数学中考模拟卷及答案.doc

1、适应性练习（二）数学 试题卷 第 1 页 （共 6 页）2018 年初中毕业生学业考试适应性试卷（二）数学 试题卷 （2018.5）考生须知：1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题2本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）13 的相反数是（ ）（A） （B） （C ） （D）313132. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）3. 资料显示，2018 届全国普通高校毕业生预计 820 万人，用科学记数法

2、表示 820 万这个数为（ ）（A） （B） 510.825102.8（C） （D） 6. 7.4 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）（A） （B） （C） （D）5著名篮球运动员科比布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况其中说法正确的是（ ）（A）科比每罚 10 个球，一定有 9 个球进 （第 4 题）主视方向（A） （B） （C） （D）适应性练习（二）数学 试题卷 第 2 页 （共 6 页）（B）科比罚球前 9 个进，第 10 个一定不进（C）科比某场比赛中的罚球命中率一定为 90%（D）科比某场比赛中罚球命中率可能为 100%

3、6若 ,则下列式子中错误的是（ ） yx（A）x3y3 （B）x+3y+3 （C）3x3y （D ） 3yx7如图，直线 ，以直线 上的点 A 为圆心适当长为半径画弧，分别交直线 、1l22l 1l于点 B，C，连接 AB，BC 若140，则ABC（ ） 2l（A）40 （B）50（C）70 （D）808一元二次方程 根的情况是（ ） 0123x（A）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根 （D）没有实数根9如图，在正方形 ABCD 中，AD=6，点 E 是边 CD 上的动点（点 E 不与端点 C，D 重合） ，AE 的垂直平分线 FG 分别交AD，AE ，BC

4、于点 F，H，G当 时，DE 的41长为（ ）（A）2 （B） 52（C） （D）451810对某个函数给定如下定义：若存在实数 M0，对于任意的函数值 y，都满足yM，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的 M 中，其中最小值称为这个函数的边界值现将有界函数 (0xm，1m2)的图象向下平移 m 个1)(2xy单位，得到的函数边界值是 t，且 t 2，则 m 的取值范围是（ ）74（A）1m （B） m （C） m （D） m 254 54 32 32 74 74罚篮数/次 100 200 500 800 进球数/次 90 178 453 721 HGBACD EF（第 9 题）2l1l1

5、B CA（第 7 题）适应性练习（二）数学 试题卷 第 3 页 （共 6 页）二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11因式分解： = x212二次根式 中，字母 的取值范围是 13把抛物线 先向左平移 1 个单位，再向下2y平移 2 个单位，平移后抛物线的表达式是 14如图是 23 名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数 15如图，已知点 A(2,2)关于直线 y =kx（k0 ）的对称点恰好落在 x 轴的正半轴上，则 k 的值是 16如图，菱形 ABCD，A =60，AB=6，点E，F 分别是 AB，BC 边上沿某一方向运动的点，且 DE=DF，

6、当点 E 从 A 运动到 B 时，线段 EF的中点 O 运动的路程为 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17 （1）计算： ； （2）化简：02(1)2sin3)(2aa18解方程： 02142x友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑O FED CBA（第 16 题）AyxO（第 15 题）（第 14 题）5 6 7 8 9 10 11246810124 510223 名射击运动员成绩频数分布折线图频

7、数（人）成绩（环）2适应性练习（二）数学 试题卷 第 4 页 （共 6 页）19每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节” ，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用 A，B，C，D ，E 表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人,请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 度；（3）若该市有居民约 200 万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人.20如图，直线 与双曲线 交于点 A，

8、点 A 的横坐标为 2.xy6)0x,(且ky（1）求点 A 的坐标及双曲线的解析式；（2）点 B 是双曲线上的点，且点 B 的纵坐标是 6，连接 OB，AB求 的面OB积.BAyxO（第 20 题）市民最喜爱的粽子扇形统计图EBCDA25%市民最喜爱的粽子条形统计图EB C DA0 粽子种类人数（人）10203040506070（第 19 题）40501070适应性练习（二）数学 试题卷 第 5 页 （共 6 页）21如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点 A 的左端是一手柄，右端是一弯钩，点F，A ，B 始终在同一直线上，支点 A 距离地面 100cm，与手柄端点 F 之间的距离AF50cm

9、，与弯钩端点 B 之间的距离 AB10cmKT 为进水管（1）在一次取水过程中，将手柄 AF 绕支点 A 旋转到 AF，且与水平线 MN 的夹角为 20，且此时点 B，K ， T 在一条线上，求点 F离地面的高度（2）当不取水时，将手柄绕支点 A 逆时针旋转 90至点 F位置，求端点 F与进水管 KT 之间的距离 （忽略进水管的粗细）（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）22如图，直线 PC 交O 于 A，C 两点，AB 是 O 的直径， AD 平分PAB 交O 于点 D，过 D 作 DEPA，垂足为 E.（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）若 AE=1，

10、AC =4，求直径 AB 的长.（第 22 题）PDOCBAE（第 21 题）适应性练习（二）数学 试题卷 第 6 页 （共 6 页）23某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具两商店所需玩具总数为 120 个，乙商店所需数量不超过50 个，设甲商店购买 x 个如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y 元.（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若甲商店购买不超过 100 个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；（3） “六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不

11、超过 100个时，价格不变；数量超过 100 个时，每个玩具降价 a 元在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约 2800 元，求 a 的值.24如图 1，两块直角三角纸板（RtABC 和 RtBDE）按图所示的方式摆放（重合点为 B） ，其中BDE= ACB=90，ABC=30，BD= DE=AC=2. 将BDE 绕着点 B 顺时针旋转，记旋转角为 .（1）当 =0，点 D 在 BC 上时，求 CD 的长；（2）当BDE 旋转到 A，D，E 三点共线时，求CDE 的面积；（3）如图 2，连接 CD，点 G 是 CD 的中点，连接 AG，求 AG 的最大值和最小

12、值.（第 23 题）50010080600 数量（个）单价（元/个）（第 24 题图2）ABEDCGBACCDE（第 24 题图1）适应性练习（二）数学 试题卷 第 7 页 （共 6 页）一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)ADCAD CCDBA二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11 ； 12 ； 13 ； )2x2x 2)1(xy14 9 ； 15 ； 16 或 13三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分)17 （1）原式= =1； 3 分21（2）原式= aa24= 3 分18去分母，得 2-（x-2）=0 2 分去括号，得 2-x+2=0 2 分移项，得 x=4 经

13、检验，得 x=4 是原方程的解 2 分19 （1）5025%=200,200-40-10-50-70=30 人. 2 分（2） ， 2 分126307（3） 万人 2 分答：喜爱肉馅粽的有 70 万人.20 （1）A(2,12),代入 xky则 k=24，即 . 4 分24（2）易得 B（4，6）,过 A，B 作垂线 AC,BE,并相交于点 D .可得 C（0，12）,D（4，12）,E （4，0）, BAyxO（第 20 题图）C DE0人数（人）10203040506070市民最喜爱的粽子条形统计图EB C DA 粽子种类（第 19 题图）1070503040适应性练习（二）数学 试题卷

14、第 8 页 （共 6 页）AOCBDOEDCAOBSSS 且= =18 .4 分216241（1）21如图，作 FGMN ，sin20 ，FGAFsin20 500.3417cm ，点 F到FGAF地面的高度为 17100117cm4 分（2）作 FHMN，BLMN，由题意得：FAMB AN70 ，BAL=20 ，AH FG17cm，AL=10cos20=9.4 F到水管KT 的距离为 179.426.4cm 4 分22 （1） （1）连接 ODAD 平分PABPAD=OADOA=ODODA=OADPAD=ODADEPADEA=EAD+EDA=90ODA+EDA=90DE 是O 的切线 6 分

15、（2）作 OFAC,AF=CF=2，可证四边形 OFED 为矩形，OD=EF=AE+AF=3AB=2OD=6 4 分23 （1）由图可设玩具批发价 m,数量为 n，则 m=kn+b( )105n把 (50,80),(100,60)代入可求得 .1052由题意得 ,解得 . 5012x7当 时， ;70 96025)(8)( xxxy当 时, . 4 分960210(6PDOCBAEF（第 22 题图）F A（第 21 题图）适应性练习（二）数学 试题卷 第 9 页 （共 6 页）（2）甲商店数量不超过 100 个， ， .10x96025xy ， .107x 8)(29625xyx=70 时，

16、y 最大值=9040 （元） .两商店联合购买需 12060=7200（元） ，最多可节约 9040-7200=1840（元） .4 分（3）单独购买不变，联合购买需 120（60- a）=7200-120a（元）,9040-（7200-120a）=2800，解得 a=8 . 2 分24 （1）BD=DE=AC =2，则 BC= ， CE= -2. 4 分3232（2）如图 1，当 A、 D、E 三点共线时，四边形 ACBD 是矩形， .12CDES如图 2，当 A、D、E 三点共线时，BD=DE=AC，BAD=ABC=30，所以 CAD=CBD=30，由题得 A、C 、D、B 四点共圆， BCD=ADC=30，BCD= CBD.CD=DE=BD=2. 113021.2CESDsin综上所述CDE 的面积为 1 或 2. 4 分（3）如图 3，取 BC 的中点 H，连接 GH，AH,求得 AH= ，7 ，即点 G 的运动轨迹是 H 为圆心，GH 为半径的圆.12GHBDAG 的最大值 = +1，AG 的最小值= -1. 4 分77ABEDC（第 24 题图1）ABEDC（第 24 题图2）ABEDC HG（第 24 题图3）适应性练习（二）数学 试题卷 第 10 页 （共 6 页）