细胞分裂 40 次所得细胞的个数为（ ）A 七位数 B 十二位数 C 十三

17、位数 D 十四位数考点： 有理数的乘方分析： 根据有理数的乘方计算判断即可解答： 解：因为 210=1024 个，所以 1 个细胞分裂 40 次所得细胞的个数 240=10244，故为 13 位数，故选 C点评： 此题考查有理数的乘方，关键是得出 1 个细胞分裂 40 次所得细胞的个数是 2408等腰三角形腰长为 x，底边为 y，若三角形周长为 4，则 y 关于 x 的函数图象正确的是（ ）A B C D 考点： 函数的图象分析： 等腰三角形的腰长=（周长底边长）2，根据腰长大于 0 可得 x 的取值范围，判断图象即可解答： 解：y 关于 x 的函数解析式 y=42x，1 x 2故选 D点评：

18、 考查列一次函数图象；根据腰长的代数式得到底边长的取值范围是解决本题的难点9已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）经过点 M（1，8）和点 A（1，0） ，交 x 轴另一点于B，交 y 轴于 C下列说法中：b=4； 存在这样一个 a，使得 M、 A、C 三点在同一条直线上；抛物线的对称轴位于 y 轴的右侧； 若 a=1，则 3OAOB=OC2正确的有（ ）A B C D 考点： 抛物线与 x 轴的交点分析： 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）经过点 M（ 1，8）和点 A（1，0） ，因而将M、N 两点坐标代入即可消去 a、c 解得 b 值；结合二次函数的图象即可判断 M、A 、

19、C 三点不在同一条直线上；求出二次函数图象对称轴方程 x= ，结合 a0，b= 4 即可作出判断；当 y=0 时利用根与系数的关系，可得到 OAOB 的值，当 x=0 时，可得到 OC 的值通过 c 建立等量关系求证解答： 解：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）经过点 M（ 1，8）和点 N（1，0） ， ，解得 b=4故该选项正确根据抛物线图象的特点，M、A 、C 三点不可能在同一条直线上故该选项错误由可得 b=4，a 0，则对称轴 x= 0，所以抛物线的对称轴位于 y 轴的右侧故该选项正确当 a=1 时，c=3，该抛物线的解析式为 y=x24x+3，当 y=0 时，0=x 24x+3，利用根与系数的关系可得 x1x2=3=c，即 OAOB=3，3OAOB=OC2故该选项正确综上所述正确