1、湖北省恩施州 2018年中考数学试题卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1. （2018湖北恩施） 的倒数是（ C ）8A B C D818182. （2018湖北恩施）下列计算正确的是（ B ）A B459a2346()abC D22(3)6a23. （2018湖北恩施）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）A B C D4. （2018湖北恩施）已知某新型感冒病毒的直径约为 米，将0.823用科学记数法表示为（ B ）0.823A B C D6
2、178.231068.2317.105. （2018湖北恩施）已知一组数据、 、 、 、 ，它们的平均数是 ，则这一组数x53据的方差为（ B ）A B C D2346. （2018湖北恩施）如图所示，直线 ， ， ，则 的度数为/ab152903（ A ）A B C D125135145157. （2018湖北恩施） 的立方根为（ C ）64A B C D8848. （2018湖北恩施）关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围x2(1)40xa3xa为（ D ）A B C D3a339. （2018湖北恩施）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方
3、体的个数不可能是（ A ）A B C D567810. （2018湖北恩施）一商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件120盈利 ，另一件亏损 ，在这次买卖中，这家商店（ C ）20%20A不盈不亏 B盈利 元 C亏损 元 D亏损 元3011. （2018湖北恩施）如图所示，在正方形 中， 为 边中点，连接 并ABGCAG延长交 边的延长线于 点，对角线 交 于 点，已知 ，则线段 的CEDF2E长度为（ D ）A B C D68101212. （2018湖北恩施）抛物线 的对称轴为直线 ，部分图象如图2yaxbcx所示，下列判断中： ；0abc ；240bac ；93若点 ， 均
4、在抛物线上，则 ；1(.5,)y2(,)12y .20abc其中正确的个数有（ B ）A B C D2345二、填空题（本大题共有 4小题，每小题 3分，共 12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13. （2018湖北恩施）因式分解： 328ab()2ab14. （2018湖北恩施）函数 的自变量 的取值范围是 且 1xyx1x315. （2018湖北恩施）在 中， ， ， ，如图所示RtABC160A90BC将 沿直线无滑动地滚动至 ，则点 所经过的路径与直线所围成的封闭RtABCDEF图形的面积为 （结果不取近似值）193216. （2018湖北恩施）我国古代易经
5、一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 1838 个三、解答题（本大题共有 8个小题，共 72分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （2018湖北恩施）先化简，再求值：，其中 .2 2131xx251x18. （2018湖北恩施）如图，点 、 、 、 在一条直线上， ，BFCEFBCE， ， 交 于 ./ABED/CFADO求证： 与 互相平分.19. （2018湖北恩施）为了解某校九年级男生 米跑的水平
6、，从中随机抽取部分男生10进行测试，并把测试成绩分为 、 、 、 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计DCBA图，请你依图解答下列问题：（1） _， _， _；abc（2）扇形统计图中表示 等次的扇形所对的圆心角的度数为_度；C（3）学校决定从 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学A生 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.1020. （2018湖北恩施）如图所示，为测量旗台 与图书馆 之间的直线距离，小明在AC处测得 在北偏东 方向上，然后向正东方向前进 米至 处，测得此时 在北偏AC3010BC西 方向上，求旗台与图书馆之间的距离.15
7、（结果精确到米，参考数据 ， ）21.43.721. （2018湖北恩施）如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，与反比24yxAyB例函数 的图象有唯一的公共点 .kyxC（1）求 的值及 点坐标；kC（2）直线与直线 关于 轴对称，且与 轴交于点 ，与双曲线 交于24yxyB6yx、 两点，求 的面积.DE22. （2018湖北恩施）某学校为改善办学条件，计划采购 、 两种型号的空调，已知AB采购 台 型空调和 台 型空调，需费用 元； 台 型空调比 台 型空调的费3A2B39045用多 元.60（1）求 型空调和 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购 、 两种型号空调共 台，且 型空调的台数不少于 型空调的30AB一半，两种型号空调的采购总费用不超过 元，该校共有哪几种采购方案？217（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？23. （2018湖北恩施）如图， 为 直径， 点为半径 上异于 点和 点的一ABOPOA个点，过 点作与直径 垂直的弦 ，连接 ，作 ， 交 于PCDBE/DBE点，连接 、 、 交 于 点.EAEF（1）求证： 为 切线；DEOA（2）若 的半径为 ， ，求 ；31sin3DPA（3）请猜想 与 的数量关系，并加以证明.PFD
