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平行四边形、矩形、菱形、正方形1已知：如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：BFDE2如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由3如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，12求证：AFCE4已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AMDMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AEAB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE5如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BEAB，DFCD求证：四边形AECF是平行四边形6在ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AECF，连接DE，BF，AF（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分DAB，AE3，DE4，BE5，求AF的长
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