2019年新整理高一下学期期末数学试卷两套汇编三附全答案解析.docx

1、第 1 页（共 47 页）2019 年高一下学期期末数学试卷两套汇编三附全答案解析高一（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1直线 x+y+3=0 的倾角是（ ）A B C D2若 ab0，c R，则下列不等式中正确的是（ ）A B Cacbc Da 2b 23圆 C1：x 2+y2=9 与圆 C2：（ x+3） 2+（y+4） 2=16 的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离4已知等差数列a n的公差是 1，且 a1，a 3，a 7 成等比数列，则 a5=（ ）A4 B5 C6 D85已知直线 l平面 ，P ，那么过点 P 且平行于 l 的直

2、线（ ）A只有一条，不在平面 内B只有一条，在平面 内C有两条，不一定都在平面 内D有无数条，不一定都在平面 内6若变量 x，y 满足不等式组 ，则目标函数 z=2x+y 的最大值为（ ）A3 B4 C5 D67在空间直角坐标系中，已知三点 A（1，0，0） ，B（1，1，1） ，C（0，1，1） ，则三角形 ABC 是（ ）第 2 页（共 47 页）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形8已知直线 x+y=1 与圆（xa） 2+（y b） 2=2（a0，b 0）相切，则 ab 的取值范围是（ ）A （0， B （0， C （0，3 D （0，99已知正方体 ABCDA1B1

3、C1D1 的棱长为 2，则点 D 到平面 ACD1 的距离为（ ）A B C D10已知数列a n通项公式 an=（ ） n1（n8） （nN +） ，则数列a n的最大项为（ ）Aa 13 Ba 15 Ca 10 和 a11 Da 16 和 a1711在三棱锥 SABC 中，已知 SA=BC=2，SB=AC= ，SC=AB= ，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A2 B2 C6 D1212已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a1=0，a n+1= （nN +） 则 a33=（ ）A4（4 ） B4（ 4 ） C4（ 4 ） D4（ ）二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12

4、 分）13已知直线 xay+a=0 与直线 3x+y+2=0 垂直，则实数 a 的值为 14在ABC 中，角 A、B 、C 所对的边分别为 a，b，c，若 a=3，b=4，sinB= ，则角 A等于 第 3 页（共 47 页）15已知关于 x 的不等式 ax23x+20 的解集为x|x1，或 xb，则实数 b 的值为 16如图，在矩形 ABCD 中，AB=2 ，BC=2 ，动点 P，Q，R 分别在边 AB、BC 、CA上，且满足 PQ=QR=PR，则线段 PQ 的最小值是 三、解答题（共 6 小题，满分 52 分）17已知直线 l 过点（3，1）且与直线 x+y1=0 平行（1）求直线 l 的

5、方程；（2）若将直线 l 与 x 轴、y 轴所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积18已知数列a n是等差数列，且 a3=5，a 6=11，数列b n是公比大于 1 的等比数列，且b1=1，b 3=9（1）求数列a n和b n的通项公式；（2）设 cn=anbn，求数列c n的前 n 项和 Sn19在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，已知A=45，a=6（1）若C=105，求 b；第 4 页（共 47 页）（2）求ABC 面积的最大值20已知圆 C 经过三点 O（0，0） ，M 1（1，1） ，M 2（4，2） （1）求圆 C 的方程；（2

6、）设直线 xy+m=0 与圆 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆 x2+y2=5 上，求实数 m 的值21已知函数 f（x）=ax 2（a+1）x+2（aR） （I）当 a=2 时，解不等式 f（ x）1；（）若对任意 x1，3，都有 f（x）0 成立，求实数 a 的取值范围22如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，PDC=120 （1）如图 2，设点 E 为 AB 的中点，点 F 在 PC 的中点，求证： EF平面 PAD；（2）已知网络纸上小正方形的边长为 0.5，请你在网格纸用粗线画图 1 中四棱锥 PABCD的俯视图（不

7、需要标字母） ，并说明理由第 5 页（共 47 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1直线 x+y+3=0 的倾角是（ ）A B C D【考点】直线的倾斜角【分析】把直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率公式求出直线的倾斜角【解答】解：由 x+y+3=0 得，y=x3，斜率 k=1，则 tan=1，直线 x+y+3=0 的倾斜角为 ，故选：D2若 ab0，c R，则下列不等式中正确的是（ ）A B Cacbc Da 2b 2【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论【解答】解：ab0，a

8、b0， ，即 ，故 A 正确；aab0， ，故 B 错误，第 6 页（共 47 页）当 c0 时，acbc ，故 C 错误，a2b 2，故 D 错误，故选：A3圆 C1：x 2+y2=9 与圆 C2：（ x+3） 2+（y+4） 2=16 的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断【解答】解：圆 C1：x 2+y2=9 的圆心 C1（0，0） ，半径 r=3，圆 C2：（x+3） 2+（y+4） 2=16，圆心 C2：（3，4） ，半径 R=4，两圆心之间的距离 =5 满足 4354+3，两圆相交故选：

9、B4已知等差数列a n的公差是 1，且 a1，a 3，a 7 成等比数列，则 a5=（ ）A4 B5 C6 D8【考点】等差数列的通项公式【分析】根据等差数列的通项公式、等比中项的性质列出方程，化简后求出 a1，由等差数列的通项公式求出 a5【解答】解：差数列a n的公差是 1，且 a1，a 3，a 7 成等比数列， ，则 ，化简得，a 1=2，a 5=a1+4=6，第 7 页（共 47 页）故选：C5已知直线 l平面 ，P ，那么过点 P 且平行于 l 的直线（ ）A只有一条，不在平面 内B只有一条，在平面 内C有两条，不一定都在平面 内D有无数条，不一定都在平面 内【考点】空间中直线与平面

10、之间的位置关系【分析】通过假设过点 P 且平行于 l 的直线有两条 m 与 n 的出矛盾，由题意得 ml 且nl，这与两条直线 m 与 n 相交与点 P 相矛盾，又因为点 P 在平面内所以点 P 且平行于 l的直线有一条且在平面内【解答】解：假设过点 P 且平行于 l 的直线有两条 m 与 nml 且 nl由平行公理 4 得 mn这与两条直线 m 与 n 相交与点 P 相矛盾又因为点 P 在平面内所以点 P 且平行于 l 的直线有一条且在平面内所以假设错误故选 B6若变量 x，y 满足不等式组 ，则目标函数 z=2x+y 的最大值为（ ）A3 B4 C5 D6【考点】简单线性规划第 8 页（共

11、 47 页）【分析】确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值【解答】解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线 z=2x+y经过图中 B 时，在 y 轴的截距最大，即 z 最大，又 B（2 ，1） ，所以 z 是最大值为 22+1=5；故选：C7在空间直角坐标系中，已知三点 A（1，0，0） ，B（1，1，1） ，C（0，1，1） ，则三角形 ABC 是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形【考点】空间两点间的距离公式【分析】由空间两点间距离公式分别求出三边长，再由勾股定理能判断三角形的形状【解答】解：三点 A（1， 0，0

12、） ，B（1，1，1） ，C（0，1，1） ，第 9 页（共 47 页）|AB|= = ，|AC|= = ，|BC|= =1，AC 2=AB2+BC2，三角形 ABC 是直角三角形故选：A8已知直线 x+y=1 与圆（xa） 2+（y b） 2=2（a0，b 0）相切，则 ab 的取值范围是（ ）A （0， B （0， C （0，3 D （0，9【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线与圆相切，圆心到直线的距离 d=r，求出 a+b 的值，再利用基本不等式求出ab 的取值范围【解答】解：直线 x+y=1 与圆（xa） 2+（y b） 2=2（a0 ，b0）相切，则圆心 C（a， b）到直线的距离

13、为 d=r，即 = ，|a+b1|=2 ，a+b1=2 或 a+b1=2，即 a+b=3 或 a+b=1（不合题意，舍去） ；第 10 页（共 47 页）当 a+b=3 时，ab = ，当且仅当 a=b= 时取“=” ；又 ab0，ab 的取值范围是（0， 故选：B9已知正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 2，则点 D 到平面 ACD1 的距离为（ ）A B C D【考点】点、线、面间的距离计算【分析】先求得 VD1ADC，进而求得 AD1，AC，CD 1，进而求得 ACD 1 的面积，最后利用等体积法求得答案【解答】解：依题意知 DD1平面 ADC，则 VD1ADC= = ，AD 1=AC=CD1=2S ACD1= =2 ，设 D 到平面 ACD1 的距离为 d，则 VDACD1= dSACD1= d2 =VD1ADC= ，d= 故选：B