1、第二十一章 二次根式212 二次根式的乘除(一)教学内容 （a0，b0） ，反之 = （a0，b0）及其abab运用教学目标理解 （a0，b0） ， = （a0，b0） ，并abab利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出 （a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = （a0，b0）并运用它进行解ab题和化简教学重难点关键重点： （a0，b0） ， = （a0，b0）及abab它们的运用难点：发现规律，导出 （a0，b0） ab关键：要讲清 （a、0） ，反过来 = （a0，b0）及利用它们进行计abab算和化简教学目标理解 = （a0，b0）和 = （a0，b0）及利用它们
2、进行运abab算利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简教学重难点关键1重点：理解 = （a0，b0） ， = （a0，b0）及利用它abab们进行计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2填空（1） =_， =_； 96916（2） =_， =_；33（3） =_， =_； 416416（4） =_， =_838规律： _ ； _ ； _ ； _91616341641638383利用计算器计算填空:（1） =_， （2） =
3、_，43（3） =_， （4） =_2578规律： _ ； _ ； _ ； _ 。3232578每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：= （a0，b0） ， 反过来， = （a0，b0）abab下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例 1计算：（1） （2） （3） （4）1318168分析：上面 4 小题利用 = （a0，b0）便可直接得出答案ab解：（1） = = =2 231（2） = = =2838423（3） = = =214616（4） = =
4、=26842例 2化简：（1） （2） （3） （4）3642649ba296xy25169xy分析：直接利用 = （a0，b0）就可以达到化简之目的b解：（1） = （2） = 36482649ba283ba（3） = （4） =29xy23xy251xy25169xy三、巩固练习教材 P11 练习 1四、应用拓展例 3已知 ，且 x 为偶数，求（1+x） 的值96x2541x分析：式子 = ，只有 a0，b0 时才能成立ab因此得到 9-x0 且 x-60，即 60）和 = （a0，b0）及其运abab用六、布置作业教材 P11 习题 212 2、7、8、921.2 二次根式的乘除(三)教
5、学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（1） ， （2） ， （3）35782a老师点评： = ， = ， =162现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h 2km，那么它们的传播半径的比是_ 它们的
6、比是 2R二、探索新知观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式学生分组讨论，推荐 34 个人到黑板上板书老师点评：不是= .12Rh1212h例 1(1) ; (2) ; (3) 53242xy238xy例 2如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求 AB 的长解：因为 AB2=AC2+BC2所以AB= = =6.5（cm）2.56216913()342因
7、此 AB 的长为 6.5cm三、巩固练习教材 P11 练习 2、3四、应用拓展例 3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：= = -1，12(21)2= = - ，3(3)322同理可得： = - ，14BAC从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ + + + ） （ +1）的值123214312020分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（ -1+ - + - + - ）2343201（ +1）20=（ -1） （ +1）0=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用六、布置作业教材 P12 习题 212 3、7、10
