2018年一模函数及其答案.docx

1、上海市 16 区 2018 届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编三角函数综合运用专题宝山区21 （本题满分 10 分）已知在港口 A 的南偏东 75方向有一礁石 B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45方向）前行 10 里到达 C 后测得礁石 B 在其南偏西 15处，求轮船行驶过程中离礁石 B的最近距离长宁区22 （本题满分 10 分）如图，一栋居民楼 AB 的高为 16 米，远处有一栋商务楼 CD，小明在居民楼的楼底 A 处测得商务楼顶 D 处的仰角为 ，又在商60务楼的楼顶 D 处测得居民楼的楼顶 B 处的俯角为 其中 A、 C45两点分别位于 B、 D 两点的正下方，且 A、

2、C 两点在同一水平线上，求商务楼 CD 的高度(参考数据： ， .结果精确到 0.1 米)41.2732崇明区22 （本题满分 10 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处，一艘海轮位37于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 km，到达 E 处，测5得灯塔 C 在北偏东 方向上这时，E 处距离港口 A 有多远？45（参考数据： ）sin370.6,cos370.8,tan370.奉贤区22.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带

3、 AB 将货物从地面传送到高 1.8米（即 BD=1.8 米）的操作平台 BC 上.已知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角BAD=37.（1）求传送带 AB 的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2米（即 BF=0.2 米） ，传送带与地面所成斜坡的坡度 i=1:2.求改造后传送带 EF 的长度.（精确到 0.1 米） （参考数值：sin370.60，cos370.80，tan370.75， ，214）52.4虹口区如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm

4、，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数） （参考数据：sin680.93，cos680.37，cot680.40）黄浦区22 （本题满分 10 分）如图，坡 AB 的坡比为 12.4，坡长 AB=130 米，坡 AB 的高为 BT.在坡 AB 的正面有一栋建筑物 CH，点 H、A、 T 在同一条地平线 MN 上.（1）试问坡 AB 的高 BT 为多少米？（2）若某人在坡 AB 的坡脚 A 处和中点 D 处，观测到建筑物顶部 C 处的仰角分

5、别为60和 30，试求建筑物的高度 CH.（精确到米， 1.73， 1.41）32嘉定区21. 如图 4，某湖心岛上有一亭子 A，在亭子 A 的正东方向上的湖边有一颗树 B，在这个湖心岛的湖边 C 处测得亭子 A 在北偏西 45o 方向上。测得树 B 在北偏东 36o 方向上，又测得 B、 C之间距离等于 200 米，求 A、 B 之间距离（结果精确到 1 米），（参考数据： 72.036tan89.036cos58.036sin41.2 oo ， ，376.cot）金山区22 （本题满分 10 分） 如图，MN 是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的 A 处测得一海岛在南偏西 32的方向上，向

6、东走过 780 米后到达 B 处，测得海岛在南偏西 37的方向，求小岛到海岸线的距离（参考数据：tan37= cot530.755，cot37= tan53 1.327，tan32= cot580.625，cot32= tan58 1.600 ） 静安区22 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 5 分，第（2 ）小题 5 分）如图，在一条河的北岸有两个目标 M、N ，现在位于它的对岸设定两个观测点 A、B，已知 ABMN ，在 A 点测得MAB =60，在 B 点测得 MBA=45，AB=600 米 （1 ）求点 M 到 AB 的距离；（结果保留根号）（2 ）在 B 点又测得 NBA=53

7、，求 MN 的长（结果精确到 1 米） （参考数据：， ， ， ， ） 732.18.0 sin5o6.0 cs53o3.1 tan5o75.0 cto闵行区22 （本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。歼-20 在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20 的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点

8、火发射。如图是歼-20 侧弹舱内部结构图，它的舱体横截面是等腰梯形 ABCD，AD/BC，AB = CD，BE AD，CF AD，侧弹舱宽 AE = 2.3 米，舱底宽 BC = 3.94 米，舱顶与侧弹舱门的夹角 A = 53求（1）侧弹舱门 AB 的长；（2 ）舱顶 AD 与对角线 BD 的夹角的正切值（结果精确到 0.01，参考数据： ，sin530.79o， ） cos530.6tan531.27o浦东新区22 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2 ）小题 6 分）如图，为测量学校旗杆 AB 的高度，小明从旗杆正前方 3 米处的点 C 出发，沿坡度为的斜坡 CD 前进

9、 米到达点 D，在点 D 处放置测角仪，测得旗杆顶部 A 的仰角3:1i 32为 37，量得测角仪 DE 的高为 1.5 米A 、 B、 C、 D、 E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直. （1 ）求点 D 的铅垂高度（结果保留根号） ；（2 ）求旗杆 AB 的高度（精确到 0.1） （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， ）73.1普陀区青浦区22 （本题满分 10 分）如图 7，小明的家在某住宅楼 AB 的最顶层（ABBC） ，他家的后面有一建筑物CD（CD / AB） ，他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的 A 处测得建筑物 CD的底部

10、C 的俯角是 ，顶部 D 的仰角是 ，他又测得两建筑物之间的距离 BC 是 28 米，43 25请你帮助小明求出建筑物 CD 的高度（精确到 1 米） 37（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47；sin430.68，cos430.73，tan430.93 ）松江区22. （本题满分 10 分）某条道路上通行车辆限速 60 千米/时. 道路的 AB 段为监测区, 监测点 P 到 AB 的距离 PH为 50 米（如图）. 已知点 P 在点 A 的北偏东 45方向上，且在点 B 的北偏西 60方向上，点 B 在点 A 的北偏东 75方向上 .那么，车辆通过 AB 段的

11、时间在多少秒以内，可认定为超速? （参考数据 ， ）31.724徐汇区21 （本题满分 10 分）如图所示，巨型广告牌 AB 背后有一看台 CD，台阶每层高 0.3 米，且 AC=17 米，现有一只小狗睡在台阶的 FG 这层上晒太阳设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 =60时，测得广告牌 AB 在地面上的影长 AE=10 米，过了一会儿，当 =45时，问小狗在 FG 这层是否还能晒到太阳？请说明理由（ 取 1.73） 3杨浦区22 （本题满分 10 分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 BC 的高为 10 米，灯柱 BC 与灯杆 AB 的夹角为 120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 的长为 13.3 米，从 D、E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 和 45，且 tan=6. 求灯杆 AB 的长度