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第七讲 分数与循环小数的互化【知识概述】1分数化为小数 任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。 基本方法：分子除以分母。2循环小数化为分数 （1）纯循环小数化为分数时，分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数和循环节的位数相同。（2）混循环小数化成分数时，分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位是9，末几位数字都是0，其中9的个数和循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。【典型例题】例1 把下列各分数化成循环小数，并求出小数点后第200位的数字是几？ (1) （2） 【学大名师】先将分数化为小数，在运用周期问题，求第200位数字是什么。解：（1） 2002100 所以第200为数字是5。 （2）
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