南京初三中考数学一模附答案.doc

1、 1 20132014 学年第二学期九年级测试卷（一）数 学全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1计算(a 2)3(a2)2 的结果是 Aa Ba 2 Ca 3 Da 42南京地铁 3 号线全长约 40 000 米，将 40 000 用科学记数法表示为 A0.410 5 B410 4 C410 5 D4010 33数据 1，1，4，3，3 的中位数是 A4 B3.5 C3 D2.54已知点 A、B 在一次函数 ykxb（k 、b 为常数，且 k0）的图象上，点 A 在第一象

2、限，点 B 在第二象限，则下列判断一定正确的是Ak0 Bk 0 Cb0 Db05如图，直线 a、b、c、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是 A154180 B452C136180 D162123456a bcd（第 5 题）AOBEF xyP（第 6 题）6如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A、B 的坐标分别为（0，4） 、（3，0） ，点 E、F 分别为 AB、BO 的中点，分别连接 AF、EO，交点为 P，点 P 坐标为 A （ ，）3243B （ ，2）32C （1，）43 D （1，2）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写

3、出解答过程）7使 有意义的 x 的取值范围是 x 18若半径为 1 的O 1 与半径为 2 的O 2 外切，则 O1O2 9把方程 x26x 30 变形为(xh) 2k 的形式后，h ，k 10计算 16.8 7.6 的结果是 732 71611调查机构对某地区 1 000 名 2030 岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查， 2 相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区 20 000 名 2030 岁年龄段观众选择观看最强大脑的人数约为 人中国好歌曲30%最强大脑34%我是歌手某地区 1000 名 2030 岁年龄段观众周五综艺节目收视选择扇形统计图36%（第 11 题）yO（4，

4、3） x（第 12 题）ymxnyaxb12根据如图所示的部分函数图象，可得不等式 axbmxn 的解集为 13若一个圆锥的主视图是一个腰长为 6 cm，底边长为 2 cm 的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm214如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A、B 在一个半径为 1 的圆上，顶点 C、D 在该圆内将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 D 第一次落在圆上时，点 C 运动的路线长为 15某种工艺品利润为 60 元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润 w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示这种工艺品的销售量为 件（用含 x 的代数式表示） DA BC（第 14

5、题）x（元）w（元）O 60wmx 2n302700（第 15 题）16如图，将一条长为 60 cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为 123，则折痕对应的刻度有 种可能0 10 20 30 40 50 60 30 40 50 60折痕 剪断处（第 16 题）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）解不等式组 3 18 （10 分）先化简，再求值： ，其中 x 满足方程 x24x50x2 1x2 2x x 1x xx 21

6、9 （7 分）小红去买水果，5 kg 苹果和 3 kg 香蕉应付 52 元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付 44 元那么在单价没有弄反的情况下，购买 6 kg 苹果和 5 kg 香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题20 （7 分） （1）如图，将 A、B、C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母） ，求从左往右字母顺序恰好是 A、B、C 的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将 A、B、C、D 四个字母任意填写其中（每空填一个字母） ，从左往右字母顺序恰好是 A、B、C、D 的概率为 21 （7 分）如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别是 AD、BC 的

7、中点，分别连接BE、DF 、BD （1）求证：AEBCFD；（2）若四边形 EBFD 是菱形，求ABD 的度数22 （8 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，ABAC，P 是O 上一点（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P 的平分线；（2）结合图，说明你这样画的理由AB CDFE（第 21 题）（第 20 题） 4 OAB CPOAB CP（第 22 题） 23 （8 分）图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM 固定于平板电脑背面，与可活动的 MB、CB 部分组成支架平板电脑的下端 N 保持在保护套 CB 上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中 AN 表示平板电脑

8、，M 为AN 上的定点，ANCB20 cm，AM8 cm，MBMN我们把ANB 叫做倾斜角（1）当倾斜角为 45时，求 CN 的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于 30吗？请说明理由24 （8 分）某市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里部分，计费 11 元，超过 3 公里部分，按每公里 2.4 元计费现在在此基础上，如果车速不超过 12 公里/小时，那么再加收 0.48 元/分钟，这项费用叫做 “双计费” 图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额 y（元）与行驶时间 x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶） （1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段 BC 所表示

9、的 y 与 x 的函数关系式；（3）是否可以确定在 CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由x（分钟）y（元）（第 24 题）O116 11 161721.8A BCDAN BCMAMBNC （第 23 题） 5 6 25 （8 分）在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟，说明铁盘不同位置的温度有差异针对这一现象，他收集了如下统计图表： 表一 正多边形铁盘温度方差表 图一 正多边形铁盘温度分布统计图（部分）正多边形边数 边缘温度方差 整体温度方差4 2.30 4.736 0.34 3.058 0.10 2.6010 0

10、.05 2.5212 0.02 2.51无穷多：圆 0.00 2.30（1）表一中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？（2）图一中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是 （3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等图一中点 A、B 的数值对应曲线的端点，点 O 表示正多边形中心观察图一，下列说法正确的有 （填写正确选项的序号）a可以看出，曲线表示的整体温度比曲线表示的整体温度稳定bOA 与 OB 长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同c曲线表示的铁盘的边数比曲线表示的铁盘的边数少d如果曲线代表正四边形，且 OA2OB 23 4，

11、那么曲线可以代表正六3边形说明：边缘温度指铁盘边缘上的温度整体温度指铁盘所有部分的温度0.4 0.2 0 0.2 0.4368370374372376 说明：横轴、纵轴分别表示铁盘上某位置与所在正多边形中心的距离和相应的温度ABO 7 26 （9 分）在ABC 中，ACB 90，经过点 C 的 O 与斜边 AB 相切于点 P（1）如图，当点 O 在 AC 上时，试说明 2ACPB；（2）如图，AC8，BC6，当点 O 在ABC 外部时，求 CP 长的取值范围CA BPOCA BPO （第 26 题）27.（10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数 yaxb 的图象与二次函数yax

12、 2bx 的图象交于点 A、B其中 a、b 均为非零实数（1）当 ab1 时，求 AB 的长；（2）当 a0 时，请用含 a、b 的代数式表示AOB 的面积；（3）当点 A 的横坐标小于点 B 的横坐标时，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 B若二次函数 yax 2bx 的图象的顶点在反比例函数 y 的图象上，请用含 a 的代数式表ax示BBA 的面积 8 20132014 学年度第二学期九年级测试卷（一）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题

13、号 1 2 3 4 5 6答案 B B C D D C二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7x1； 83 93；6 107 116 800 12x4 136 14 15(60x ) 164三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17 （本题 6 分）解：解不等式，得 x2 解不等式，得 x1所以，不等式组的解集是1x2 6 分18 （本题 10 分）解： x2 1x2 2x x 1x xx 2 x2 1x2 2x xx 1 xx 2 (x 1)(x 1)x(x 2) xx 1 xx 2 x 1x 2 xx 2x 1 xx 2 9 5 分1x 2由 x24x5

14、0解得 x11，x 25所以 10 分1x 2 1319 （本题 7 分）解：设苹果单价为 x 元/kg，香蕉单价为 y 元/千克根据题意，得 解得 5x 3y 52，3x 5y 44 ) x 8，y 4 )则 6x5y68（元） 答：购买 6 kg 苹果和 5 kg 香蕉应付 68 元 7 分20 （本题 7 分）（1）解：空格 1 空格 2 空格 3A B CA C BB A CB C AC A BC B A如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C （记为事件 A）的结果有一种，所以 P(A) 5 分16（2） 7 分12421 （本题 7 分）（1）证明：

15、四边形 ABCD 是平行四边形，AC，ADBC，AB CD点 E、F 分别是 AD、BC 的中点，AE AD，FC BC12 12AECF在AEB 与CFD 中 10 AE CFA CAB CD)AEB CFD 4 分（2）解：四边形 EBFD 是菱形，BEDE EBDEDBAEDE ，BEAEAABEEBDEDBA ABE180，ABDABEEBD 18090 7 分1222 （本题 8 分）解：（1）如图，连接 AP，即为所求角平分线；如图，连接 AO 并延长，与 O 交于点 D，连接 PD，即为所求角平分线OAB CPOAB CP D5分（2）AD 是直径， 又ABAC， ，所以 PD ABD ACD AB AC BD CD平分BPC 8 分23 （本题 8 分）解：（1）当ANB45时，MBMN，B ANB45，NMB180ANBB90