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2011届高考数学仿真押题卷 - 课程标准卷:文.doc

1、- 1 -高三数学周测试卷(9.13)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1已知集 合 2|1,|1,MyxRNyxRMN则 等于( )A B(0,1) , (1,2) C |2y或 D|0x或|1y2. 已知 i为虚数单位, a为实数,复数 (i)+za在复平面内对应的点为 M,则“a”是“点 M在第四象限”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件来源:学.科.网C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设等比数列 na的前 项和为 nS,若 0852a,则下列式子中数值不能确定的是( )A 35 B 35 C

2、 n1 D nS14. 右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于 ( )A 465 B 6543C 31 D 175已知 A,B,C 是圆 2:,OxyOABCAO上 三 点 则 =( )A B C D2326在如右程序框图中,已知: xef)(0,则输出的是 ( )A xe09 B 28 C 27 D xe7. 若 为不等式组0,2xy表示的平面区域,则当 a从 2 连续- 2 -变化到 1 时,动直线 xya扫过 A中的那部分区域的面积为 ( )A1 B C 34 D74328在等差数列 则此数列前 13 项的和为( ),2)(2)(,1086aan中A13 B26 C52 D156

3、 9. 若 等于 1si(),cos()43则( )A B C 4292979D 710图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为 1234ee,其大小关系为( )A. 1234ee B. 2134C. 1243eeD. 2143第 10 题 第 13 题11. 把一个半径为 的实心铁球 熔化铸成两个实心小球 与 ,假设没有任何损耗.设铁rO1O2球 的表面积为 ,小球 的半径为 ,表面积为 ,小球 的半径为 ,两个小球OS11rS2r的半径之比 2:1r,那么球 的表面积与球 的表面积之比 S:1= ( )A B C D3: 3:15:19:12对于函数: ()45fx, 2()log()x

4、fx,()cos2csfx,命题甲: ()fx在区间 (1,)上是增函数;命题乙: ()fx在 区间 (0,)上恰有两个零点- 3 -12,x,且 12;能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )A B C D二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分将答案填在机读卡上相应的位置13函数 ()sin()(0,|)2fxxkA的图象如图所示,则 ()fx的表达式是 . 14 如图,OFB= ,ABF 的面积为 ,则以 OA 为632长半轴,OB 为短半轴,F 为一个焦点的椭圆方程为 .15已知函数 且 )有两个零点,则 的取值范围是 .()1(0,xfa1aa16 某地有居民 1

5、00 000 户,其中普通 家庭 99 000 户,高收入家庭 1 000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查,发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房,其中普通家庭 50 户,高收人家庭 70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .三、解答题:本大题共 3 小题,共 36 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分 12 分) 在四边形 ABCD 中, , , ,|12AD|5C|10AB, 在 方向上的投影为 8

6、;(1)求 的正弦值;(2)求 的|DACABC BD面积.BA F xyO- 4 -A CBDMN18. (本小题满分 12 分) 四面体 D-ABC,中,AB=BC,在侧面 DAC 中,中线 AN中线 DM,且DBAN。 (1)求证:平面 ACD平面 ABC;(2)若 AN=4,DM=3,BD=5,求四面体 D-ABC 的体积。20. 19.(本小题满分 12 分) 已知三次函数 )(xf的导函数 axxf3)(2, bf)0(, a,b为实数。m(1)若曲线 y)(xf在点( 1a, )(f)处切线的斜率为 12,求 的值;(2)若 f在区间 上的最小值、最大值分别为 和 1,且 2a,

7、求函数,2)(xf的解析式。- 5 -高三数学周测试卷(9.13)参考答案一、选择题:DADAC BDBDA BD二、填空题:13. 14. 15. 16. 5.71)32sin(x210a128yx三、解答题:17解:(1) , ,|DAC9ADC在 中, , , , , ,Rt|12|513Bcos13AC5sin13DAC在 方向上的投影为 8, , ,AB |cs8|0B4coB,(0,)C4sin5CA56ini()AD(2) , ,1392ABSB1302CS672sin1DD 251BDACDABS18解:(1)证明: 且NM,MA平 面- 6 -又 且 为 中点BCAMABCD

8、平 面平 面 ,平 面平 面(2)过 作 ,设DE于 ONACB平 面平 面 A平 面则3722OMA372又 ,4DE 374211BMACSB31ABCDV3ESABC732419解析:()由导数的 几何意义 )1(af=12 1 分 2)1()(2a 2 分 93 3 3 分() xxf)(2, bf)0( a3 5 分由 )()xf 得 1x, a2 -1,1 , 当 -1,0)时, 0)(f, )(f递增;当 x(0 ,1时, x, 递减。8 分 )(f在区间-1,1上的最大值为 )(f b, =1 10 分 af23)(, af 231)1( 1f )(f是函数 x的最小值, 23a 34 )(xf= 12 分- 7 -

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