2010届广东六校联考统一考试.DOC

1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 162010 届广东省“六校联考”统一考试(文科)数学试题命题： 中山纪念中学 2009.10.6本试卷分第卷（选择题）和第卷（填空题+解答题）两部分 第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 8 页 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷（选择题 共 50 分）一选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.已知集合 ，则 ( )2(4)10,0AxBxABA B C D 02 41x2.若复数 ，则实数 的值为 ( )(1)3aiiaA B C D223.命题“ ， ”的否定

2、为 ( )xR240xA ， B 2,40xRxC , D ,24.已知等差数列 中， ，则 ( )na1529,3a4A B C 或 D 或 37375.同时满足两个条件：定义域内是减函数 定义域内是奇函数的函数是 ( )A . B. C. D.fx3fxsinfxlnxf6设 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真,mn,命题的是 21 世纪教育网 ( ) na /mnn/mnA. 和 B. 和 C. 和 D. 和OEND CBA学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 167.如 上 图 ,在 平 行 四 边 形 中, 是 对 角 线 的 交 点 , 是

3、 线 段 的 中 点 ，ABCDO,ACBDNOD的 延 长 线 与 交 于 点 ， 则 下 列 说 法 错误的是 ( )ANEA. B. CC. D. 21 世纪教育网 12O538.在平面直角坐标系 中，已知 的顶点 和 ，顶点 在双曲线xyABC5,0,CB上，则 为 ( )2169xysinA. B. C. D. 322354459.对于使 成立的所有常数 中，我们把 的最小值 1 叫做 的2xMM2x“上确界” ，若 ，且 则 的“上确界”为 ( ),abR1,b2abA. B. C. D. 9249410.将 这 个自然数任意分成 组,每组两个数,现将每组的两个数中任意1,3,0

4、150一个记为 ,另一个数记为 ,按框图所示进行运算(注：框图中每次“输入 ”为同一组ab ,ab的 值，且每组数据不重复输入)，则输出的 最大值为 ( ),bSA B C D5037525385第卷（填空题、解答题 共 100 分）二。填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。 (一)必做题(1113 题)11.已知椭圆 的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为 和 ,C(4,0)(且经过点 ,则该椭圆的方程为_ 21 世纪教育网 (50)12.设 满足条件 ，则点 构成的平面区域面积为_.xy、 31xy(,)xy13. 设定义在 上的函数 ，若关于 的

5、方程R 21 () 2xfxx？学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 16有且只有 3 个不同实数解 、 、 ，且 ，则2()fxafb1x23123x_213（二）选做题（14、15 题考生只能从中选作一题, 如果两题都做，按第一题得分给分）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线 的方程为 ， 则点l4cos到直线 的距离为 _ .)3,2(l15. （几何证明选讲选做题）如图， AC为 O 的直径，弦 BDAC于点 P，PC， 8A，则 cosB的值为 _. 21 世纪教育网 OPDC BA学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 162010 届“六校联考”统

6、一考试(文科)数学答题卷一。选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二。填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11. 12. 13. 14. 15. 三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本 小 题 满 分 12 分 )已知函数 2 2()sin3sico3sfxxx（）求函数 的最小正周期；(fx（）已知 ，且 ，求 的值21 世纪教育网 )3(0,)学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1617. (本 小 题 满 分 12 分 )某高校在 2009 年的自主招生考试

7、成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试，求：第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率？组号 分组 频数 频率第 1 组 65,05 0.050第 2 组 7 0.350第 3 组 ,30 第 4 组 180520

8、0.200第 5 组 ,10 0.100合计 100 1.00频率分布表学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1618. (本 小 题 满 分 14 分 )一个多面体的直观图，正（主）视图，侧（左）视图如下所示，其中正（主）视图、侧（左）视图为边长为 的正方形。a（）请在指定的框内画出多面体的俯视图；（）若多面体底面对角线 交于点 ， 为线段 的中点，求证: 平面,ACBDOE1A/OE1AC（）求该多面体的表面积； a2 a2俯 视 图 侧 （ 左 ） 视 图正 （ 主 ） 视 图直 观 图D1 C1 B1A1D CBAa学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1619.

9、(本 小 题 满 分 14 分 )某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第 个图形包含 个小正方形.n()fn（）求出 的值；(5)f（）利用合情推理的“归纳推理思想” ，归纳出 与 之间的关系式，并根据(1)fn(f你得到的关系式求出 的表达式；()fn（）求 的值.11()23()1fffn (4)(3)(2)(1)学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1620. (本 小 题 满 分 14 分 )如图所示,在直

10、角坐标系 中,射线 在第一象限,且与 轴的xOyAx正半轴成定角 ,动点 在射线 上运动,动点 在 轴的正半轴上运动, 的面06PAQPOQ积为 .23（）求线段 中点 的轨迹 的方程;QMC（） 是曲线 上的动点, 到 轴的距离之和为 ,设 为 到 轴12 ,R12 ,Ry1u12 ,Rx的距离之积.问:是否存在最大的常数 ,使 恒成立?若存在,求出这个 的值;若不存mum在,请说明理由. yxOAPQ学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1621. (本 小 题 满 分 14 分 )已知函数 图象上一点 处的切线方2()lnfxabx(2,)Pf程为 2ln3xy（）求 的值；b

11、a,（）若方程 在 内有两个不等实根，求 的取值范围（其中 为自然0fm1,eme对数的底数， ） ；2.78e（）令 ，如果 图象与 轴交于 , ( )，()gxfnx()gx1(0)A2)Bx12中点为 ，求证： 在 处的导数 AB0,C0/g学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 162010 届“六校联考”统一考试(文科)数学试题参考答案及评分标准 2009.9.4第卷选择题（满分 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1 （A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5 （A）6 （B） 7 （D） 8 （C） 9(C) 10 （B)第卷非选择

12、题（满分 100 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 20 分(第 14、15 为选做题，如果两题都做，按第一题得分给分)11 12 13 215xy14143 15. 5三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16( 本 小 题 满 分 12 分 )解：（） 4 分3sincos2fxxsin(2)6x函数 的最小正周期为 6 分()T（）由 ，得 fsi()36 8 分1sin(2)6， 9 分0,1,6 11 分526 12 分317( 本 小 题 满 分 12 分 )解：（）由题可知，第 2 组的频数为 人, 1 分0.351