1、第二十四讲 图形与变换（二）1.进一步认识轴对称图形，能判断一个图形是否为轴对称图形 .2.进一步认识角、线段、等腰三角形的对称性，巩固角平分线、线段垂直平分线的有关性质及等腰三角形的有关性质，掌握轴对称的简单性质，发展空间观念，培养学生的观察能力以及逻辑思维能力 .复习目标3.将轴对称与三角形、四边形等几何图形联系起来，培养学生的综合应用能力 .4.能作出简单的平面图形经过轴对称后的图形，并能利用轴对称进行简单图案设计，体会轴对称在生活中的应用和文化价值 .标 题例 1 一张矩形纸片 ABCD的边长分别为 9cm和 3cm， 把顶点 A和 C叠合在一起，得到折痕 EF.(1) 证明四边形 A
2、ECF是菱形；(2) 求 CEH的面积 .典型例题思路分析：由折叠可知由 AF CE可知 1= 3， 2= 3. CE=CF. AF=CF CE=AE AECF为菱形 .通过折叠， ADE与 CHE重合， S ADE=S CHE.只需求出 ADE的面积即可 .例 2 牧童在 A处放牛，其家在 B处， A、 B到河岸的距离分别为 AC、 BD， 且 AC=BD， 若 A到河岸 CD的中点的距离为 500米，(1)牧童把牛从 A处牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走的路程最短？(2)最短路程是多少？典型例题思路分析：以直线 l为对称轴作 A的对称点 A， 连结 AB与 l的交点为 P.在 l上
3、另会取一点 P，则 AP+PB=AP+PB AB=AP+AB， PA+PB为最短 .而 AC=BD， 即 P为 CD中点时，路程最短，最短路程为 1000米 .1.AD是 ABC的对称轴， DAC=30， DC=4cm， 则 ABC的周长 =_cm.2.若等腰三角形一个内角为 80，则它的底角=_.3.在长方形 ABCD中， BD是对角线， ABD=30， 将 ABD沿直线 BD折叠，点 A落在点 E处，则 CDE=_.能力训练4.在由、甲、田、申、电这 5个汉字中，不成轴对称图形的共有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.假设小明运动衣上的实际号是一个三位数，且在镜子中小明看到的号码与实际号码是相同的，则这个号码不可能是 ( )A.808 B.800 C.101 D.181能力训练6.下列 5种图形 平行四边形， 矩形， 菱形， 正方形， 等边三角形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 ( )A.2种 B.3种 C.4种 D.5种能力训练7.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是 ( ) 能力训练8.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿 MN裁剪，则可得 ( )能力训练A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.四个相同的正方形 D.两个相同的正方形
