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小波变换的原理及matlab仿真程序(1)10页.doc

基于小波变换的信号降噪研究2 小波分析基本理论设(t)L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间) , 其傅立叶变换为(t)。当(t)满足条件4,7: (1) 时,我们称(t)为一个基本小波或母小波,将母小波函数(t)经伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列: (2)其中a为伸缩因子,b为平移因子。对于任意的函数f(t)L 2( R)的连续小波变换为:(3)其逆变换为: (4)小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a和平移因子b来调节的,平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置,而伸缩因子b的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的,在低频时,小波变换的时间分辨率较低,频率分辨率较高:在高频时,小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时,首先选取适当的小波函数对信号进行分解,其次对分解出的参数进行阈值处理,选取合适的阈值进行分析,最后利用处理后的参数进行逆

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