2010年临沂初中学生学业考试样卷.DOC

1、2010年临沂市初中学生学业考试样卷数 学一、选择题（本题共 14小题，每小题 3分，共 42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1. 下列说法中，正确的是（ ）.（A）-1 是最大的负数. （B）0 是最小的整数.（C）在有理数中，0 的绝对值最小. （D）1 是绝对值最小的正数.2. 若每人每天浪费水 0.32升，那么 100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）.（A）3.210 4升. （B）3.210 5升.（C）3.210 6升. （D）3.210 7升.3. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）.（A） （ab） 2a 2b 2 .

2、（B） （2a 3） 24a 6 .（C）a 3a 22a 5 . （D）（a1）a1.4. 下列图形中，由 ABCD，能得到1=2 的是（ ）.（A） （B） （C） （D）5. 计算 127823的结果是（ ）.（A）1. （B）-1. （C） 32. （D） 236. 已知 O 1O 2相切，O 1的直径为 9cm，O 2的直径为 4cm. 则 O 1 O 2的长是（ ）.（A）5cm 或 13cm. （B）2.5cm.（C）6.5cm. （D）2.5cm 或 6.5cm7. 如图，在等腰梯形 ABCD中，AB2，BC4，B45 ，则该梯形的面积是（ ）.来源:学|科|网（A） 21.

3、（B） .（C） 84. （D） .8. 下列说法正确的是（ ）.（A）随机事件发生的可能性是 50%.（B）一组数据 2，3，3，6，8，5 的众数与中位数都是 3.（C） “打开电视机，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件.（D）若甲组数据的方差 S2甲 =0.31，乙组数据的方差 S2乙 =0.02，则乙组数据比甲组数据稳定.9. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）.（第 7 题图）（A）1000cm 3 . （B）1500cm 3 .（C）2000cm 3 . （D）4000cm 3 .10. 若 xy，则下列式子错误的是（ ）.（A）x-3y-3 . （B）3

4、-x3-y . （C）x+3y+2 . （D） 3xy.11. 如图，AB 是O 的直径，弦 CD垂直平分 OB，则BDC 的度数为（ ）.来源:学*科*网（A）15 . （B）20 . （C）30 . （D）45 .12. 如 图 ， 直 线 y=kx（ k 0） 与 双 曲 线 y= 2x交 于 A、 B 两 点 ， 若 A、 B 两 点 的 坐 标分 别 为 （x 1，y 1） ， （x 2，y 2） ，则 x1y2+ x2y1的值为（ ） .（A）-4. （B）4. （C）-8. （D）0.13. 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（

5、）.（A） 12. （B） 36. （C） 39. （D） 3.（第 12题图） （第 13题图） （第 14题图）14. 矩形 ABCD中，AD=8cm，AB=6cm. 动点 E从点 C开始沿边 CB向点 B以 2cm/s的速度运动，动点 F从点 C同时出发沿边 CD向点 D以 1cm/s的速度运动至点 D停止. 如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为 x（单位：s） ，此时矩形 ABCD去掉矩形 CFHE后剩余部分的面积为 y（单位：cm 2） ，则 y与 x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）.（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分）

6、把答案填在题中横线上.（第 9 题图） （第 11 题图）15. 分解因式：2a 2 - 4a = .16. 已知 x、y 满足方程组 5,4xy 则 x - y的值为 .17. 如图，在菱形 ABCD中，ADC=72 , AD的垂直平分线交对角线 BD于点 P，垂足为 E，连结 CP ，则CPB = 度.（第 17题图） （第 18题图）18. 有如图所示的两种广告牌，其中图 1是由两个等腰直角三角形构成的，图 2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母 a、b 的不等式表示为 .19. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.

7、例如，6的不包括自身的所有因数为 1、2、3，而且 6123，所以 6是完全数. 大约 2200多年前，欧几里德提出：如果 2n1 是质数，那么 2n1 （2 n1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出 6之后的下一个完全数是 .三、解答题（共 63分）.20.（本小题满分 6分）解不等式组 3(21),03()xx 并把解集在数轴上表示出来.21. （本小题满分 7分）为了了解全校 1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生. 对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分

8、布直方图和扇形统计图（均不完整）.（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校 1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？22.（本小题满分 8分）如图， ABCD中，E 是 CD的延长线上一点，BE 与 AD交于点F，DE= 12CD.（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF 的面积为 2，求 ABCD的面积.来源:学#科#网23.（本小题满分 8分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了 24千米的任务. 为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的 1.2倍，结果提前 20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？来

9、源:Z*xx*k.Com24.（本小题满分 10分）（第 22 题图）在全市中学运动会 800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出 200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程 y（m）与比赛时间 x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）甲摔倒前， 的速度快（填甲或乙） ；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？来源:学&科&网25.（本小题满分 11分）数 学 课 上 ， 张 老 师 出 示 了 问 题 ： 如 图 1， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， 点 E 是 边 BC 的 中 点 ，AE

10、F = 90 ，且 EF交正方形外角DCG 的平行线 CF于点 F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点 M，连结 ME，则 AM = EC ，易证AME ECF ，所以 AE = EF .在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E是边 BC的中点”改为“点 E是边 BC上（除B，C 外）的任意一点” ，其它条件不变，那么结论“AE = EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图 3，点 E是 BC的延长线上（除 C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“

11、AE = EF”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.来源:学+科+网（第 24 题图）（第 25 题图）26.（本小题满分 13分）如图，抛物线经过 A（4，0） ，B（1，0） ，C（0，-2）三点 .（1）求抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过 P作 PMx 轴，垂足为 M， 是否存在 P点，使得以A，P，M 为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC上方的抛物线上有一点 D，使得DCA 的面积最大，求出点 D的坐标.来源:Z_xx_k.Com来源:学.科.网 Z.X

12、.X.K（第 26 题图）2010年临沂市初中学生学业考试样卷数学参考答案审核人：陈亮 校对：张浩一、选择题（每小题 3分，共 42分）题号 1 2来源:学科网 ZXXK3 4 5 6 7 8来源:学科网 ZXXK9 10 11 12 13 14答案 C B B B C来源:Zxxk.ComD D D C B C A C A二、填空题（每小题 3分，共 15分）15. 2a（a - 2） 16. 1 17. 72 18. 12a2 + b2 ab 19. 28三、解答题（共 63分）20. 解：解不等式 3-（2x-1）-2，得 x3. （2分）解不等式 -10 + 2（1- x）3（x -

13、1） ，得 x-1. （4 分）所以原不等式组的解集为 -1 x 3. （5 分）把解集在数轴上表示出来为：（6 分）21.解：（1）1012.5% = 80（人） ，一共抽 查了 80人 . （2 分）（2）8025% = 20（人）,图形补充正确. （4 分）（3）1800 680=810（人） ，估计全校有 810人最喜欢球类活动.（7 分）22.（1）证明：四边形 ABCD是平行四边形，A=C，ABCD.ABF=CEB.ABFCEB . （2 分）（2）解：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AB CD.DEFCEB , DEFABF . （3 分）DE= 12CD，219DEFC

14、BSA, 21.4DEFABS（4 分）S DEF =2,S CEB = 18，S ABF = 8. （6分）S 四边形 BCDF = SBCE - SDEF =16.S AABCD = S 四边形 BCDF +SABF = 16 + 8 = 24. （8 分）23. 解：设原计划平均每天改造道路 x千米，根据题意，得 （1分） 240.1.x（5 分）解这个方程，得 x = 0.2. （7分）经检验，x = 0.2 是原方程的解.答：原计划平均每天改造道路 0.2千米. （8分）24.解：（1）甲. （3分）（2）设线段 OD的解析式为 y=k1x，把（125，800）代入 y=k1x，得

15、k1 = 325. 线 段 OD 的 解 析 式 为 y= (0 x 125). （ 5 分 ）设 线 段 BC 的 解 析 式 为 y=k2 x + b，把（40，200） ， （120，800）分别代入 y = k2 x + b，得 204,81.bk 解得 215,0.b线段 BC的解析式为 y= x（40x120）. （7分）解方程组32510.yx,=得 1064.xy,（9 分）800- 64021.答：甲再次投入比赛后，在距离终点 240m1处追上了乙 . （10分）25.解：（ 1）正确. （1 分）证明：在 AB上取一点 M，使 AM=EC，连结 ME，（2 分）BM=BE.

16、 BME=45 . AME=135 .CF 是外角平分线，DCF = 45 .ECF = 135 .AME = ECF .AEB +BAE=90 ，AEB + CEF = 90 ,BAE = CEF.AME ECF（ASA). （5 分）AE=EF. （6分）（2）正确. （7 分）证明：在 BA的延长线上取一点 N，使 AN=CE，连接 NE. （8 分）BN=BE.N=FCE=45 .来源:学。科。网 Z。X。X。K四边形 ABCD是正方形，ADBE .DAE=BEA .NAE=CEF .ANEECF（ASA). （10 分）AE=EF. （11 分）26.解：（1）该抛物线过点 C（0，

17、-2） ，可设该抛物线的解析式为 y=ax2+bx-2.将 A（4，0） ，B（1，0）代入，得 62,.ab 解得1,25.ab此抛物线的解析式为 21.yx （3 分）（2）存在. （4分）如图，设 P点的横坐标为 m，则 P点的纵坐标为 215.当 1m 4 时，AM=4-m，PM=25.又COA = PMA = 90 ，当 21AMOPC时，APMACO ,即 4 - m = 2（ 25）,解得 m1=2，m 2=4（舍去）. P（2，1）. （6 分）当 AOPM时，APMCAO ，即 2（4 - m）= 215，解得 m1=4，m 2=5（均不合题意，舍去）.当 1m4 时，P（2，1）. （7分）类似地可求出当 m4 时，P（5，-2）. （8 分）当 m1 时，P（-3，-14）.综上所述，符合条件的点 P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）.（9 分）（3）如图，设 D点的横坐标为 t(0t4)，则 D点的纵坐标为 215.t过 D作 y轴的平行线交 AC于 E.由题意可求得直线 AC的解析式为 y= 12x-2. （10分）（第 26 题图）