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小船过河问题分析与题解【问题概说】（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。（2）三种速度:船相对水的速度为v船（即船在静水中的速度），水的流速为v水（即水对地的速度），船的合速度为v（即船对地的速度，船的实际速度，其方向就是船的航向）。（3）三种情景： 过河时间最短:当船头垂直河岸，渡河时间最短，且渡河时间与水的流速无关。过河路径最短：在v船v水的条件下，当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移（航程或路径）最小并等于河宽。在v船v水的条件下，当船头与船的合速度垂直时，渡河位移（航程或路径）最小。此种情况下，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。最短航程确定如下:如图所示，以v水矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径画弧，从v水矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。（下图中v1表船速，v2表水速）最小渡河速度：水速和航向一定，船速垂直航向有最小船速。【典型题例】两河岸平行，河宽d=100m，水流速度v1=3m/s，求：（1）船在静水中的速度是4m/s时，欲使船
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