线路工程计算题答案铁道工程.doc

1、3-7 设某新建铁路的路段设计速度为 VK=120km/h，货物列车设计速度为 VH=70km/h，若给定 hmax=150mm， hmin=5mm， hQY=70mm， hGY=30mm，当曲线半径为 R=2000m时，则： （ 1）确定曲线外轨超高的范围；（ 14.96mm h 58.91mm） （ 2）计算当外轨超高为 h=50mm 时的欠超高 hQ和过超高 hG；（ 34.96mm， 21.09mm） （ 3）应铺设多大的外轨超高？（ 54.37mm） 解：（ 1）由 hQ=hK-h hQY hG=h-hH hGY hK =11.8 RVK2 hH =11.8 RVH2 可得， 11.

2、8 RVK2 -hQY h 11.8 RVH2 +hGY 代入数据，并计算 11.8 20001202 -70 h 11.8 2000702 +30 可得 14.96mm h 58.91mm 满足 hmax=150mm， hmin=5mm 的条件 （ 2） 由 hQ=hK-h hG=h-hH hK =11.8 RVK2 hH =11.8 RVH2 可得， hQ=11.8 RVK2 -h hG=h-11.8 RVH2 代入数据，并计算 hQ=11.8 20001202 -50 hG=50-11.8 2000702 可得 hQ=34.96mm hG=21.09mm （ 3） 由 h =7.6 RV

3、K2 （新建铁路设计与施工时采用，见教材 P56） 代入数 据并计算 h =7.6 20001202 =54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径 R=600m 的某曲线行车资料为： NK=30 列 /日， PK=800t， VK=120km/h； NH=75 列 /日， PH=4000t， VH=70km/h； NLH=8 列 /日， PLH=3000t， VLH=50km/h； 要求： （ 1）计算通过该曲线列车的均方根速度 VP； （ 2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高 h 及欠超高 hQ和过超高 hG； （ 3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变 率容许值 f=2

4、8mm/s，超高顺坡率容许值 i=1）。 解：（ 1） ZZp NGVNGV 2 3 0 0 084 0 0 0758 0 030 503 0 0 08704 0 0 0751 2 08 0 030222 =73.4km/h （ 2） h =11.8 RVp2 =11.8 6004.732 =106mm hQ=11.8 RVK2 -h=11.8 6001202 -106=177mm 90mm hG=h-11.8 RVH2 = 106-11.8 60502 =57mm 50mm h =11.8 RVp2 =11.8 2004.732 =32mm hQ=11.8 RVK2 -h=11.8 2000

5、1202 -32=53.2 mm 50mm （ 3）根据行车安全条件计算 000 ihl = 2106 =53m 根据旅客舒适度条件计算 max00 6.3 Vhl = 120286.3 106 =126m 计算结果取 、 中的最大值，并取为 10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为 130 米。 4-3 某区段内最高气温 41.0，最低气温 19.0，最高轨温 61.0，最低轨温19.0，欲在该区段内铺设 60kg/m 钢轨（截面积 F=7745mm2）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为 490KN，道床纵向阻力为 9.1N/mm，所确定的设计轨温为 25（实际铺轨温度范围为 25 5）。要求：

6、（ 1）计算钢轨的最大温度力； （ 2）计算伸缩区长度（取为 25 m 的整倍数）； （ 3）绘出降温时的基本温度力图； （ 4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量 E=2.1 105MPa）。 解：（ 1）由题意，当轨温降到最低轨温 Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力 maxPt 拉 ， maxPt 拉 = max5.2 拉tF = ）（）（ 0.1952577455.2 =948762.5N=948.8KN （ 2） r PPl Hts max= 1.9 490948.8 =50.4m 50m （ 3）（略） （ 4） EFrPP Ht2m ax 2）（长 = 1.97745101

7、.22 4908.94852 ）（ 106=7.1mm EFrlEF lPP Ht 82m a x 2 ）（长 =7 7 4 5101.28 105.121.97 7 4 5101.22 105.124 9 08.9 4 8 5 625 6 ）（ =1.7mm 4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积 F=7745mm2，钢轨的弹性模量 E=2.1 105Mpa，试求长钢轨端部 A 点的位移量。 m mA1 A2mAA3解：设图示阴影部分面积为 A，则 A=A1+A2+A3，其中 A1= 205.7945.96821 ）（ =1740KN m A2

8、= 300.6645.9685.7945.96821 ）（）（ =7177.5KN m A3= 200.4 9 05.9 6 80.6 6 45.9 6 821 ）（）（ =7830KN m 65 107745101.2 78305.71771740 EFAA =10.3mm 8-3 韶山 III 型电力机车在 R=600m 的曲线上以速度 V=40km/h 匀速行驶，试求机车的牵引力。 解： gVVw )0 0 0 3 2.00 1 9.025.2( 20 =（ 2.25+0.019 40+0.00032 402） 9.81 =34.52 （ N/t） 81.981.96 0 06 0 06

9、 0 0 gRw r （ N/t） rwww 00 =34.52+9.81=44.32 （ N/t） F=W= 55.611532.441380 wP （ N） 8-4 韶山 III 型电力机车，牵引质量为 3300t，列车长度为 730m，当牵引运行行车速度为 50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力： （ 1）在平道上； （ 2）在 3的下坡道上； （ 3）列车在长 1200m 的 4上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题 8-4图（ a）、（ b）、（ c）情况下。 题 8-4 图 解：（ 1） gVVw )0 0 0 3 2.00 1 9.025.2( 20 =（ 2.2

10、5+0.019 50+0.00032 502） 9.81 =39.2 （ N/t） gVVw )0 0 0 1 2 5.00 0 4 8.092.0( 20 =（ 0.92+0.0048 50+0.000125 502） 9.81 =14.43 （ N/t） GP GwPww 000= 3300138 43.14330052.39138 =15.42 （ N/t） （ 2） 4.298.93 giw i （ N/t） 98.134.2942.150 ij www （ N/t） （ 3）（ a） yl LL 38.38.97 3 0 245.105.10 gLw lr （ N/t） 2.398.

11、94 giw i （ N/t） 0.582.3938.342.150 irj wwww （ N/t） (b) 62.542.3942.150 ij www （ N/t） （ c） 69.18.97 3 0125.1025.10 gLw lr（ N/t） 3.562.3969.142.150 irj wwww （ N/t） 8-5 列车处于题 8-4 图（ a）情况时 ，分别求 AC、 CB 和 AB 段的加算坡度。 解： AC 段： 345.08.9 38.3 gwi rr（） 345.4345.04 rj iii （） CB 段： 4iij （） AB 段： 0 5 8.28.91 2 0

12、0245.105.10 gLw ABr （ N/t） 21.08.938.3 gwi rr （） 21.421.04 rj iii （） 8-6 韶山 4 型电力机车单机牵引，当限制坡度 xi =4、 6、 9、 12、 15时，计算牵引质量 G（取为 10t 的整倍数），并绘出 G= )(xif 关系曲线。若车站站坪坡度为 2.5，对应于各 xi 的到发线有效长度分别为 1050、 850、 750、 650、 550m，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。（列表计算） 解：查表 12-1， VJ=51.5km/h，

13、FJ=431.6KN， P=2 92=184t， LJ=32.8m gVVw )0 0 0 3 2.00 1 9.025.2( 20 =（ 2.25+0.019 51.5+0.00032 51.52） 9.81 =40（ N/t） gVVw )0 0 0 1 2 5.00 0 4 8.092.0( 20 =（ 0.92+0.0048 51.5+0.000125 51.52） 9.81 =14.70 xxjy giw giwPFG )(00 （ 1） qqqqqyq giw giwPFG )( （ 2） )( Jayxyx LLLG （ 3） 计算内容 计算式 4 6 9 12 15 计算牵引质

14、量 G（ t） （ 1） 5030 5030 3540 2710 2180 启动检算 Gq（ t） （ 2） 9080 9080 9080 9080 9080 到发线有效长检算 Gyx （ 3） 5600 4460 3900 3330 2760 实际牵引质量 G（ t） Min（ G， Gq， Gyx） 5600 4460 3540 2710 2180 一般方法 列车牵引辆数 （ G-qs） /qp+1 71 57 45 35 28 牵引净载 （ n-1） qJ 3980.6 3184.4 2502.1 1933.4 1535.4 列车长度 Lj+（ n-1） Lp+Ls 1010 820 6

15、53 514 417 简化方法 列车牵引辆数 G/qp 70 56 44 34 27 牵引净载 KJG 4034.9 3217.7 2548.8 1951.2 1569.6 列 车长度 LJ+G/q 1010 820 656 510 416 8-7 某设计线，限制坡度 ix=12，到发线有效长度为 850m，采用 韶山 8 型电力机车单机牵引。 （ 1）试按限制坡度条件计算牵引质量、牵引净载和列车长度（简化方法）； （ 2）若车站平面如题 8-5 图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。 4 6 2 . 7 56 0 03 . 52 . 5a - 1 0R - 1 0 0 0L y - 1

16、7 4 . 51 5 0咽喉区 咽喉区1 5 0车站中心线5 5 0解：（ 1） gVVw )0 0 0 3 2.00 1 9.025.2( 20 =（ 2.25+0.019 51.5+0.00032 51.52） 9.81 =40（ N/t） (韶山 8： 54.97) gVVw )0 0 0 1 2 5.00 0 4 8.092.0( 20 =（ 0.92+0.0048 51.5+0.000125 51.52） 9.81 =14.70 (韶山 8： 25.91) 128.97.14 )128.940(1 8 44 3 1 6 0 09.0 )(0 0 x xjy giw giwPFG =2

17、710（ t） GJ=KJG=0.72 2710=1951.2 （ t） （韶山 8： 690 t ， 498.6 t） Ll=LJ+G/q=17.5+2710/5.677=494.9 （ m） （韶山 8： 139m） （ 2）列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大 1 3 9 2/5.1 7 41 0 0 06 0 05.3 rq iii =3.88 ( ) 88.381.934.34 )88.381.905.49(882 3 0 0 0 09.0 )( qq qqqyq giw giwPFG =2753 (t) GGq 故列车在车站停车后能顺利起动 8-8 某新建单线铁路，采用半自动闭塞

18、，控制区间列车往返行车时分为 24 分钟，货运波动系数为 1.10，货物列车牵引定数为 3300t，每天旅客列车 4 对、零担列车 1对、摘挂列车 2 对，求该线的通过能力和输送能力。（注：车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值；零担与摘挂列车的满轴系数分别为 0.5、 0.75） 解：通过能力 3624 901 4 0 01 4 4 0 HBFW T tttt TN=39.7 （对 /d） 折算的普通货物列车对数 )()()(1 ZZZLLLKHKHKHKKH NNNNNN = 9.242)75.05.1(1)5.00.2(03.1420.01 7.39 （对 /d） 输送能力： 6

19、.1910.110 3 3 0 072.09.243 6 5103 6 5 606 JH GNC （ Mt/a） 9-4 某设计线路段速度为 120km/h 之路段内有交点 JD1与 JD2，其距离为 1495.98m，且已知 601 、 R1=800m， 801 、 R1=1000m。试选用缓和曲线长度 l1、 l2，并分析所选结果对列车运营条件的影响。 解： 加缓和曲线之后的切线长 2t a n22t a n)24(2 4 02 223 RlRlRRllT故 2tan2 1111 RlT， 2tan2 2222 RlT夹直线长 度： （一般条件） 困难条件80 )(5021 TTLL J

20、故 )502ta n2ta n(2 221121 RRLll=288.04 （ m） (困难条件 ) 或 )802ta n2ta n(2 221121 RRLll=228.04 （ m） (一般条件 ) 查表 2-7 可得 （一般条件） 困难条件2 7 0 )(2 3 021 ll 故夹直线长度只能满足困难条件，缓和曲线可满足一般条件取 120， 150。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。 9-6 某设计线，采用东风 4 型内燃机牵引，限制坡度为 9，若在加力牵引地段采用补机推送方式，试求最大双 机牵引坡度。 解：查表 12-2， P=135t， VJ=20km/h， FJ=302.1KN gVVw )0 0 0 1 7 8.00 2 9 3.028.2( 20 =（ 2.28+0.0293 20+0.000178 202） 9.81 =28.81（ N/t） gVVw )0 0 0 1 2 5.00 0 4 8.092.0( 20 =（ 0.92+0.0048 20+0.000125 202） 9.81 =10.46 98.946.10 )98.981.28(1 3 53 0 2 1 0 09.0 )(0 0 x xjy giw giwPFG =2590（ t） )2( )“2()1( 00GPg wGwPFi yJJL