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导数压轴题题型归纳1. 高考命题回顾例1已知函数f(x)exln(xm)(2013全国新课标卷)(1)设x0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(2)当m2时,证明f(x)0.例2已知函数f(x)x2axb,g(x)ex(cxd),若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y4x+2(2013全国新课标卷)()求a,b,c,d的值()若x2时, ,求k的取值范围。2. 在解题中常用的有关结论(1)曲线在处的切线的斜率等于,且切线方程为。(2)若可导函数在 处取得极值,则。反之,不成立。(3)对于可导函数,不等式的解集决定函数的递增(减)区间。(4)函数在区间I上递增(减)的充要条件是:恒成立( 不恒为0).(5)函数(非常量函数)在区间I上不单调等价于在区间I上有极值,则可等价转化为方程在区间I上有实根且为非二重根。(若为二次函数且I=R,则有)。
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