2017年辽宁单招数学模拟试题及答案.docx

1、考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题2017 年辽宁单招数学模拟试题及答案一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知命题 则:,cos1pxRA B :,cos1pxRC D :,csx2 若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为31ai,RiaA -6 B 6 C -2 D 43 下列几何体各自的三视图中，至少有两个试图相同的是A B C D4 函数 零点的个数为()ln21fxA4 B3 C 2 D15 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 得取值范围是503xya aA B C Da8

2、58a58或6 过点（0，1）的直线与 相交于 A、B 两点，则 |AB|的最小值为24xy考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题A 2 B 2 C 3 D2357 在三角形 ABC 中，A=120 0，AB=5，BC=7，则 的值为sinBCA B C D355385588 已知非零向量 和 满足 ，则、 2()0=| |ABABC且ABC 为A 等边三角形 B 等腰非直角三角形 C 非等要三角形 D 等腰直角三角形9 函数 的图像如图所示，则函数 的图像大致是()yfx0.5log()yfx10 若点 p(2,0)到双曲线 的一条渐近线的距离为 ，则在双曲线德离心率21xyab2

3、为A B C D232311 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 1000 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 ，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数 b，则a考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题的值分别为ab、A 2.7，780 B2.7，830 C 0.27，780 D 0.27，83012 设 是定义在 R 上的齐函数，且党 时 ，若对任意的()fx 0x2()fx不等式 恒成立，则实数 t 的取值范围是2,()2(ftfA B,),C D43(,43

4、,)第 II 卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1 第 II 卷包括填空题和解答题共两个大题2 第 II 卷所有题目的答案考生需要用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题纸制定的位置上二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13 若 则 3cos,(,)52tan14 在如下程序图框中，输入 ，则输出的是 0(sifx15 已知 是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：mn、 、若 m 平行与平面 内的无数条直线|,则若 |,|n则考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题若 ,|mn则若 |则上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）16 在技术工程

5、上，常用到双曲线正弦函数 和双曲线余弦函数2xesh，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函2xesh数有关类似的性质，比如关于正、余弦函数有 成立，sin()sicosinxyyxy而关于双曲正、余弦函数满足 。请你御用类比的思想，写()shxych出关于双曲正弦、双曲余弦很熟的一个新关系试 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （12 分）已知 2(cos,),(cos,3in)axbx（其中 0 1）,函数 若直线 是faA函数 图像的一条对称轴，()fx（I） 试求 的值；（II） 先列表在作出函数 在区间

6、上的图像()fx,18（12 分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 ，第二次出现的点数为 ，设复数 z=a+biab(I) 求事件 为实数”的概率；“3zi考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题(II) 求事件“复数 z 在复平面内的对应点（a,b）满足（ a-2） 2 +b2 的9概率19 （12 分）如图，已知里棱锥 的底面为直角梯形，PABCD0|,9,ADBCP（I） 证明平面 平面 ABCD；（II） 如果 ，且侧面 的面积为 8，求四棱锥1,3,4BCDC的面积。PA20（12 分）已知函数 在区间

7、-1，1上单调递减，在区间4321()fxxa1，2上单调递增。（I） 求实数 的值考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题（II） 求函数 的极值()fx21（12 分）已知数列 满足 ，a112(2,)nnaa（I） 求 34,;（II） 是否存在一个实数 ，使得数列 成等差数列，若存在，求2n出 的值，若不存在，请说明理由；（III） 求数列 的前 n 项和 Sna22(14 分)如图，在 中， ，一曲线 E 过点 C，动点RtABC029,ABCP 在曲线 E 上运动，并保持 的值不变，直线 l 经过点 A 与曲线 E 交于|P两点。,MN（I） 建立适当的坐标系，求取现 E

8、的方程；（II） 设直线 l 的斜率为 k，若 为钝角，求 k 的取值MBN范围。考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题参考答案15 CBDDC 610 BADCA11.C 12B13. 4314. cosx15. 216.21shyschxsychcxhysx或或 或 等 等 （ 写 对 一 个 即 可 ）17.解：考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题22cos,cos,3incos3cosin 13in126fxabxxxx 2si132311 ,00,23x kZKk 直 线 为 对 称 轴sin6fxx由 知列表描点作图，函数 在 的图像如图所示。fx,18.（文

9、）考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题解：（） 为实数，即 为实数，3i3abii3b依题意 可取 1，2 ，3，4， 5，6a故出现 的概率为b1p即事件“ 为实数”的概率为3i6（）有条件可知， 的值只能去 1，2 ，3b221-8,453-0,2baa当 时 ， 即 可 取 ， ， ，当 时 ， 即 可 取 ， ， ，当 时 ， 即 可 取共有 8 中情况下可使事件发生，有 的取值情况共有 36 种,b所以事件“点 满足 ”的概率为,ab29241364p19.（文 12 分）解：（）取 AB、CD 的中点 E、F 。连结 PE、EF、 PF，由 PA=PB、PC=PD得 PEABFCD、EF 为直角梯形的中位线，又 平面,PEF平面 ,得PFECD又 且梯形两腰 AB、CD 必交AB考单招上高职单招网 - 根据历年单招考试大纲出题PEABCD平 面又 平 面平 面 平 面1, 424PCDFSFPP由 则由已知， 又在直角 中，12EABE243F即四棱锥 的高为PCD四棱锥 的体积AB132163 8VPE20.（文 12 分）解：（）由函数 在区间 上单调递减，在4321fxxa1,区间 上单调递增，可知当时 取得极小值，1,2 0f3210,2fxxa得（）由（）知4321120,fxxaxxf令 得列表